最新苏教版中考预测卷《数学卷》含答案解析

1、精品数学中考试卷苏 教 版 中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相应位置上）1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是（）a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是（）a. 18分,17分b. 20分,17分c. 20分,19分d. 20分,20分4.

2、 如图,在平行四边形abcd中,点e在边dc上,de：ec=3：1,连接ae交bd于点f,则def面积与baf的面积之比为（ ）a. 3：4b. 9：16c. 9：1d. 3：15. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为( )a. b. c. d. 无法确定6. 小明在学了尺规作图后,通过“三弧法”作了一个acd,其作法步骤是：作线段ab,分别以a,b为圆心,ab长为半径画弧,两弧的交点为c；以b为圆心,ab长为半径画弧交ab的延长线于点d；连结ac,bc,cd下列说法不正确的是（）a. a60b. acd是直角三角形c. bccdd. 点b是acd的外心7.

3、如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的a,b两个观测站,b站在a站的正东方向上,从a站测得船c在北偏东60的方向上,从b站测得船c在北偏东30的方向上,则船c到海岸线l的距离是（）kma. b. c. d. 8. 如图,点a、b、c、d、e在o上,的度数为60,则b+d的度数是（ ）a. 180b. 120c. 100d. 1509. 对于抛物线y=ax2+2ax,当x=1时,y0,则这条抛物线的顶点一定在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限10. 如图1,点f从菱形abcd的顶点a出发,沿adb以1cm/s的速度匀速运动到点b,图2是点f运动时,fbc的面积y（cm2

4、）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（）a. b. 2c. d. 2二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相应位置上）11. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_12. 分解因式：4x21=_13. 2019年岁末,新冠病毒肆虐中国,极大的危害了人民群众的生命健康,据统计,截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人,83000用科学记数法可表示为_14. 已知圆锥的母线长为6,侧面积为12,则圆锥的半径长为_15. 如图,点e在正方形abcd的边ab上,以ce为边向正方形abcd外部作正方形cefg,连接af, p、q分别是af

5、、ab的中点,连接pq若ab6,ce4,则pq=_16. 某日上午,甲、乙两车先后从a地出发沿一条公路匀速前往b地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发,若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车,则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_17. 如图,矩形abcd中,点e,f分别在ad,bc上,且aede,bc3bf,连接ef,将矩形abcd沿ef折叠,点a恰好落在bc边上的点g处,则cosegf的值为_18. 如图,在abc中,abac10,bc,d为边ac上一动点（c点除外）,把线段bd绕着点d沿着顺时针的方向旋转90至de,连接

6、ce,则cde面积的最大值为_三、解答题（本大题共10小题,共76分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔）19. 计算：20. 解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来21. 先化简,再求值：,其中22. 如图,在abc中,ab=cb,abc=90,d为ab延长线上一点,点e在bc边上,且be=bd,连结ae、de、dc求证：abecbd；若cae=30,求bdc的度数23. 某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动,决定对学生感兴趣的球类项目（a：足球,b：篮球,c：排球,d：羽毛球,e：乒乓球）

7、进行问卷调查,学生可根据自己的喜好选修一门,李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图（如图）(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ；(2)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球？(3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率24. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元； 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规

8、格的足球,一共需要花费1900元（1）求每个甲种规格排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?25. 如图,在平面直角坐标系中,已知abc,abc=90,顶点a在第一象限,b、c在x轴的正半轴上（c在b的右侧）,bc=3,ab=4,若双曲线交边ab于点e,交边ac于中点d （1）若ob=2,求k；（2）若ae=, 求直线ac的解析式26. 如图,abc中,ab=ac,以ac为直径的o交bc于点,交ab于点e,点f为ac延长线上一点,且bac=2cdf（1）求证

9、：df是o的切线；（2）连接de,求证：de=db；（3）若,cf=2,求o的半径27. 如图,四边形abcd是矩形,点p是对角线ac上一动点（不与点c和点重合）,连接pb,过点p作交射线da于点f,连接bf 已知ad=3,cd=3,设cp的长为x,（1）线段的最小值 ,当x=1时, ；（2）如图,当动点运动到ac中点时,与的交点为g,的中点为,求线段gh的长度；（3）当点在运动的过程中,试探究是否会发生变化？若不改变,请求出大小；若改变,请说明理由；当为何值时,是等腰三角形？28. 如图,二次函数的图象与轴交于点a、b,与轴交于点c,点b的坐标为 ,点在轴上,连接ad（1） ；（2）若点是抛

10、物线在第二象限上的点,过点作pfx轴,垂足为,与交于点e是否存在这样的点p,使得pe=7ef？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由；（3）若点在抛物线上,且点的横坐标大于-4,过点作,垂足为h,直线与轴交于点k,且,求点的坐标答案与解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相应位置上）1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】中心对称图形绕某一点旋转180后的图形与原来的图形重合,轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴

11、折叠时,互相重合,据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可.【详解】a是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误；b既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选项正确；c不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项错误；d不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项错误；故选b【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断,掌握其定义即可快速判断出来.2. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】a同底数幂的乘法底数不变指数相加,故a不符合题意；b积的乘方等于乘方的积,故b不符合题意；c幂的乘方底数不变指数相乘,故c符合题意；d同底数幂的除法底数不变指数相减,故d不符合题

12、意,故选c3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是（）a. 18分,17分b. 20分,17分c. 20分,19分d. 20分,20分【答案】d【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为20分、中位数为20分,故选d点睛：本题考查了确定一组数据中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念

13、掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数4. 如图,在平行四边形abcd中,点e在边dc上,de：ec=3：1,连接ae交bd于点f,则def的面积与baf的面积之比为（ ）a. 3：4b. 9：16c. 9：1d. 3：1【答案】b【解析】分析】可证明dfebfa,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形abcd为平行四边形,dcab,dfebfa,de：ec=3：1,de：dc=3：4,de：ab=3：4,sdfe：

14、sbfa=9：16故选b5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为( )a. b. c. d. 无法确定【答案】b【解析】【分析】根据正六方形性质可得,阴影面积=空白部分面积,根据面积比求概率.【详解】如图,根据正六方形的性质可得,aocabc（sss）,同理eocedc, afeaoe,所以,阴影面积=空白部分面积所以,飞镖落在白色区域的概率为故选b【点睛】考核知识点：几何概率.算出面积比是关键.6. 小明在学了尺规作图后,通过“三弧法”作了一个acd,其作法步骤是：作线段ab,分别以a,b为圆心,ab长为半径画弧,两弧的交点为c；以b为圆心,ab长为半径画

15、弧交ab的延长线于点d；连结ac,bc,cd下列说法不正确的是（）a. a60b. acd是直角三角形c. bccdd. 点b是acd的外心【答案】c【解析】【分析】根据等边三角形的判定和性质,直角三角形的判定和性质,三角形的外心等知识一一判断即可【详解】解：由作图可知：ab=bc=ac,abc是等边三角形,a=60,(故a正确)ba=bc=bd,acd是直角三角形,（故b正确）,点b是acd的外心（故d正确）；tana=,ac=,bc=,（故c错误）故选c【点睛】本题考查作图-基本作图,等边三角形的判定和性质,直角三角形的判定和性质,三角形的外心等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识

16、解决问题7. 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的a,b两个观测站,b站在a站的正东方向上,从a站测得船c在北偏东60的方向上,从b站测得船c在北偏东30的方向上,则船c到海岸线l的距离是（）kma. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】首先由题意可证得：acb是等腰三角形,即可求得bc的长,然后由在rtcbd中,cd=bcsin60,即可求得答案.【详解】过c作cd垂直于海岸线l交于d点,根据题意得cad=90-60=30,cbd=90-30=60,acb=cbd-cad=30cab=acb,bc=ab=3km在rtcbd中cd=bcsin60=3=(km).故选c【点睛】本题考查

17、了等腰三角形,直角三角形以及特殊角的正弦值,应熟练运用各图形的性质,熟记特殊角的正弦余弦正切值.8. 如图,点a、b、c、d、e在o上,的度数为60,则b+d的度数是（ ）a. 180b. 120c. 100d. 150【答案】d【解析】【分析】连接ab,先求得abe=30,根据圆内接四边形的性质得出abe+ebc+adc=180,即可求得ebc+d=150【详解】解：如图,连接ab,为60abe=30点a,b,c,d在o上四边形abcd是圆内接四边形abc+adc=180abe+ebc+adc=180ebc+d=180-abe=180-30=150故选：d【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和

18、圆内接四边形的性质,作出辅助线构建内接四边形是解题的关键9. 对于抛物线y=ax2+2ax,当x=1时,y0,则这条抛物线的顶点一定在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】c【解析】【分析】把x=1代入解析式,根据y0,得出关于a的不等式,得出a的取值范围后,利用二次函数的性质解答即可【详解】把x=1,y0,代入解析式可得,a+2a0,解得a0,对称轴：=-10,y=-a0,这条抛物线顶点一定在第三象限故选c【点睛】解题的关键是判断a的取值范围,并熟记抛物线的顶点坐标的公式计算10. 如图1,点f从菱形abcd的顶点a出发,沿adb以1cm/s的速度匀速运动到点b

19、,图2是点f运动时,fbc的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（）a. b. 2c. d. 2【答案】c【解析】【分析】通过分析图象,点f从点a到d用as,此时,fbc的面积为a,依此可求菱形的高de,再由图象可知,bd=,应用两次勾股定理分别求be和a【详解】过点d作debc于点e.由图象可知,点f由点a到点d用时为as,fbc的面积为acm2.ad=a.deada.de=2.当点f从d到b时,用s.bd=.rtdbe中,be=,四边形abcd是菱形,ec=a-1,dc=a,rtdec中,a2=22+（a-1）2.解得a=.故选c【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数

20、图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相应位置上）11. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_【答案】【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可解：在实数范围内有意义,x-10,解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于012. 分解因式：4x21=_【答案】（2x+1）（2x1）【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：原式=（2x+1）（2x1）故答案为：（2x+1）（2x1）【点睛】本题考查因式分解13. 2019年岁

21、末,新冠病毒肆虐中国,极大的危害了人民群众的生命健康,据统计,截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人,83000用科学记数法可表示为_【答案】8.3104【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此可得出结果.【详解】83000用科学记数法可表示为8.3104.【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握相关概念是解题关键.14. 已知圆锥的母线长为6,侧面积为12,则圆锥的半径长为_【答案】2【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径母线长,进而求出即可.【详解】母线为6,设圆锥的底面半径为x,圆锥的侧面积=6x=12解

22、得x=2,故答案为2.【点睛】主要考圆锥的侧面积公式,熟识侧面积公式是解题关键.15. 如图,点e在正方形abcd的边ab上,以ce为边向正方形abcd外部作正方形cefg,连接af, p、q分别是af、ab的中点,连接pq若ab6,ce4,则pq=_【答案】【解析】【分析】连接bf,pq,则pq为abf的中位线,根据勾股定理求出bf长即可求出pq的长.【详解】如图,连接bf,pq,正方形abcd和正方形cefg中,ab=6,ce=4,bc=ab=6,cg=fg=ce=4,bg=bc+cg=10,bf=bg+gf=4+10,bf=2,q,p为ab,af中点,pq=bf=,故答案为.【点睛】本题

23、考查了中位线定理,勾股定理,作出辅助线是解题关键.16. 某日上午,甲、乙两车先后从a地出发沿一条公路匀速前往b地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发,若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车,则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_【答案】60 v80【解析】【分析】先根据函数图象,求出甲车的速度,再根据题意列出不等式组,即可求解.【详解】根据图象,得：甲车得速度为1203=40（千米/小时）,由题意得：,解得：60 v80.故答案是：60 v80.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的实际应用,根据不等量关系,列出不等式组,是

24、解题的关键.17. 如图,矩形abcd中,点e,f分别在ad,bc上,且aede,bc3bf,连接ef,将矩形abcd沿ef折叠,点a恰好落在bc边上的点g处,则cosegf的值为_【答案】【解析】【分析】连接af,由矩形的性质得adbc,adbc,由平行线的性质得aefgfe,由折叠的性质得afegfe,affg,推出aefafe,则afae,aefg,得出四边形afge是菱形,则afeg,得出egfafb,设bf2x,则adbc6x,afaefg3x,在rtabf中,cosafb,即可得出结果【详解】解：连接af,如图所示：四边形abcd为矩形,adbc,adbc,aefgfe,由折叠的性

25、质可知：afegfe,affg,aefafe,afae,aefg,四边形afge是菱形,afeg,egfafb,设bf2x,则adbc6x,afaefg3x,在rtabf中,cosafb,cosegf,故答案为：【点睛】此题考查的是矩形与折叠问题、菱形的判定及性质、等腰三角形的性质和锐角三角函数,掌握矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定及性质、等角对等边和等角的锐角三角函数值相等是解决此题的关键18. 如图,在abc中,abac10,bc,d为边ac上一动点（c点除外）,把线段bd绕着点d沿着顺时针的方向旋转90至de,连接ce,则cde面积的最大值为_【答案】32【解析】【分析】设cd为x,过

26、a作azbc于z,过b作bnca的延长线于n,过e作emca的延长线于m,由azcbnc,得到bn=8,进而an=6,cn=16,由medndb,得到me为关于x的代数值,所以scde=cdme,为关于x的一元二次函数,最大值即为最后结果.【详解】设cd=x,过a作azbc于z,过b作bnca的延长线于n,过e作emca的延长线于m,如图,ab=ac,zc=bc=45,ac=10,az=25,azcbnc,=,bn=8,根据勾股定理,an=6,cn=16,易知medndb,me=dn=cn-cd=16-x,cd=x,scde=cdme=x(16-x)=x+8x,面积最大时,x取-=8,smax

27、=32,故答案为32.【点睛】本题主要考查相似三角形,等腰三角形的判定及定理,以及勾股定理的灵活运用,作出辅助线是解题的关键.三、解答题（本大题共10小题,共76分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔）19. 计算：【答案】2【解析】【分析】先计算幂的乘方,去绝对值符号,化简二次根式,然后进行加减计算即可.【详解】解：原式=1+3-2=2.【点睛】含乘方的实数的混合运算是本题的考点,熟练掌握运算法则是解题的关键.20. 解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来【答案】-2x3【解析】【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来

28、,再根据“大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解”的原则,把不等式的解集用一个式子表示出来.【详解】,分别解不等式,2x-15的解集是：x3,1-2,在数轴上表示为因此原不等式组的解集为-2x3.【点睛】本题主要考查解不等式组,并正确的在数轴上表示,考查学生的运算能力.21. 先化简,再求值：,其中【答案】【解析】【分析】先算括号里面的,再算除法,把x的值代入进行计算即可.【详解】原式 当x=2+时,原式=【点睛】本题考察了分式的化简,熟知合并同类项,完全平方公式等,进行正确的化简即可.22. 如图,在abc中,ab=cb,abc=90,d为ab延长线上一点,点e在b

29、c边上,且be=bd,连结ae、de、dc求证：abecbd；若cae=30,求bdc的度数【答案】见解析；bdc75【解析】【分析】利用sas即可得证；由全等三角形对应角相等得到aebbdc,利用外角的性质求出aeb的度数,即可确定出bdc的度数【详解】证明：在abe和cbd中,abecbd（sas）；解：abc中,abcb,abc90,bacacb45,abecbd,aebbdc,aeb为aec的外角,aebacbcae453075,bdc75【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键23. 某校为进一步推进“一校一球队、一级

30、一专项、一人一技能”的体育活动,决定对学生感兴趣的球类项目（a：足球,b：篮球,c：排球,d：羽毛球,e：乒乓球）进行问卷调查,学生可根据自己的喜好选修一门,李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图（如图）(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ；(2)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球？(3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率【答案】（1）20、12；（2）1400；（3）【解析】试题分析：（1

31、）先利用b的人数和所占的百分比计算出全班人数,再利用c、e的百分比计算出c、e的人数,则用全班人数分别减去b、c、d、e的人数得到a的人数；（2）根据样本估计总体,用3500乘以样本中足球人数所占比例即可得到选修足球的人数；（3）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数,找出选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球所占结果数,然后根据概率公式求解试题解析：解：（1）该班人数为816%=50（人）,c的人数=24%50=12（人）,e的人数=8%50=4（人）,a的人数=5081246=20（人）故答案为20、12；（2）3500=1400（人）答：估计有1400人选修足球；（3）画树状图：共有

32、20种等可能的结果数,其中选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球占6种,所以选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件a或b的结果数目m,然后利用概率公式求事件a或b的概率也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图24. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元； 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少

33、元?（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?【答案】（1）50,70；（2）35；【解析】【分析】（1）甲乙规格的球价格分别设为x,y,根据题意列出二元一次方程组,即可求出结果；（2）设未知数x,根据题意以及一问中的结果列出不等式,解不等式,取整,即为所求答案【详解】（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元,每个乙种规格的足球的价格是y元,根据题意得,解得：,答：每个甲种规格的排球的价格是50元,每个乙种规格的足球的价格是70元；（2）设该学校购买m个乙种规格的足球,则购买甲种规格的排球(50-m)个,

34、根据题意得出：50(50-m)+70m3210,解得m35.5；答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球【点睛】主要考查二元一次方程组以及不等式的实际应用,读懂题意,找到等量关系式是解题的关键25. 如图,在平面直角坐标系中,已知abc,abc=90,顶点a在第一象限,b、c在x轴的正半轴上（c在b的右侧）,bc=3,ab=4,若双曲线交边ab于点e,交边ac于中点d （1）若ob=2,求k；（2）若ae=, 求直线ac的解析式【答案】（1）7；（2）y=-x+12.【解析】【分析】（1）过d作bc垂线,根据d为中点,得到d点坐标,代入可求得结果；（2）设ob为a,e,d点坐标为关于a的代数式

35、,代入函数可求得a值,继而可得到a,c点坐标,根据已知直线上两点,求直线解析式,即可求得ac解析式【详解】（1）如图,过d作bc垂线,交bc于p点,bc=3,d为ac中点,bp=bc=,ob=2,op=,p点坐标为（,0）ab=4,d点坐标为（,2）,d在y=上,代入d点坐标,k=7；故答案为7；（2）ae=ab=4=,be=ab-ae=4-=,设ob=a,则e点坐标为（a,）,d点坐标为（a+,2）,d,e在y=上,k=xy=a=2(a+),a=6,a点坐标为（6,4）,c点坐标为（9,0）,设ac的解析式为y=kx+b,a,c坐标代入,求得k=-,b=12,故ac的解析式为y=-x+12【

36、点睛】本题考查了根据坐标求反比例函数,考查反比例函数图像上点的坐标特征,结合直角三角形,求出ob长是解题的关键26. 如图,abc中,ab=ac,以ac为直径的o交bc于点,交ab于点e,点f为ac延长线上一点,且bac=2cdf（1）求证：df是o的切线；（2）连接de,求证：de=db；（3）若,cf=2,求o的半径【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）7【解析】【分析】（1）连接ad,od,根据等腰三角形性质证明cdf=ado,证明odf=90则可得出结论；（2）由（1）得bd=de=cd,即可证明；（3）证明afddfc,根据等比关系,可求出cd,df长度,即可求出半径.【详解】（

37、1如图,连接ad,od,ac为直径,adc=90,adcd,ab=ac,bad=cad=bac,bac=cdf,cdf=dac,oa=od,dac=ado,cdf=ado,ado+odc=90,cdf+odc=90,odf=90,od为o的半径,df是o的切线.（2）由（1）得,bd=cd,ead=cad,bd=de=cd,de=db.（3）ab=ac,adbc,bd=cd,cosb=,ab=3bd,ac=3dc,设cd=x,则ac=3x,ad=ac-cd,ad=2x,dac=cdf,afd=cfd,afddfc,=,=,df=4,x=,ac=3x=14,o的半径为7.【点睛】本题考查相似三角

38、形的判定和性质,等腰三角形的性质,圆周角定理,切线的判定等知识,解题的关键是学会添加辅助线,构造基本图形解决问题.27. 如图,四边形abcd是矩形,点p是对角线ac上一动点（不与点c和点重合）,连接pb,过点p作交射线da于点f,连接bf 已知ad=3,cd=3,设cp的长为x,（1）线段的最小值 ,当x=1时, ；（2）如图,当动点运动到ac的中点时,与的交点为g,的中点为,求线段gh的长度；（3）当点在运动的过程中,试探究是否会发生变化？若不改变,请求出大小；若改变,请说明理由；当为何值时,是等腰三角形？【答案】（1）,30；（2）；（3）30；x=3或3【解析】【分析】（1）当bp最小

39、时,即bpac,根据相似三角形的性质,可求出bp值,当x=1时,可得出bpnpmf,由此可得出tanfbp的值,则可得到fbp的值；（2）可证bp垂直平分ap,求得fp=,证gh是rtfgp中线,则gh=fp；（3）过p作pnbc交ad于m,可证fmppnb,设pc=x,pn=,可求得nc,mp,bn长度,tanfbp=,即可求得fbp的大小；分三种情况讨论求解即可.【详解】（1）当bp最小时,a与f重合,即bpac,ad=3,cd=3,ac=6,bac=30,在rtabc和rtapb中,bac=pab,abcapb,=,=,bp=；作pmbc于n,交ad于m,当x=1时,pn=,mp=,cn

40、=,bn=,bnp=pmf=bpm=90,fpm+pfm=90,fpm+bpn=90,pfm=bpn,bpnpmf,=tanfbp=,当x=1时,fbp=30;（2）p为ac中点,ap=pc=ab=3,abp=apb=bap=60,在rtabf和rtpbf中,ab=bp,bf=bf,rtabfrtpbf,ag=pg,agb=pgb=90,bf垂直平分ap,在rtbfp中,pbf=30,bp=3,pf=tan303=,h为pf中点,gh为rtpgf的中线,gh=pf=;（3）fbp=30,过p作pnbc交ad于m,pbn=fpm,bpn=pfm,fmppnb,设cp=x,则pn=,nc=x,mp=3-x,bn=3-x,tanfbp=,fbp=30；（i）若af=fp,则fpa=fap=30,ab=bp,且