(北师大版)七年级数学下册期中测试卷(附答案)

1、期中质量评估试卷第卷(选择题，共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求 )1下列说法正确的是 ( )a三角形的三个内角之和为 180 c同旁内角互补b同位角相等d直角三角形的两个锐角互补2已知一个三角形的两边长分别为 2 cm 和 4 cm ，第三边的长为偶数，则第三 边的长为 ( )a2 cmc4 cm3下列计算正确的是 ( )b3 cmd6 cmax2x2x4ba2 a3a6ca6a3a3d(ab)4ab44如图 1，下列选项中是一组同位角的是( )a 1 和3 c 3 和4图 1b 2 和5 d 3 和

2、55若 ( )ab2ab2，则括号内应填的单项式是 ( )a2c2bb2ad4b6有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同 的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量 v(m3)随时间 t(h)变化的大致图象是 ( )17如图 2，直线 abcd 于点 o，直线 ef 交 ab 于点 o，若 cof70，则 aoe 等于( )a20c35图 2b30d708下列算式中能用平方差公式计算的是 ( )a(2xy)(2yx) c(3ab)(3ab)b(xy)(yx) d(mn)(mn)9如图 3，cb，能用 asa 来判断 abd ace，需要添

3、加的条件是 ( )aaead ccebd图 3babacd adbaec10若等腰三角形其中两条边的长度为 5 和 11，则该等腰三角形的周长为 ( )a21 c21 或 32b27 d21 或 2711ad，ae 分别是abc 的中线和高，则 ad 和 ae 的大小关系为 ( )2 3 2 020aadae cadaebadae dadae12若 3x5,3y10,3n20，则 n( )a x2y c2xybx2y d2xy第卷(非选择题，共 64 分)二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分)13计算：(5a4)(8ab2)_.14如果一个角比它的余角大 20，那么

4、这个角的补角为 _15如果二次三项式 x24xm2是一个完全平方式，那么 m_.图 416如图 4，在 abc 中，bca90，bac20，在直线 bc，直线 ac 上取一点 p，使 pab 是等腰三角形，则符合条件的点 p 一共有_个 三、解答题 (本大题共 7 个小题，共 52 分) 1 2 01917(5 分)计算： (1)2 020 2 0.18(6 分)小慧和小亮在计算这样一道题目：“先化简，再求值：y(xy)2(xy)(x2y2)，其中 x1，y 2.”小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 y2 看成了 y2，但计算的结果却也正确，你能说明这是为什么吗？19(7 分)请在横线上填空

5、：3如图 5，efed，fd 平分 efc，ac，求证： gh.图 5证明： efed(已知)， efdedf(_)fd 平分efc (已知)， efdcfd(_)， edfcfd(等量代换 )，adbc(内错角相等，两直线平行 )， cadh(_) ac(已知)， aadh(_)，aghc(_)， g h(两直线平行，内错角相等)20(8 分)在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下 表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 的几组对应值：所挂物体质量x/kg弹簧长度 y/cm018120222324426528(1) 上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量

6、？哪个是因变量？(2) 写出弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)的关系式；(3) 当弹簧的长度为 30 cm 时，此时所挂重物的质量是多少？ (在弹簧的允许范围 内)21(8 分)阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题：在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数4式 a22a2 的最小值吗？小明作出了如下的回答：在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来：a22a2a22 a1121(a1)21，因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于 0，余下的 1 为常数，所以有a22a2(a1)211，所以 a22a2 的最小值是 1，当且仅

7、当 a10 即 a1 时取得最小值，其中，我们将代数式 a22a2 改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方， 利用配方求解下列问题：(1)记 s(x3)24，求 s 最小值，并说明 x 取何值时 s 最小；(2) 已知 a2b26a8b250，求 a，b 的值；(3) 记 ta22ab3b24b5，求 t 的最小值，并说明 a，b 取何值时 t 最小22(9 分)如图 6，在abc 中，acb90，cdab 于点 d，ao 平分 bac 交 cd 于点 o，e 为 ab 上一点，连接 ce，且 aocaoe.(1) 求证： aocaoe；(2) 求证：oe cb；(3) 若 bc12，

8、de3，求 ceb 的面积图 623(9 分)如图 7，在长方形 abcd 中，ab10 cm，bc8 cm，点 p 从点 a 出发，沿 abcd 路线运动，到点 d 停止，点 p 的速度为 1 cm/s，a 秒时点 p 改变速度，变为每秒 b cm，图 7是点 p 出发 x s 后apd 的面积 s(cm2)与x(s)的关系图象(1) 参照图 7，求 a，b 及图 7中的 c 值；(2) 设点 p 离开点 a 的路程为 y(cm)，请直接写出动点 p 改变速度后 y 与出发后 的运动时间 x(s)的关系式；511(3)当点 p 出发多少秒后，apd 的面积 s 是长方形 abcd 面积的 ？4图 7参考答案61期中质量评估试卷1a 2.c 3.c 4.b 5.c 6.c 7.a8b 9.b 10.b 11.c 12.a1340a5b214.125 15.2 或 2168 17.9 18.略19等边对等角角平分线的定义两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行20 (1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是 自变量，弹簧长度是因变量(2)y182x (3)6 kg21(1)当 x3