北师大版八年级下第一章-三角形的证明练习题--培优训练

1、第一章培优训练1.在厶 ABC中，/ BAC=130，若（1题图）PM QN分别垂直平分AB和AC,那么/ PAQ= 度._（2题图）作 DEL AB, DF丄 AC,贝U DE+DF=2.在等腰三角形 ABC中, AB=AC=5 BC=6 D是BC上一点,3如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，/ B=30, AC= 3，则折痕DE等4. 如图， ABC ADE BC的延长线交 DE于 F,/ B=Z D=25,Z ACB玄 E=105（3题图）（4题图）（5题图）5. 如图所示，在 ABC中, AB=AC / BAC=120, D F 分别为 AB AC 的中点，DE

2、AB，FG AC , E、G在BC上,BC=15cm 求EG的长度 6、如图，/ AOB是一钢架，且/ AOB=10，为了使钢架更加牢固， 需在其内部添加一些钢管EF、FG GH添加的钢管长度都与 0E相等，则最多能添加这样的钢管 根。CAT0FH丄7两个三角形如果具有下列条件:三边对应相等；两边和其中一边上的中线对应相等；两边和第三边上的高对应相等；三个角对应相等；两边和一个角对应相等；其中一定全等的有A. 2&在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形 ABCD中, Z B=Z C=90, M是BC的中点，DM平分Z ADC Z CMD=35，则Z MAB是多少度”正确结论,你知道

3、他说的是（）A. 20B . 359.从边长为B . 2*3C .,210 .如图，在等边三角形ABC的三边上有三点形，其中 BD=3 CF=1,则厶ABC的高等于（E、卩，且厶DEF也是等边三角1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（10题图）A. 3 B . 2 . 3111 .在四边形 ABCD中, AC平分/ BAD 过 C 作 CE丄 AB于 E,且 AE= - ( AB+ AD),求/ ABOZ ADC的度 2（11题图）12.如图(1)在图1中，AC与BD相等吗请说明理由（4 分）1、图2,A AOB COD均是等腰直角三角形，/ AOB=Z COD= 90o

4、,若厶COD绕点O顺时针旋转一定角度后，至U达力2的位置，请问AC与BD还相等吗为什么（8 分）D13. 在ABC中，点0是AC边上一动点，过点 0作直线 MN/ BC,与/ ACB的角平分线交于点 E,与/ ACB的外角平分线交于点 F,求证：OE=OF14. 如图2-5所示.在等边三角形 ABC中, AE=CD AD, BE交于P点，BQ1 AD于 Q 求证：BP=2PQ15. 如图，在 ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE DGLCE于G.求证：G是CE的中点./ B=2/ BCE（15题图）16. 如图，美伊战争中，特种兵在 C处发现E, F处各有一股伊军，电传 A, B两处的美

5、军，此时， ABC为 等边三角形，F, E点恰好在BA BC的延长线上，由于伊军分布情况，A股美军抵F后分化一部分向CE中点D行军，经测量，AF=BE试判断FD能为F到CE的最近距离吗并说明理由。（15分）图1617. 在中，AB=AC AB的垂直平分线交 AB于点N,交BC的延长线于点M,若 A 400 .（1）求 NMB的度数；（2） 如果将（1）中 A的度数改为700，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之;(4) 若将(1)中的 A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改18、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，

6、点 A在DE上，且/ BAE=Z CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题 中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证 AB=CD必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形.现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明.19、如图，已知：等边ABC和点P,设点P到厶ABC三边AB ACBC的距离分别为hi、佗、hs,则厶ABC高为h。(1)若点P在一边BC上如图(1),请问hi、h2、h, h之间有何关系m、 h2 、 hs(2)若点P在厶ABC内如图(2),上述结论是否还成立若成立，请给予证明，若不成立,与h之间又有怎样的关系20、已知：三角形 ABC中，/ A 90, AB= AC D为BC的中点，(1) 如图，E，F分别是AB