2019年中考数学试题分类汇编之知识点06数的开方和二次根式

1、m 3 n 3( )知识点 6 数的开方和二次根式一、选择题2（2019株洲） 2 8 （ ）a 4 2b4 c 10d 2 22（ 2019益阳）下列运算正确的是（ ）a.( -2) 2 =-2b.(2 3) 2 =6c.2 + 3 = 5d.2 3 =63（ 2019常德）下列运算正确的是（ ）a 3 4 7b 12 3 2c (-2)2 2 d1462132（2019武汉）式子 x -1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）ax0 bx1 cx1dx13（ 2019陇南）下列整数中，与最接近的整数是（ ）a3 b4 c5 d61. （2019滨州）若 8x y 与 6x y 的

2、和是单项式，则（m+n） 的平方根为（ ） a4 b8 c4 d82. （2019济宁） 下列计算正确的是（ ）a( -3)2=-3b3-5 =35c36 =6d- 0.36 =-0.63. (2019聊城)下列各式不成立的是 ( )a. 18 -8 7= 29 3b. 2 +2 2=23 3c.8 + 182= 4 + 9 =5d.13+ 2= 3 - 24. （2019淄博） 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为（ ）a.2b.2 c.22d.65. （2019达州）下列判断正确的是( )a.5 -120.5b. 若 ab=0，则 a=b=0c.

3、a a=b bd. 3a 可以表示边长为 a 的等边三角形的周长6.（2019重庆 a 卷）估计 2 3+6 2 13的值应在 （ ） 2 2 22 2 2的结果等于a4 和 5 之间b5 和 6 之间c6 和 7 之间d7 和 8 之间二、填空题13（ 2019苏州）若 x -6 在实数范匍内有意义，则 x 的取值范围为 1. （2019无锡）49的平方根为.2. (2019枣庄) 观察下列各式：1 +1 +1 +1 1 1 1 + =1 + =1 + 1 -1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 + =1 + =1 + -2 3 2 3 2 3 1 1 1 1 1 + =1 + =1 +

4、-3 4 3 4 3 4 请利用你发现的规律，计算：1 +1 1 1 1 1 1 + + 1 + + + 1 + + +12 22 2 2 32 32 4 2+ 1 +1 1+ ，20182 20192其结果为_.18（ 2019益阳）观察下列等式： 3 -2 2 =( 2 -1)2， 5 -2 6 =( 3 - 2 )2， 7 -2 12 =( 4 - 3)2，请你根据以上规律，写出第 6 个等式 .13（2019长沙）式子x -5在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 11（2019武汉）计算 16 的结果是_15（2019衡阳） 27 3 3. （2019天津）计算（ 3 +1）（

5、 3 -1）4. (2019台州,12 题,5 分)若一个数的平方等于 5,则这个数等于_. 三、解答题1. (2019台州)计算： 12+ 1 - 3 -(-1).知识点 6 数的开方和二次根式一、选择题.m 3 n 3m3n3322（2019株洲）a 4 22 8（ ）b4 c 10d 2 2【答案】b【解析】根据二次根式的乘法法则，得2 8= 2 8= 16=4。2（ 2019益阳）下列运算正确的是（ ）a.( -2)2=-2b.(2 3) 2 =6c.2 + 3 = 5d.2 3 =6【答案】d【解析】 ( -2)2=|-2|=2，a 错误； (2 3)2=22( 3)2=4 3 =1

6、2，b 错误； 2与 3 不是同类二次根式，无法合并，c 错误；2 3 =2 3 = 6，d 正确.3（ 2019常德）下列运算正确的是（ ）a 3 4 7b 12 3 2c (-2)22 d14 216 3【答案】d【解析】a 选项 3 4 3 2，a 选项错误；b 选项 12 2 3 ，b 选项错误；c 选项 (-2)2 4 2，c 选项错误；d 选项14673213，d 选项正确2（2019武汉）式子 x -1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）ax0 bx1 cx1 【答案】cdx1【解析】由 x -1在实数范围内有意义，得 x10,解得 x1，故选 b3（ 2019陇南）

7、下列整数中，与最接近的整数是（ ）a3 【答案】ab4c5 d6【解析】9 10 16，3 10 4， 与10最接近的整数是 3，故选：a1. （2019滨州）若 8x y 与 6x y 的和是单项式，则（m+n） 的平方根为（ ）a4【答案】db8 c4 d8【解析】8x y 与 6xy的和是单项式，m=3，n=1，（m+n）=4=64，（8）=64，（m+n）3的平方根为8故选 d( )( )2. （2019济宁） 下列计算正确的是（ ）a( -3)2=-3b3-5 =35c36 =6d- 0.36 =-0.6【答案】d【解析】(-3)2 =3，a 不对；3-5 35，b 不对；36 =6

8、，c 不对；- 0.36 =-0.6，故 d 正确3. (2019聊城)下列各式不成立的是 ( )a. 18 -8 7= 29 3b. 2 +2 2=23 3c.8 + 182= 4 + 9 =5d.13+ 2= 3 - 2【答案】c【 解 析 】 a.18 -8 2 2 7=3 2 - = 2 ,a 9 3 3正 确 ； b.2 +2 8 2= =2 ,b3 3 3正 确 ； c.8 + 18 2 2 +3 2 5 2 1= = ,c 错误；d. = 2 2 2 3+ 23 - 2 3+ 2 3 - 2= 3 - 2 ,d 正确；故选 c.4. （2019淄博） 如图，矩形内有两个相邻的正方

9、形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为（ ）a.2b.2 c.22d.6【答案】b2【解析】由小正方形的面积为 2，则其边长为 2 所以阴影部分的面积为 2 2（2）2.，大正方形的面积为 8，则其边长为822，故选 b.5. （2019达州）下列判断正确的是( )a.5 -120.5，故选项 a 错误；若 ab=0，则 a=0 或 b=0，选项 b 错误；选项 c 应加上 b0，错( )( ) 2 2 22 2 2误；故选 d.6.（2019重庆 a 卷）估计 2 3+6 2 13的值应在 （ ）a4 和 5 之间b5 和 6 之间c6 和 7 之间d7 和 8 之间【答案】c

10、【解析】原式231 16 2 2 24 3 3，而16 24 25，即 4 245，2422452，即 6 2 3+6 2 137故选 c二、填空题13（ 2019苏州）若 x -6 在实数范匍内有意义，则 x 的取值范围为 【答案】x6【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意 x-60，解得 x6，故答案为 x6.41. （2019无锡） 的平方根为 .9【答案】234 2 2【解析】本 题 考 查 了 平 方 根 的 定 义 ， 的平方根为 ，故答案为 .9 3 32. (2019枣庄) 观察下列各式：1 +1 +1 +1 1 1 1 + =1 + =1 + 1 -1 2 1 2

11、2 1 1 1 1 1 + =1 + =1 + -2 3 2 3 2 3 1 1 1 1 1 + =1 + =1 + -3 4 3 4 3 4 请利用你发现的规律，计算：1 +1 1 1 1 1 1 + + 1 + + + 1 + + +12 22 2 2 32 32 4 2+ 1 +1 1+ ，20182 20192其结果为_.2018【答案】 201820191 1 1【解析】原式1+ +1+ +1+ +12 2 3 3 4+1+12018 2019的结果等于 2018 +1 -1 1 1 1 1 + - + - +2 2 3 3 41 1+ -2018 2019 2019 -12019

12、201820182019.18（ 2019益阳）观察下列等式： 3 -2 2 =( 2 -1)2， 5 -2 6 =( 3 - 2 )2， 7 -2 12 =( 4 - 3) 2，请你根据以上规律，写出第 6 个等式.【答案】 13 -2 42 =( 7 - 6 )2【解析】 3 -2 2 =( 2 -1)2， 5 -2 6 =( 3 - 2 )2， 7 -2 12 =( 4 - 3) 2，第 n 个等式为：(2n +1) -2 ( n +1) n =( n +1 - n )2当 n=6 时，可以得到第 6 个等式为：13 -2 42 =( 7 - 6 )2.13（2019长沙）式子 x -5 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 【答案】x5【解析】式子x -5在实数范围内有意义，则 x-50，故实数 x 的取值范围是：x5故故填：x511（2019武汉）计算 16 的结果是_ 【答案】4【解析】 16 42415（2019衡阳） 273【答案】2 3 【解析】 27 333 323，故答