相关正态随机过程的仿真实验报告解析

1、实验名称：相关正态随机过程的仿真一、实验目的以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随 机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系， 理解随机过程的相关函数等数值特 征;培养计算机编程能力。二、实验内容相关正态分布离散随机过程的产生（1）利用计算机语言的0,1区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立的序列U1(n)|n=1,2,100000, U2(n)|n=1,2,100000程序代码：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列n仁hist(u1,10);%hist函数绘制分布直

2、方图subplot(121);% 行两列中的第一个图bar( n1);n2=hist(u2,10);subplot(122);bar( n2);实验结果： shiyan1 nlColumns 1 through 61000799931005010127978710055Columns 7 through 10999010066990410021 n2n2 =Columns 1 through 699609950102279817989410082Columns 7 through 10100911010899159956(2) 生成均值为m=0,根方差二=1的白色正态分布序列e( n)|n=1

3、,2,，100000e(n)八、-21 nU(n)】cos2u2(n)】m程序代码：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%定义白色正态分布e(n)n=hist(en,100);%hist函数绘制分布直方图bar( n);实验结果：(3) 假设离散随机过程x(n)服从均值为mx=0、根方差为*2、相关函数为 l(k) y2VC =0.6)功率谱函数为0巳(w)八rk=jo02 (1 2)G(z)二随机过程x(n)的生成方法为x(n)

4、= ： x(n1) r x .、1：-2e(n)(n=1,2,100000)给定初始条件x(0)=0 程序代码：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%定义白色正态分布 e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);% 初始化for n=1:100000-1;x( n+1)=a*x( n)+2*sqrt(1-a*a).*e n(n +1);end% 生成随机过程 x(n)hist(x,100);%hist函数绘

5、制分布直方图实验结果：(4) 采用集合统计的方法计算mix110 0 01 0 0 0 0 0o/n)1 0 0 0 0 01 0 0 00严)(k =1,2,3,4)11 0 0 0J0 0-x(n )x( n k)1 0 0 0 -0k0 n4验证计算出来的统计参数与理论值是否一致，差异大小 程序代码:sum=0;for i=1:100000sum=sum+x(i);% 表示 x(n)的 1 到 100000 项的累加和endmx=sum/100000% 算出 mx 的值sum=0;for i=1:100000sum=sum+x(i)*x(i);% 表示 x(n)*x(n)的 1 到 10

6、0000 项的累加和endax=sqrt(sum/100000)%算出标准差for k=1:4sum=0;%for j=1:100000-k sum=sum+x(j)*x(j+k);endr(k)=sum/(100000-k);%endr%-sum 清零用集合统计的方法算出相关函数算出r的值实验结果: shiyan14mx =-0.02042. 00532.4200 E 44380,8647O. 5182(5)米用计算机程序计算正态分布的区间积分2 2.1sP：exp 2】dso 2二 222200000i 21 exp(i .00001) 0.00001 丁2兀 X22 22根据已生成的序列

7、x(n),在100000个数据中，分别计算(-2 , 0, (0, 2, 2，乂)区间上数据出现的比例 P1, P2,比较 P1, P2, P3, P4与理想值(0.5-P) , P , P , (0.5-P) I4,-2),P3, P4。一致性。程序代码:nu m仁 0;nu m2=0;nu m3=0;num4=0; for i=1:100000if(x(i)=-2)&(x(i)0)&(x(i)=2)num3=nu m3+1;elsenum4=num 4+1;endendendenddisp(实验值为)p1= nu m1/100000p2=nu m2/100000p3=nu m3/100000p4=num4/100000 p2=0；for i=1:200000 p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2)*0.00001;endp3=p2;p1= (1-2*p2)/2;p4=p1;disp(理想值为)p1,p2,p3,p4实验结果： shiyanlS实验值为理憑值为pl =pl =0.16170.15S7p2 =p2 =0. 34370.3413p3 =p3 =0* 33700.3413p4