中考第一次模拟测试《数学试卷》附答案解析VIP

1、精品数学中考试卷中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(本题共10个小题,每题3分,满分30分)1. 的相反数是（）a. b. 2c. d. 2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形,则另外一个几何体是（ ）a. b. c. d. 4. 下列计算正确的是（ ）a. 2a2+4a2=6a4b. （a+1）2=a2+1c. （a2）3=a5d. x7x5=x25. 一元二次方程x22x20的根的情

2、况是( )a. 有两个不相等的实数根b. 有两个相等的实数根c. 只有一个实数根d. 没有实数根6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球则下列事件是必然事件的是（ ）a. 摸出的4个球中至少有一个球是白球b. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球c. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球d. 摸出的4个球中至少有两个球7. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个8. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生

3、参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是（ ）a. 众数是90b. 中位数是90c. 平均数是90d. 极差是159. 若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形则四边形abcd一定是 ( )a. 菱形b. 对角线互相垂直的四边形c. 矩形d. 对角线相等的四边形10. 如图,矩形abcd中,ab=3,bc=5,点p是bc边上的一个动点（点p与点b,c都不重合）,现将pcd沿直线pd折叠,使点c落到点f处；过点p作bpf的角平分线交ab于点e,设bp=x,be=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a. b. c. d. 二填空题（本题共8

4、个小题,每题3分,满分24分）11. 某小区改进了用水设施,在5年内小区的居民累计节水39400吨,将39400用科学计数法表示应为_12. 一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字,随机摸出一个小球（不放回）,其数字为,再随机摸出另一个小球其数字记为,则满足关于的方程有实数根的概率是_13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260,则这个多边形边数是 14. 如图,abc内接于圆,点d是ac上一点,将a沿bd翻折,点a正好落在圆上点e处若c=50,则abe的度数为_15. 关于x的方程=1的解是正数,则m的取值范围是_16. 如图,在abcd中,ad=2,ab=4,a=30,以

5、点a为圆心,ad的长为半径画弧交ab于点e,连接ce,则阴影部分的面积是 （结果保留）17. 如图,将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成底面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为_cm218. 如图在坐标系中放置一菱形oabc,已知abc=60,oa=1先将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2016次,点b的落点依次为b1,b2,b3,则b2016的坐标为_三解答题（本题共2个小题,第19题10分,第20题12分,满分22分）19. 先化简,再求值：,其中20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 mn（如图）,在跑道 mn

6、的正西端 14.5 千米处有一观察站 a某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 a 的北偏西30,且与点 a 相距 15 千米的 b 处；经过 1 分钟,又测得该飞机位于点 a 的北偏东 60,且与点 a 相距 5千米的 c 处（1）该飞机航行速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道 mn 之间？请说明理由四（本题共2个小题,每题12分,满分24分）21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛,比赛分为甲乙丙三组进行,下面两幅统计图反映了学生参加比赛报名情况,请你根据图中信息回答下列问题：（1）该班报名参加本次活动的总人数为人（2）该班报名参

7、加丙组的人数为人,并补全频数分布直方图；（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训,若从中选2名参加校赛,试用列表或画树状图的方法,求恰好选中一男一女的概率22. 如图,abc是直角三角形,acb90（1）利用尺规作abc 的平分线,交ac 于点o,再以o 为圆心,oc 的长为半径作o(保留作图痕迹,不写作法)；（2）在你所作的图中,判断ab 与o 的位置关系,并证明你的结论；若ac12,tanobc,求o 的半径五（满分12分）23. 如图,abc中,bc=ac,acb=90,将abc绕着点c顺时针旋转（090）,得到efc,ef与ab、ac相交于点d、h,fc与ab相交于点g、ac相交于点d、

8、h,fc与ab相较于点g（1）求证：gbchec；（2）在旋转过程中,当是多少度时四边形bced可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由六（满分12分）24. 某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560 （1）由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元？七解答题（满分12分）25. 如图1,点o是正

9、方形abcd两对角线的交点,分别延长od到点g,oc到点e,使og=2od,oe=2oc,然后以og、oe为邻边作正方形oefg,连接ag,de（1）求证：deag；（2）正方形abcd固定,将正方形oefg绕点o逆时针旋转角（0360）得到正方形oefg,如图2在旋转过程中,当oag是直角时,求的度数；若正方形abcd的边长为1,在旋转过程中,求af长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由八解答题（满分14分）26. 如图,二次函数图象与x轴交于a（3,0）,b（1,0）两点,与y轴相交于点c（0,4）（1）求该二次函数的解析；（2）若点p、q同时从a点出发,以每秒1个单位长度速度分

10、别沿ab、ac边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动当点p运动到b点时,在x轴上是否存在点e,使得以a、e、q为顶点三角形为等腰三角形？若存在,请求出e点的坐标；若不存在,请说明理由当p、q运动到t秒时,apq沿pq翻折,点a恰好落在抛物线上d点处,请直接写出t的值及d点的坐标答案与解析一选择题(本题共10个小题,每题3分,满分30分)1. 的相反数是（）a. b. 2c. d. 【答案】d【解析】【详解】因为-+0,所以-的相反数是.故选d.2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】a. 此图形不是中心对称图形,不是轴对称图形

11、,故a选项错误；b. 此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故b选项错误；c. 此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故d选项错误d. 此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故c选项正确；故选d.3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形,则另外一个几何体是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据三视图的基本知识,分析各个几何体的三视图然后可解答长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形,而球的视图都是圆形【详解】长方体、圆柱体、三棱体为柱体,它们的主视图都是矩形；而球的三种视图都是圆形故选c【点睛】

12、本题考查简单几何体的三视图4. 下列计算正确的是（ ）a. 2a2+4a2=6a4b. （a+1）2=a2+1c. （a2）3=a5d. x7x5=x2【答案】d【解析】【分析】根据合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则,分别计算四个选项进行判断即可得到答案【详解】a. 2a2+4a2=6a2,故a错误；b. （a+1）2=a2+2a+1,故b错误；c. （a2）3=a23= a6,故c错误；d. x7x5=x2,故d正确；故选d【点睛】本题考查了合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则,掌握各部分的运算法则、灵活运用所学知识是解题的关键关键5. 一元二次方程x22x

13、20根的情况是( )a. 有两个不相等的实数根b. 有两个相等的实数根c. 只有一个实数根d. 没有实数根【答案】d【解析】【分析】求出b2-4ac的值,根据b2-4ac的正负即可得出答案【详解】x2+2x+2=0,这里a=1,b=2,c=2,b24ac=22412=40,方程无实数根,故选d.【点睛】此题考查根的判别式,掌握运算法则是解题关键6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球则下列事件是必然事件的是（ ）a. 摸出的4个球中至少有一个球是白球b. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球c. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球d. 摸出的

14、4个球中至少有两个球【答案】b【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件,因此,a、是随机事件,故a选项错误；b、是必然事件,故b选项正确；c、是随机事件,故c选项错误；d、是随机事件,故d选项错误故选b考点：必然事件7. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】b【解析】分析：根据圆中的有关概念、定理进行分析判断解答：解：经过圆心的弦是直径,即直径是弦,弦不一定是直径,故正确；当三点共线的时候,不能作圆,故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,所

15、以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,故正确；在同圆或等圆中,能够互相重合的弧是等弧,所以半径相等的两个半圆是等弧,故正确故选b8. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是（ ）a. 众数是90b. 中位数是90c. 平均数是90d. 极差是15【答案】c【解析】【分析】由统计图中提供的数据,根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式,求出答案：【详解】解：90出现了5次,出现的次数最多,众数是90；共有10个数,中位数是第5、6个数的平均数,中位数是（90+90）2=90；平均数是（801+852+90

16、5+952）10=89；极差是：9580=15错误的是c故选c9. 若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形则四边形abcd一定是 ( )a. 菱形b. 对角线互相垂直的四边形c. 矩形d. 对角线相等的四边形【答案】d【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到ehfg,ef=fg,ef=bd,要是四边形为菱形,得出ef=eh,即可得到答案【详解】解：e,f,g,h分别是边ad,dc,cb,ab的中点,eh=ac,ehac,fg=ac,fgac,ef=bd,ehfg,ef=fg,四边形efgh是平行四边形,假设ac=bd,eh=ac,ef=bd,则ef=eh,平行四边形efgh是菱形

17、,即只有具备ac=bd即可推出四边形是菱形,故选d10. 如图,矩形abcd中,ab=3,bc=5,点p是bc边上的一个动点（点p与点b,c都不重合）,现将pcd沿直线pd折叠,使点c落到点f处；过点p作bpf的角平分线交ab于点e,设bp=x,be=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】先证明bpecdp,再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【详解】由已知可知epd=90,bpe+dpc=90,dpc+pdc=90,cdp=bpe,b=c=90,bpecdp,bp：cdbe：cp,即：3：（5-）,（05）；故选c

18、考点：1折叠问题；2相似三角形的判定和性质；3二次函数的图象二填空题（本题共8个小题,每题3分,满分24分）11. 某小区改进了用水设施,在5年内小区的居民累计节水39400吨,将39400用科学计数法表示应为_【答案】3.94104【解析】【详解】解：39400=3.94104故答案为：3.9410412. 一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字,随机摸出一个小球（不放回）,其数字为,再随机摸出另一个小球其数字记为,则满足关于的方程有实数根的概率是_【答案】【解析】解：画树状图得：共有6种等可能的结果,满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有4种情况,满足关于x的方程x2+p

19、x+q=0有实数根的概率是：故答案为13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260,则这个多边形边数是 【答案】12【解析】试题解析：根据题意,得 （n-2）180-360=1260, 解得：n=11 那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角14. 如图,abc内接于圆,点d是ac上一点,将a沿bd翻折,点a正好落在圆上点e处若c=50,则abe的度数为_【答案】80【解析】【分析】首先连接be,根据折叠的性质可得：ab=be,即可得,根据圆周角定理,得到bae和bea的度数,继而求得abe的度数【详解】解：如图,连接ae,根据折叠的性质可得：ab=be,（同弧所对的圆周角相等）,

20、故答案为：80【点睛】本题主要考查了圆周角定理、折叠的性质以及三角形内角和定理此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用,灵活运用所学知识是解题的关键15. 关于x的方程=1的解是正数,则m的取值范围是_【答案】m2且m4【解析】分析】首先根据=1,可得x=-m-2；然后根据关于x的方程=1的解是正数,求出m的取值范围即可【详解】=1,x=-m-2,关于x的方程=1的解是正数,-m-20,解得m-2,又x=-m-22,m-4,m的取值范围是：m-2且m-4故答案为m-2且m-4【点睛】此题主要考查了分式方程的解,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方

21、程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解16. 如图,在abcd中,ad=2,ab=4,a=30,以点a为圆心,ad的长为半径画弧交ab于点e,连接ce,则阴影部分的面积是 （结果保留）【答案】【解析】【详解】过d点作dfab于点fad=2,ab=4,a=30,df=adsin30=1,eb=abae=2阴影部分的面积=平行四边形abcd的面积扇形ade面积三角形cbe的面积=.故答案为：.17. 如图,将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成底面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为_cm2【答案】【解析】【详解】

22、解：将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正六边形的棱柱,这个正六边形的底面边长为1,高为,侧面积为长为6,宽为的长方形,面积为：=故答案为：【点睛】本题考查展开图折叠成几何体18. 如图在坐标系中放置一菱形oabc,已知abc=60,oa=1先将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2016次,点b的落点依次为b1,b2,b3,则b2016的坐标为_【答案】(1344,)【解析】【分析】连接ac,根据已知条件可以求出ac,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,容易发现规律：每翻转6次,图形向右平移4由于2016=3366,因此点b4向右平移1344

23、（即3364）即可到达点b2016,根据点b6的坐标就可求出点b2016的坐标【详解】解：解：连接ac,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如下图所示,四边形oabc是菱形, oa=ab=bc=oc（菱形四边相等）,abc=60,abc是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,ac=ab,ac=oa,oa=1,ac=1,根据画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形分析,根据图可知：每翻转6次,图形向右平移4,2016=3366,点b向右平移了1344（即3364）到点b2016,b6的坐标为,b2016的坐标为(1344,)；【点睛】本题主要考查了菱形的性质（菱形四边相等）、等

24、边三角形的判定与性质等知识,考查了操作、探究、发现规律的能力,发现“每翻转6次,图形向右平移4”是解决本题的关键三解答题（本题共2个小题,第19题10分,第20题12分,满分22分）19. 先化简,再求值：,其中【答案】,【解析】【分析】先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,约分化简然后代x的值,进行二次根式化简【详解】解：原式=当时,原式=考点：1.分式的化简求值；2二次根式化简.20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 mn（如图）,在跑道 mn的正西端 14.5 千米处有一观察站 a某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 a 的北偏西30,且与点 a 相距

25、15 千米的 b 处；经过 1 分钟,又测得该飞机位于点 a 的北偏东 60,且与点 a 相距 5千米的 c 处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道 mn 之间？请说明理由【答案】（1）600km/h；（2）能,见解析【解析】【分析】（1）先求出,然后利用勾股定理列式求解即可得到,再求解即可；（2）作 于点,设直线交于点,然后证明,利用三角函数求出即可得解；【详解】解：（1）由题意,得, 飞机航行的速度为：（km/h）（2）能； 作 于点,设直线交于点 在中,即,又, ,即 又 飞机不改变航向继续航行,可以落在跑道之

26、间【点睛】本题主要考查解直角三角形实际应用,准确理解题意,并且画出辅助线是求解本题的关键.四（本题共2个小题,每题12分,满分24分）21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛,比赛分为甲乙丙三组进行,下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况,请你根据图中信息回答下列问题：（1）该班报名参加本次活动的总人数为人（2）该班报名参加丙组的人数为人,并补全频数分布直方图；（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训,若从中选2名参加校赛,试用列表或画树状图的方法,求恰好选中一男一女的概率【答案】（1）50；（2）25,图详见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据图表信息,由甲的人数和所占百分率进行解答即可

27、得到答案；（2）用总人数乘以丙所占百分率即可得到答案；（3）根据题意列出树状图即可得到答案【详解】解：（1）根据图表信息可得：1530%=50人； （2）用参加报名的总人数乘以所占百分比得到：5050%=25人；则乙的人数：50-25-15=10（人）,频数分布直方图如下图； （3）设男生为a,b；女生为a,b,则列树状图为： 根据树状图得到：p（男女）=,【点睛】本题考查了列表法与树状图,要将两图结合起来,找到所需的量进行解答,掌握扇形图和条形图的相关知识是解题的关键22. 如图,abc是直角三角形,acb90（1）利用尺规作abc 的平分线,交ac 于点o,再以o 为圆心,oc 的长为半径

28、作o(保留作图痕迹,不写作法)；（2）在你所作的图中,判断ab 与o 的位置关系,并证明你的结论；若ac12,tanobc,求o 的半径【答案】(1)作图见解析；（2）ab与o相切,理由见解析；【解析】【分析】（1）只需按照题目的要求画图即可；（2）过点o作odab,垂足为d,如图所示,只需证明od=oc即可；在rtobc中,运用三角函数可求出,从而得到,易证rtadortacb,运用相似三角形的性质可求得ad=8,然后在rtado中运用勾股定理即可解决问题【详解】解：（1）如图,o即为所求作； （2）ab与o相切,理由如下：过点o作odab,垂足为d,如图所示acb=90,ocbcbo是ab

29、c的平分线,odab,ocbc,oc=odab与o相切；（3）在rtobc中,tanobc=,又ado=acb=90,a=a,rtadortacb,ad=ac=12=8设o的半径为r,则od=oc=r,ao=12-r在rtado中,根据勾股定理可得r2+82=（12-r）2,解得r=,o的半径是【点睛】本题考查作图复杂作图；切线的判定；相似三角形的判定与性质五（满分12分）23. 如图,abc中,bc=ac,acb=90,将abc绕着点c顺时针旋转（090）,得到efc,ef与ab、ac相交于点d、h,fc与ab相交于点g、ac相交于点d、h,fc与ab相较于点g（1）求证：gbchec；（2

30、）在旋转过程中,当是多少度时四边形bced可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由【答案】（1）详见解析；（2）当=45时,四边形bced为菱形,理由详见解析【解析】【分析】（1）先判断abc为等腰直角三角形得到a=b=45,再由旋转的性质得到bcf=ace=,e=a=45,ca=ce=cb,最后可根据“asa”可判断gbchec；（2）当=45时,根据旋转的性质得bcf=ace=45,则可计算出bce=bca+ace=135,再证bdce,bcde,于是可判断四边形bced为平行四边形,结合cb=ce,则可判断四边形bced为菱形【详解】解：（1）证明：bc=ac,acb=90,abc为等腰直

31、角三角形,a=b=45,abc绕着点c顺时针旋转（090）,得到efc,bcf=ace=,e=a=45,ca=ce=cb,在gbc和hec中gbchec（asa）；（2）解：当=45时,四边形bced为菱形理由如下：如图,bcf=ace=45,bce=bca+ace=90+45=135,而e=b=45,b+bce=180,e+bce=180,bdce,bcde（同旁内角互补,两直线平行）,四边形bced为平行四边形,cb=ce,四边形bced为菱形【点睛】本题考查了菱形的判定、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等解决本题的关键是

32、掌握菱形的判定方法六（满分12分）24. 某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560 （1）由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元？【答案】（1）50,y=x+80（0x30,且x为正整数）；（2）当销售单价为60元时,所获利润最大,最大利润为400元【解析】【分析】（1）由40（1+25%）

33、即可得出最低销售单价；设y=kx+b,由待定系数法求出y与x的函数关系式,根据x0,y50即可确定x的取值范围；（2）设所获利润为p元,根据“总利润=单件的利润销售数量”得出p是x的二次函数,再由二次函数的性质即可得结果【详解】解：（1）40（1+25%）=50（元）,设y=kx+b,根据题意得：,解得：k=1,b=80,y=x+80,根据题意得：,且x为正整数,0x30,x为正整数,y=x+80（0x30,且x为正整数）故答案为：50；（2）设所获利润为p元,根据题意得：p=（y40）x=（x+8040）x=（x20）2+400,即p是x的二次函数,a=10,p有最大值,当x=20时,p最大

34、值=400,此时y=60,当销售单价为60元时,所获利润最大,最大利润为400元【点睛】本题考查二次函数的应用七解答题（满分12分）25. 如图1,点o是正方形abcd两对角线的交点,分别延长od到点g,oc到点e,使og=2od,oe=2oc,然后以og、oe为邻边作正方形oefg,连接ag,de（1）求证：deag；（2）正方形abcd固定,将正方形oefg绕点o逆时针旋转角（0360）得到正方形oefg,如图2在旋转过程中,当oag是直角时,求的度数；若正方形abcd的边长为1,在旋转过程中,求af长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由【答案】（1）见解析；（2）30或150,

35、的长最大值为,此时【解析】【分析】（1）延长ed交ag于点h,易证aogdoe,得到ago=deo,然后运用等量代换证明ahe=90即可；（2）在旋转过程中,oag成为直角有两种情况：由0增大到90过程中,当oag=90时,=30,由90增大到180过程中,当oag=90时,=150；当旋转到a、o、f在一条直线上时,af的长最大,af=ao+of=+2,此时=315【详解】(1)如图1,延长ed交ag于点h,点o是正方形abcd两对角线的交点,oa=od,oaod,og=oe,在aog和doe中,aogdoe,ago=deo,ago+gao=90,gao+deo=90,ahe=90,即deag；(2)在旋转过程中,oag成为直角