最新苏教版中考冲刺模拟考试《数学试题》含答案解析

1、精品试卷2021年苏教版中考模拟测试数 学 试 题一、选择题1.值等于（ ）a. 2b. c. d. 22.比较350，440,530的大小关系为（ ）a. 530350440b. 350440530c. 530440350d. 4403505303.如图，abcd，efab于e， ef交cd于f，已知2=30，则1是（）a. 20b. 60c. 30d. 454.下列式子为最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 5.下列因式分解正确的是( )a. 6x+9y+33(2x+3y)b. x2+2x+1(x+1)2c. x22xyy2(xy)2d. x2+4(x+2)26.某车间20名工人每

2、天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）a. 5，5b. 5，6c. 6，6d. 6，57.轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出方程是（ ）.a. b. c. d. 8.如图，a、b是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使abc的面积为1的概率是（）a. b. c. d. 9.若点c是线段ab的黄金分割点，且ab2（acbc），则ac等于（）a. 1b. 3c. d. 1或310

3、.如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a的坐标为（4，3），点d是边oc上的一点，点e在直线ob上，连接de、ce，则de+ce的最小值为（）a 5b. +1c. 2d. 二、填空题11.多项式(mx+8)(23x)展开后不含 x 的一次项,则 m=_.12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为_万元13.二次函数y2（x+1）23的顶点坐标是_14.方程的解是 15.如图，o为rtabc斜边中点，ab=10，bc=6，m，n在ac边上，mon=b，若omn与obc相似，则cm=_16.如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半

4、径为2，d45，则劣弧ac的长为_17.如图，abcd中，点f在cd上，且cf：df1：2，则scef：sabcd_18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于a（1，12）和b（6，2）两点点p是线段ab上一动点（不与点a和b重合），过p点分别作x、y轴的垂线pc、pd交反比例函数图象于点m、n，则四边形pmon面积的最大值是_三、解答题19.计算：（）0|3|+（1）2015+（）120.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来21.先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值22.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行

5、了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?23.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗?

6、为什么?（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率24.如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、(1)求证：；(2)请你判断与的大小关系，并说明理由25.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?26.已知，四边形abcd中，e是对角线ac上一点，deec，

7、以ae为直径的o与边cd相切于点d，点b在o上，连接ob（1）求证：deoe；（2）若cdab，求证：bc是o的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形abcd是菱形27.如图，直线l：yx+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点n（0，4），动点m从a点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点a的坐标： ；点b的坐标： ；（2）求nom的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，nomaob，求出此时点m的坐标；（4）在（3）的条件下，若点g是线段on上一点，连结mg，mgn沿mg折叠，点n恰好落在x轴上的点h处，求点g的坐标28.如图，抛物线

8、yx2+bx+c与x轴交于点a和b（3，0），与y轴交于点c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点m是抛物线上在x轴下方的动点，过m作mny轴交直线bc于点n，求线段mn的最大值；（3）e是抛物线对称轴上一点，f是抛物线上一点，是否存在以a，b，e，f为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点f的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题1.的值等于（ ）a. 2b. c. d. 2【答案】a【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以，故选a2.比较350，440,530的大小关系为（ ）a. 530350440b.

9、 350440530c. 530440350d. 440350530【答案】a【解析】【分析】先将各数转化为指数相同的幂的乘方的形式，再比较底数大小即可.【详解】解：350= ；440= ；550=；=243，=256，=125， ,530350440，故选a.【点睛】本题考查了幂的大小比较，灵活转化幂的形式是解题关键.3.如图，abcd，efab于e， ef交cd于f，已知2=30，则1是（）a. 20b. 60c. 30d. 45【答案】b【解析】【分析】根据三角形内角之和等于180，对顶角相等的性质求解【详解】解：abcd，efab，efcd2=30，1=3=90-2=60故选：b4.下

10、列式子为最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】解：a、，不是最简二次根式；b、，不是最简二次根式；c、是最简二次根式；d、，不是最简二次根式故选c【点睛】根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断5.下列因式分解正确的是( )a. 6x+9y+33(2x+3y)b. x2+2x+1(x+1)2c. x22xyy2(xy)2d. x2+4(x+2)2【答案】b【解析】【详解】(a)原式=3(2x+3y+1)，故a错误；(c)x

11、2xyy不是完全平方式，不能因式分解，故c错误；(d)x2+4不能因式分解，故d错误；故选b.6.某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）a. 5，5b. 5，6c. 6，6d. 6，5【答案】b【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：b【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大

12、到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7.轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设a港和b港相距x千米，可得方

13、程：故选：a【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度8.如图，a、b是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使abc的面积为1的概率是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题解析：在44的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为故选a9.若点c是线段ab的黄金分割点，且ab2（acbc），则ac等于（）a. 1b. 3c. d. 1或3【答案】a【解析】【分析】根据黄金分割比的定义：较长边比上最长边的

14、比等于即可解题.【详解】解：如下图,点c是线段ab的黄金分割点，=,ab2ac=1,故选a.【点睛】本题考查了黄金分割点的定义,属于简单题,熟悉黄金分割点的概念以及黄金分割比的比值是解题关键.10.如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a的坐标为（4，3），点d是边oc上的一点，点e在直线ob上，连接de、ce，则de+ce的最小值为（）a. 5b. +1c. 2d. 【答案】d【解析】【分析】首先根据菱形的对角线性质得到de+ce的最小值=cf,再利用菱形的面积列出等量关系即可解题.【详解】解：如下图,过点c作cfoa与f,交ob于点e,过点e作edoc与d,四边形oabc是菱形,由菱

15、形对角线互相垂直平分可知ef=ed,de+ce的最小值=cf,a的坐标为（4，3），对角线分别是8和6,oa=5,菱形的面积=24,（二分之一对角线的乘积）,即24=cf5,解得：cf= ,即de+ce的最小值=,故选d.【点睛】本题考查了菱形的性质,图形中的最值问题,中等难度,利用菱形的对称性找到点e的位置并熟悉菱形面积的求法是解题关键.二、填空题11.多项式(mx+8)(23x)展开后不含 x 的一次项,则 m=_.【答案】12【解析】【分析】乘积含x项包括两部分，mx2，8（-3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可【详解】由题意得，乘积含x项包括两部分，mx2，8（

16、-3x），又（mx+8）（2-3x）展开后不含x的一次项，2m-24=0，解得：m=12故答案为12【点睛】此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为_万元【答案】【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数解：5 400 000=5.4106万元故答案为5.4106考点：科学记数法表示较大的数13.二次函数y

17、2（x+1）23的顶点坐标是_【答案】【解析】【分析】二次函数顶点式为y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数，a0)，其顶点坐标为(h，k).【详解】解：由顶点式的定义可知该二次函数的顶点坐标为.【点睛】本题考查了二次函数的顶点式.14.方程的解是 【答案】x=9【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3x9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解，故答案为x=9【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键15.如图，o为rtabc斜边中点，ab=10，bc=6，m，n在ac边上，mon=b，若omn与obc相似，则cm=_【答案

18、】或【解析】【分析】分两种情形分别求解：如图1中，当mon=omn时如图2中，当mon=onm时【详解】解：acb=90，ao=ob，oc=oa=ob，b=ocb，mon=b，若omn与obc相似，有两种情形：如图1中，当mon=omn时，omn=b，omc+omn=180，omc+b=180，mob+bcm=90，mob=90，aom=acb，a=a，aomacb，=，=，am=，cm=ac-am=8-=如图2中，当mon=onm时，boc=omn，a+aco=aco+moc，moc=a，mco=aco，ocmaco，oc2=cmca，25=cm8，cm=，故答案为:或【点睛】本题考查相似三

19、角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题16.如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，d45，则劣弧ac的长为_【答案】【解析】【分析】首先连接oa,oc,利用同弧所对的圆心角的度数是圆周角度数的二倍求出aoc的度数,再利用圆的周长即可解题.【详解】解：连接oa,oc,d45，aoc=90, o的半径为2，弧ac的长=四分之一圆的周长,即 ,【点睛】本题考查了弧长的计算,属于简单题,熟悉同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系是解题关键.17.如图，在abcd中，点f在cd上，且cf：df1：2，则scef：sabcd_【答案】1：24【解

20、析】试题解析：四边形abcd是平行四边形abcd，ab=cdcf：fd=1:2cf：cd=1:3，即cd：ab=1:3abcdcefabefe：be=1:3 scef:sabe=1:9scef:sbce=1:3scef: sabc=1:12scef: sabcd =1:24 18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于a（1，12）和b（6，2）两点点p是线段ab上一动点（不与点a和b重合），过p点分别作x、y轴的垂线pc、pd交反比例函数图象于点m、n，则四边形pmon面积的最大值是_【答案】【解析】试题分析：设反比例函数解析式和一次函数解析式y=kx+b，由a，b的坐标分别求的解析式为：和y

21、=-2x+14，然后可设p点的坐标为（m，-2m+14），因此可知=，所以四边形pnom的最大值为.考点：1、一次函数，2、反比例函数三、解答题19.计算：（）0|3|+（1）2015+（）1【答案】-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案详解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键20.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【答案】1x3【解析】分析】分别求出不等式组中两不等式的解集并在数轴上表示，找出两解集的公共部分即

22、可确定出不等式组的解集.【详解】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1xge,【点睛】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.25.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?【答案】（）；（）此时每天利润为元【解析】试题分析：（1） 根据题意用待定系数法

23、即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.试题解析：（）设，将，和，代入，得：，解得：，；（）将代入（）中函数表达式得：，利润（元），答：此时每天利润为元26.已知，四边形abcd中，e是对角线ac上一点，deec，以ae为直径的o与边cd相切于点d，点b在o上，连接ob（1）求证：deoe；（2）若cdab，求证：bc是o的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形abcd是菱形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）先判断出2+390，再判断出12即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到3codde

24、o60，根据平行线的性质得到41，根据全等三角形的性质得到cbocdo90，于是得到结论；（3）先判断出abocde得出abcd，即可判断出四边形abcd是平行四边形，最后判断出cdad即可【详解】（1）如图，连接od，cd是o的切线，odcd，2+31+cod90，deec，12，3cod，deoe；（2）odoe，oddeoe，3coddeo60，2130，abcd，41，124oba30，bocdoc60，在cdo与cbo中，cdocbo（sas），cbocdo90，obbc，bc是o的切线；（3）oaoboe，oedeec，oaobdeec，abcd，41，124oba30，abocd

25、e（aas），abcd，四边形abcd是平行四边形，daedoe30，1dae，cdad，abcd是菱形【点睛】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出abocde是解本题的关键27.如图，直线l：yx+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点n（0，4），动点m从a点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点a的坐标： ；点b的坐标： ；（2）求nom的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，nomaob，求出此时点m的坐标；（4）在（3）的条件下，若点g是线段on上一点，连结mg，mg

26、n沿mg折叠，点n恰好落在x轴上的点h处，求点g的坐标【答案】（1）（4，0），（0，2）；（2）；（3）m（2，0）；（4）g（0，）.【解析】【分析】（1）在中，令别令y=0和x=0，则可求得a、b的坐标；（2）利用t可表示出om，则可表示出s，注意分m在y轴右侧和左侧两种情况；（3）由全等三角形的性质可得om=ob=2，则可求得m点的坐标；（4）由折叠的性质可知mg平分omn，利用角平分线的性质定理可得到，则可求得og的长，可求得g点坐标【详解】（1）在中，令y=0，得x=4，令x=0可，y=2，a（4，0），b（0，2）；（2）由题题意可知am=t当点m在y轴右边，即0t4时，om=o

27、aam=4tn（0，4），on=4，s=omon=4（4t）=82t；当点m在y轴左边，即t4时，则om=amoa=t4，s=4（t4）=2t8；综上所述： ；（3）nomaob，mo=ob=2，m（2，0）；（4）om=2，on=4，mn=mgn沿mg折叠，nmg=omg，且ng=onog，解得og=，g（0，）【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、角平分线的性质定理及分类讨论思想等知识在（1）中注意求函数图象与坐标轴交点的方法，在（2）中注意分两种情况，在（3）中注意全等三角形的对应边相等，在（4）中利用角平分线的性质定理求得关于og的等式是解题的关键本题考查知识点较多，综合性很强，但难度不大28.如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点a和b（3，0），与y