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文档简介

计算题（每题10分）（1）至：dx0 4 +cosx(2)arcsin、xdx5(3) ( (2 x+ sinx )dx(4)sin x4 cos2 xdx2 x cosx(5) 0眾dxdxx(1X10)二、判断下列反常积分的敛散性，如果收敛，计算反常积分的值（每 题10分）：x,三、计算题（每题10分）- 2x y，求 fx(x, y)及fy(x, y)(1)设 f (x, y) = T X2 + y20(2)求函数 f(x, y)=4(xy)一x2 - y2的极值四、每题10分(1)设z = xy zF(u),而u = 丫, F(u)为可导函数，证明: x=z xy:z :z x y:x；:y(2)设z = f (u,x, y), u = xey,其中f具有连续的二阶偏导数，求;：2 z-:x:y五、应用题(每题15分)(1)由不等式0乞y空sinx,0空确定一个平面区域。2求：平面区域的面积S ；该平面区域绕x轴旋转时所产生的旋转体体积Vx。(2)求由曲线sin x， csx， - /直线x=0, x=i所形成的平面 图形绕x轴旋转时所产生的旋转体体积Vx。六、证明题(每题15分)(1)设f (x)在闭区间a,b上连续，在开区间(a,b)内可导，且f (a) = 1， +bf (x)dx=，求证：在(a, b)内至少存在一

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