几何证明初步------三角形内角和定理数学知识树

1、几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 三角形内角和定理 知识树 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 三角形内角和定理 三角形内角和定理 题题 说建议说建议 课程目标课程目标 内容标准内容标准说教材说教材 编写特点编写特点 内容结构内容结构 编写体例编写体例 立体整合立体整合 评价建议评价建议 教学建议教学建议 课程资源开发课程资源开发 利用利用 研课标说教材研课标说教材 说课标说课标 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 一、说课标 1、课程标准 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 课标要求课标要求 知识与技能知识与技能 数学思考数学思考 解决问题解决问题 情感与态

2、度情感与态度 尝试从不同角度寻求解决 问题的方法并能有效地解 决问题；体会在解决问题 的过程中与他人合作的重 要性。 在探索图形的性质中， 进一步建立空间观念， 发展几何直觉。 掌握基本的证明格式， 体会通过合情推理探 索的某些结果，运用 演绎推理加以证明， 从而获取数学结论的 过程。 三角形内角和定理 认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可 以获得数学猜想；体 验数学活动充满着探 索性和创造性；感受 证明过程的严谨性以 及结论的确定性。 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 一、说课标 2、内容标准 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 内容标准 了解“三角形内角和 定理”及其

3、推论的证 明，尝试用多种方法 证明“三角形内角和 定理”。 知道在证明三角形内角和 定理时辅助线的作用，体 会转化的思想。 会运用三角形内角和定 理及其推论进行计算及 证明。 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 二、说教材 1、编写特点 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 给学生提供了自主学习合 作交流的学习空间 关注数学背景知识的介绍 循序渐进的进行推理训练 教材设置了交流与发现、实验 与探究、挑战自我等栏目引导 学生自主探究，激发学生进行 思考，促进合作交流。 老教材偏重于逻辑推理，理论 题占多数；新教材对推理能力 的培养，则按“说点儿理”， “说理”，“简单推理”， “符

4、号表示推理”等分阶段安 排，逐步达到课标要求。 教材编写特点 教材设置了加油站来 介绍内容背景。 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 二、说教材 1、编写体例 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 章前图 复习总结 阅读材料 节 广角镜 智趣园 史海漫游 回顾总结 综合练习 检测站 小栏目 习题 例题 探究新知 加油站 小资料 练习 习题 挑战自我 交流与发现 实验与探究 观察与思考 编写体例 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 二、说教材 3、知识内容与立体整合 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 以前学过的 几何知识 几何证明初步 四边形、圆、 高中数学 知识

5、内容与 立体整合 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 三角形内角和定理 三角形内角和 定理的推理 证明三角形的内角和等于180 三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角 应用 知识内容与 立体整合 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 学情分析 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 1 1、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形 内角和是内角和是180180度，这为证明三角形内角和定理提供了认知度，这为证明三角形内角和定理提供了认知 基础。基础。 2 2、从学生的学习动机与需要

6、上看，他们有探究新事、从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事 物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策 略及方法提供了情感保障。略及方法提供了情感保障。 3 3、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于 原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内 角和定理。角和定理。 4 4、辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接、辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接 触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，触，并且辅助线

7、的添法没有统一的规律，要根据需要而定， 另外本节课另外本节课需要需要学生将命题翻译为几何符号语言，这学生将命题翻译为几何符号语言，这些些对对 学生来说学生来说都都有一定的难度。有一定的难度。 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 教学模式 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 为真正落实学生的主体地位，教师是为真正落实学生的主体地位，教师是 教学过程中的组织者、合作者、引导者，教学过程中的组织者、合作者、引导者， 所以我确定如下的学教方式：学生自主探所以我确定如下的学教方式：学生自主探 究、合作交流学习，教师引导发现教学。究、合作交流学习，教师引导发现教学。 几何证明初步-三角形内

8、角和定 理数学知识树 教学设计 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 本节课分为以下几个环节： 1、激情导入：本环节由三兄弟之争的故事导入课题，然后 由学生回答学案上激情导入下的问题，占时3分钟. 2、自主学习合作探究：由学生自主学习本节课内容，然后 组内交流合作完成学案上的问题，占时12分钟。 3、魅力精讲拓展延伸：由我给学生点明辅助线的作用，可 把未知的问题转化成已学的问题来解决，由学生回答巩固 练习及追踪练习，占时10分钟。 4、小结：由小组讨论交流本堂课的收获，并由学生代表回 答，占时5分钟。 5、达标练习：由学生做本节课的达标检测，看谁做得又快 又准，占时10分钟。 几何证明初

9、步-三角形内角和定 理数学知识树 三、说建议 1、教学建议 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 要把握教学的起点， 注意与学生已学知识 的衔接。 要恰当的把握每一 节的推理论证的要 求，不可操之过急。 在教学中要注意培养学 生掌握推理证明的基本 要求。 教学建议 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 三、说建议 2、评价建议 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 评价建议 评价的标准不能唯一， 应该多元化。 评价不仅要关注学 生的结果，更要关 注学生在本章学习 中的发展和变化。 关注学生对证明思路、 证明方法的掌握情况和 推理论证的能力。 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 三、说建议 3、课程资源开发利用 几何证明初步-三角形内角和定 理数学知识树 教材资源课外资源 数学活动 阅读与思考 实验与探究 对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培 养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴 趣都有好处。 图