传送带问题专题讲解

1、传 送 带 问 题 专 题 讲 解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照 系。1、 对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与

2、传送带间的 相对位移。一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为 20m,以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为， 则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】V1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、 若物体质量 m=2Kg在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功因摩擦而产生的热量 分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为卩。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度

3、ao开始运动，当其速度达到vo后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑 色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。（）的速度运行， 轻放在传送 因数程中，产生内A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B. 物体可能一直向下做匀速直线运动C. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持V

4、o=2m/s传送带与水平面间的夹角为30?,现把一个质量为 m=10kg的工件带上，传送到 h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦 为?= 3 /2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过 能及电动机消耗的电能各是多少？ （g=10m/s2）情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带05，当木块运动到最左端 A点时，一颗质AB足够长，质量为 吐1kg的木块随传送带一起以vi = 2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数v= 50m/s，设子弹量为m= 20g的子弹，以V0= 300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿岀，穿岀速度

5、 射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离 A的最大距离;A(2)木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1o当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t 3,下列说法中正确的是：()A.B.C.t 1 一定小于t 2 ；t 2 t 3 t 1 ；可能有t 3= t 2 =一定有t1t1 ；t 2 t 06、将一粉笔头轻放在送带做匀减速运动粉笔头在传送带上留下多长划痕B.t toD.A、E两种情况都有可能2m

6、/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传(加速度为1.5m/s 2)并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上 ，该?(g 取 10m/s2)7、如图2 13所示，倾角为37o知传送带的上、下两端间的距离为的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因 取g=10m/s2o求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速L=7mt现将一质量 m=0.4kg的小木块放运动。已 到传送带 数为卩=， 是多少？为2 kg的8、 如图2 20所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将

7、一质量物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 ()A.摩擦力对物体做的功为4J B .摩擦力对物体做的功为4JC.电动机做的功为 8J D电动机做功的功率为8W9、 图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组水平传送，A, B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D4. 45m, B, C相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将图 2 20一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的送带间的动摩擦因数均为0. 5 , g取10m/s2, sin37?=0.

8、6 , cos37?=0. 8(1) 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2) 若倾斜部分 CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为径均为R= 0.2m ,传送带的上部距地面的高度为h= 0.45m,现有一个(视为质点)以V0= 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅成，一台两端相距质量为10kg的C点，米袋与两传l= 8m,传送带的皮带轮的半旅行包行包与皮带之间的动摩擦因数为卩=.g取10m/s 2 试讨论下列问题：(1) 若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没

9、有及时取下，旅行包将从B端滑落则包的落地点距B端的水平距离为多少？(2) 设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s 当皮带轮的角速度 3值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离？若皮带轮的角速度 3 1=40 rad/s ，旅行包落地点距 B端的水平距离又是多少？(3) 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角 速度3变化的图象.参考答案一2V【示例1】解:物体加速度a=卩g=1m/s，经11= =2s与传送带相对静止,所发生的位移a1 l-s 1S1=- at 1 =

10、2m,然后和传送带一起匀速运动经12=一 =9s，所以共需时间 t=t 1+t 2=11s2 v1【讨论】1、S1=2 vt 1=2m, S2=vt 1=4m, s=S2-s 1=2m1 2【讨论】2、W=卩 mgs1=2 mv =4J，Q=y mgA s=4J【示例2】【解析】 方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度 ao。根据牛顿运动定律，可得a g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于Vo，煤块则由静止加速到v，有由于aao，故v mgcos 0)小 mg sin mg cos a2m2m/s2设物体完成剩余的位移s

11、2所用的时间为t2，则s20t2a2t22，11m=10t22t22解得：t21 1 s,或 t2211 s(舍去)所以：t总圭1s 1s 2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,若卩，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若Lv 5m,物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能岀现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin mg cosm8.46m/s2这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:t1 V 匹 s 1.18s, a 8.46

12、2a5.91m v 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgsin 0卩 mgcos 0)设物体完成剩余的位移 S2所用的时间为t2，则S20t2，16m- 5.91m= 10t2解得：t2 10.09s,所以：t总1.18s 10.09s 11.27s【总结】 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，卩ta n 0 = 3，第二阶段3物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。5、A; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图22所示：

13、上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。1由图可知：v0t0S2代入数值可解得：t0 4s所以由速度公式 V）=at可得：a=0.5m/s0t(fi)传送带做匀减速运动时，仍做岀速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：v v0 a0t对粉笔头：v at由上两式可解得:t=1s。S 丄 vt2所以此时粉笔头画线的长度为1R1【解析】刚开始时，合力的大小为F合 1= min37o + 口 mgcos37o.所以三角形

14、阴影的面积为:1m。由牛顿第二定律，加速度大小8m/s2,该过程所用时间t1 = v0a1位移大小Si-v。4=1m。2a1二者速度大小相同后，合力的大小为F合2= min37o 卩 mgos37o.加速度大小-合- = 4m/s2,m位移大小S2 = L-S1= 6m,所用时间1 -S2= v ot 2+a2t22得：t 2 = 1s。（另一个解t2= 3s舍去）空 5m/s2m米袋的速度达到 v0=5m）/ s时，滑行的距离 S02ao2.5m AB 3m，因此米加速段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度V0=5m/ s，设米袋在 CD上运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得m

15、g sinmg cosma代人数据得a=10m/s2,所以,它能上滑的最大距离2Vo1.25m 2a（2）顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m/ s之前的加速度为aig(sincos )10m/s2速度减为4m / s时上滑位移为 $- -v,v0-00.45m2a1摩擦力所做的功W mgcos37o ( s1-s2)全过程中生的热Q= f s 相对=mgcos37o 【(vot 1- s+ (S2-vot 2)】=x 3m=【总结】 该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求岀物体和传 送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。8、ACD9【解析】（1）米袋在AB上加速时的加速度 a0米袋速度等于 4n/s时，滑动摩擦力方向改变， 由于 mg cosa mg sin a，故米继续向上减速运动 袋速度小于4m/ s减为零前的加速度为-a2g(si ncos