统计与概率知识点综合梳理

1、知识框架数据的搜集、整理与分统计知识梳理数据的搜集（方式：调查）形式普查抽样调查析g数据的整理数据的描述条形统计图折线统计图扇形统计图频数分布表与频数分布 平均数集中趋势丿中位数众数直方图极差离散程度J极、，I万差二、概念性知识解读：1、普查、抽样调查及相关概念普查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查；抽样调查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查。总体是指,个体是指;样本是指,样本的容量叫做2 几种常见的统计图及优缺点：条形统计图：优点：折线统计图：优点：扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用圆中的表示。扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形

2、统计图。优点：（4）频数与频率频数： 频数。各个小组的频数之和等于数据总数 。（3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为.该项目所占的百分比 =扇形圆心角的度数 = _= _4. 描述一组数据的集中趋势的量有 、 .（1）平均数的类型与计算 算术平均数的计算公式X二 加权平均数：如果n个数据中，xi出现fi次，X2出现f2次，,Xk出现fk1次（这里匸 + f2 + fk = n ），则 x = （X!片 + x2 f2 +xk fk）n 平均数的简化计算：当一组数据X!,X2,X3，,xn中各数据的数值较大，并且都与常数 a接近时， 设x1 -a,x2

3、- a, x3 -a,，xn -a 的平均数为 x则： x a。（2）中位数的意义、计算与注意点：确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据的 ; 当数据有奇数个时，通常取 作为这组数据的中位数； 当数据有偶数个时，通常取 作为这组数据的中位数；注意点：（3）“众数”的意义、确定方法及注意点：众数的意义：.确定方法：一组数据的众数与数据出现的 有关注意点：5. 描述一组数据的离散程度的量有 、 .（1）极差的意义、计算与性质：极差的意义： .极差的计算： 极差的性质：.（2）方差的计算公式及其变式与计算步骤 方差的计算公式：s2二 变式：s2二 方差的计算步骤：第一步：求该组数据的 .第

4、二步：代入公式 S2二 方差的性质：概率知识的梳理、概率的知识结构必然事件事件的类型不可能事件 随机事件（不确定事件）1 为00与1之间必、然事件发生的概率为 概率初步事件发生的概率不可能事件发生的概率 随机事件发生的概率在概率的类型几何概型 古典概型 统计概型 主观概型总结：总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（也包括0 和 1)的数，即 0W P(E) 1.、概念性知识解读:1.确定事件： 事件和 事件都是确定事件. 必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定 发生，像这样的事件叫做必然事件 不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定 发生，像这样的事件叫做必然事件.2. 随机事件（不确定事件）：在一定条件下，有些事情我们事无法肯定它 发生，像这样的事件叫做随机事件3. 概率的意义及类型概率：一个事件发生可能性