多边形的内角和与外角和练习题

1、多边形的内角和与外角和、填空题1. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是 .2. 五边形的内角和等于 度 .3. 十边形的对角线有 条 .4. 正十五边形的每一个内角等于 度 .5. 内角和是 1620 的多边形的边数是 .6. 用正 n 边形拼地板 ,则 n 的值可能是 .二、选择题7. 一个多边形的内角和是720 ,则这个多边形是 ( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8. 一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180,这个多边形的边数是 ( )9若正n边形的一个外角为 60。，则n的值是()10. 下列角度中 ,不能成为多边形内角和的是( )OOOO11. 若一个

2、多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是 ()A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形12. 用下列两种正多边形能拼地板的是()D.正十边形和正八边形A.正三角形和正八边形B.正方形和正八边形C.正六边形和正八边形三、解答题13. 一个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和.14. 已知一个多边形的内角和是1440，求这个多边形的对角线的条数15. 一个多边形 ，除一个内角外 ，其余各内角之和等于 1000，求这个内角及多边形的边数16、已知一个多边形的内角和是外角和的6倍，求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12 求这个正多边形的

3、内角和218. 一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的一，求这个多边形的边数及内角3和.19. 若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3,求这两个多边形的边数20. 已知四边形 ABCD中，/ A:/ B=7:5,/ A-Z C=Z B,Z C=Z D-40 ：求各内角的度数23. 一个多边形除了一个内角等于a，其余角的和等于2750 :求这个多边形的边数及a内角和拓展: 如图1在ABC中，A , ABC的角平分线BD与ACB的角平分线CE交于点H.探究 BHC与的数量关系.如图2，在ABC中，A , ABC的角平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点H .

4、探究 BHC与的数量关系.如图3，在ABC中，A , ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点H .探究BHC与的数量关系.变式1如图,ABC中， ABC、DAC和ACE的平分线相交于点P如图1，若ACB90 ABC60 ,求BPC的度数;如图2，若ACBABC，求BPC的度数变式2. 10.如图，AD BC交BC于D , EDF中,角平分线所在直线与DHF的平分线交于点P.若 E 30，求P的度数；若 E ，求 P的度数.EDF 90，斜边EF交AD于H , EDB的变式3如图，直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点，将AOB绕原点0逆时针旋转至 COD (点 c在y轴正半轴).

5、如果0B 3，0A 4，请直接写出点A、B、C、D的坐标；ADC的平分线DE所在直线与 OAB的平分线交于F，求F的度数；在的基础上，G是线段AD上任意一点(不同于A、D)，作GH x轴交AF于H，作ADE与 AHG的平分线交于P点，探究 P与DAF的数量关系.变式4.如图1在平面直角坐标系中，AOB 90，斜边ab与y轴交与点C.(1) 若 AC,求证 C0B B0C如图1，延长AB交x轴于点E,过点0作0D丄AB于点D且 D0B B0E , A E，求 A如图2, 0F平分A0M , BC0的平分线交F0的延长线于点P,当AOB绕点0旋转时，在(2) 的条件下，P的度数是否发生变化若不变，

6、求其度数；若改变，说明理由图2变式5.如图1, A,B两点同时从原点0出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点 B 一每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.若X 2y 5（2x y）20，求1秒后A,B两点的坐标（2）如图2, ARBP分别是 BAC和 DBA的平分线，试问：点 A,B在运动过程中，P的度数是否发生变化若不变，求其度数；若改变，说明理由（3）如图3,延长BA至点E,在 AOB的内部做射线BF交x轴于点C若 EAC , FCA , ABC的平 分线交于点G,过点G作GH丄BE于点H,试问 AGH , BGC有什么关系基本问题 平面内，四条线段 AB、BC CD、DA首尾顺

7、次相接，/ ABC =x，/ ADC = y ./ BAD和/ BCD的角平分线交于点 M （如图1）,求/ AMC的大小；点E在BA的延长线上，/ DAE的平分线和/ BCD的平分线交于点 N （如图2）,则/ ANC =图1图2变式1.如图，四边形 ABCD中，AD/BC, DE平分 ADB , BDC求证：1 2 90BCD ,若 ABD的平分线与CD的延长线交于F，且F 50，求ABC的度数.若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点,FH交BD于M，FG平分BFH ，交 DE 于 N交BC于G.当 H在BC上运动时（不与B点重合），探究 BAD、DMH与DNG的数量关系基本问题：已知在 ABC中，AB=AC=8, P是BC上任意一点，PD丄AB于点D, PE AC于点 丘若厶ABC的面积为14问：PD+PE的值是否确定若能确定，是多少若不能确定，请说明理由变式1:若厶ABC为等边三角形若，AH为BC上的高P为厶ABC内部任意一点 PD丄AB于点D, PEL AC于点E. PFL BC于点F.,那么PE, PD, PF与,AH有何数量关系变式2:若点P为三角形外一点，请做出图形并探究PE, PD, PF与,AH间数量关系变式 3: 如图，在任意厶 ABC 中，