精品中考仿真模拟考试《数学卷》附答案解析

1、数学中考模拟测试卷一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)1.有理数-1的倒数是_2.如图所示，若，则的度数为_3.随着对国产芯片的研发与制造的重视，我国逐渐摆脱依赖进口而受限于西方国家的状况近日“中国芯”制造工艺又迎来一项重大突破，继华为推出麒麟9905c芯片之后，中科院又成功研发出了生产2 nm(纳米)及以下芯片工艺所需要的新型晶体管叠层垂直纳米环栅晶体管据此，我国成为全球首个具有自对准栅极的叠层垂直纳米环栅晶体管的国家2纳米就是0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为_4.化简:_5.把点p（2，3）绕坐标原点旋转180后对应点的坐标为_6.数

2、学小组要做三个相同的圆锥模型先用一张直径为60 cm的圆形卡纸，做成了三个侧面(接缝处不计)现在还要三块圆形纸板做底面，那么每块圆形纸板的半径为_cm二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)7.代数式有意义x的取值范围是（）a. x1且x0b. x1c. x1d. x1且x08.某几何体由5个相同的小正方体构成它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )a. b. c. d. 9.下列方程中，有实数根的是( )a. n2+4=0b. m2+m+3=0c. 2x2-x-1=0d.

3、5y2+1=2y10.下列计算正确的是（ ）a. b. c d. 11.设正比例函数图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）a. 2b. -2c. 4d. -412.下列说法不正确的是( )a. 机场对乘客进行安检不能采用抽样调查b. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2c. “清明时节雨纷纷”是随机事件d. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是313.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方

4、程中，正确的是（ ）a. b. c. d. 14.如图所示，菱形abcd的顶点a在反比例函数y=(x0)的图象上，函数y=(k5，x0)的图象关于直线ac对称，且经过点b、d两点若ab=2，dab=30，如下结论:o、a、c三点在同一直线上；点a的横坐标是；点d的坐标是(+1,2)；比例系数k的值为10+其中不正确的结论是( )a. b. c. d. 三、解答题(本大题共9小题，满分70分)15.计算:16.一道满分3分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为0分，1分，2分，3分为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，

5、绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示根据以上信息，解答下列问题:（1）m= ，得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度，请补全条形统计图；（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的l的值，判断这道题属于哪一类难度的试题?17.如图所示，在abc中，按以下步骤作图:以点b为圆心，任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点m、n；再以点n为圆心，mn长为半径作弧交前面的弧于点f，作射线bf交ac的延长线于点e以点b为圆心，ba长为半径作弧交be于点d，连接cd请你观察图形，解答下列问题:（1）求证:abcdbc；（2）若a=100，e=50，求acb的度数18.为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最

6、后一天推出学生“惊喜套餐”，现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝初三(6)班有44人(学号从144号)，班长设计了一个推选本班代表的办法:从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌先抽取一张牌记下数字后，放回洗匀；再抽取一张牌记下数字，两个数字依次组成学生代表的学号比如第一张抽到1，第二张抽到4，就是学号为14的这个同学作为本班代表（1）如果小林的学号为23，请用列表法或画出树状图的方法，求出他被抽到的概率；（2）对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法是否公平?请说明理由19.甲地捐赠了600吨物资支援武汉抗击新冠肺炎，准备安排a、b两种类型的货车把这批物资从甲地快

7、速送到武汉，若安排a型货车5辆、b型货车6辆，一共需补贴油费3800元；若安排a型货车3辆、b型货车2辆，一共需补贴油费1800元（1）从甲地到武汉，a、b两种类型货车每辆各需补贴油费多少元?（2）a型货车每辆可装15吨物资，b型货车每辆可装12吨物资，若安排的b型货车的数量是a型货车的2倍还多4辆，且a型车最多可安排18辆运送这批物资共有哪些安排，其中补贴的总油费最少是多少元?20.如图1所示，在三角形纸片abc中，bac=78，ac=10数学实践课上，小敏用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2所示)，并通过上网查到以下几个数据:sin780.98，cos780.21

8、，tan784.7请你帮助她解决下列问题:（1）abc= ；（2）求正五边形ghmnc的边gc的长21.我们规定:若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”例如抛物线yx2和y（x1）2都是“数轴函数”（1）抛物线yx24x4和抛物线yx26x是“数轴函数“吗?请说明理由；（2）若抛物线y2x24mxm216是“数轴函数”，求该抛物线的表达式22.如图所示，在oabc中，以o为圆心，oa为半径的圆与bc相切于点b，与oc相交于点d，点e在o上，连接ce与o交于点f（1）若bc=20，求的长度；（2）若ef=ab，求oce度数23.如图所示，平面直角坐标系xoy中，矩形abcd边ab=

9、4，bc=6在不改变矩形abcd的形状和大小的情况下，当矩形的顶点a在x轴的正半轴上左右移动时，另一个顶点d始终在y轴的正半轴上随之上下移动（1）当oad=30时，求点c的坐标；（2）设ad的中点为m，连接om、mc，若四边形omcd的面积为时，求oa的长；（3）在点a移动过程中是否存在某一位置，使点c到点o的距离有最大值?若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)1.有理数-1的倒数是_【答案】-1【解析】【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；【详解】解:因为-1(-1)=1，所以-1的倒数是-1，故答案为:-

10、1【点睛】本题考查倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.如图所示，若，则的度数为_【答案】【解析】【分析】直接根据角的和差即可得【详解】故答案为:【点睛】本题考查了角的和差，掌握角的和差运算是解题关键3.随着对国产芯片的研发与制造的重视，我国逐渐摆脱依赖进口而受限于西方国家的状况近日“中国芯”制造工艺又迎来一项重大突破，继华为推出麒麟9905c芯片之后，中科院又成功研发出了生产2 nm(纳米)及以下芯片工艺所需要的新型晶体管叠层垂直纳米环栅晶体管据此，我国成为全球首个具有自对准栅极的叠层垂直纳米环栅晶体管的国家2纳米就是0.000000002米，0.000000002这个数

11、用科学记数法表示为_【答案】210【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000000002=210-9故答案为:210-9【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，能正确确定a和n是解题关键4.化简:_【答案】【解析】【分析】直接将分式的分子分解因式，进而约分得出答案【详解】解:原式故答案为【点睛】考核知识点:分式化简.掌握分式运算法则是关键.5.把点p（2，3）绕坐标原点旋转180后对应点

12、的坐标为_【答案】（2，3）【解析】【分析】旋转180,即关于原点对称，根据关于原点中心对称的点的坐标特征求解【详解】解:把点p（2，3）绕坐标原点旋转180后对应点的坐标为（2，3）故答案为:（2，3）【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握对称的含义，能够由旋转180得到关于原点对称这一突破口.6.数学小组要做三个相同的圆锥模型先用一张直径为60 cm的圆形卡纸，做成了三个侧面(接缝处不计)现在还要三块圆形纸板做底面，那么每块圆形纸板的半径为_cm【答案】10【解析】【分析】设每块圆形纸板的半径为r，根据等量关系:圆形卡纸的周长等于圆锥模型的底面周长的3倍，列

13、出方程，解方程即可.【详解】解:圆形卡纸的周长为60 cm，设每块圆形纸板的半径为r，2r3=60，解得:r=10故答案为:10.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，理解题意，准确找到等量关系列出方程是解题的关键.二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)7.代数式有意义的x的取值范围是（）a. x1且x0b. x1c. x1d. x1且x0【答案】a【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，列不等式求解即可【详解】解:根据题意，得，解得:x1且x0故选:a【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义条件:被开方数大于等于0，分母不等于0，根

14、据条件列出不等式是解题关键8.某几何体由5个相同的小正方体构成它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得:主视图左边一列有1个，中间一列有1个，右边一列有2个，所以主视图是故选:b【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查9.下列方程中，有实数根的是( )a. n2+4=0b. m2+m+3=0c. 2x2-

15、x-1=0d. 5y2+1=2y【答案】c【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式逐项判断即可.【详解】解:a、=b2-4ac=-160，所以原方程无实数根；b、=b2-4ac=-110，所以原方程无实数根；c、=b2-4ac=110，所以原方程有实数根；d、=b2-4ac=-160，所以原方程无实数根.故选:c.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根.10.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选

16、项逐一计算即可得答案.【详解】a.，故该选项计算错误，b.，故该选项计算错误，c，故该选项计算正确，d.，故该选项计算错误，故选b.【点睛】本题考查幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键.11.设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）a. 2b. -2c. 4d. -4【答案】b【解析】【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0即m=-2故选b考点:曲线上的点与方程、正比例函数的性质12.下列说法不正确的是( )a. 机场对乘客进行安检不能采用抽样调查b.

17、 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2c. “清明时节雨纷纷”是随机事件d. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3【答案】d【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的区别、随机事件的概念判断即可【详解】a、机场对乘客进行安检应该采用全面调查，不能采用抽样调查，本选项说法正确，不符合题意；b、数据10，11，12，9，8的平均数是:10，方差s2 （1010）2+（1110）2+（1210）2+（910）2+（810）22，本选项说法正确，不符合题意；c、“清明时节雨纷纷”是随机事件，本选项说法正确，不符合题意；d、一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，

18、本选项说法错误，符合题意；故选:d【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查、随机事件，掌握全面调查和抽样调查的区别、随机事件的概念是解题的关键13.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意有，原计划每小时植树x棵，实际每小时植树棵，利用“实际比计划提前20分钟完成任务”列出方程即可【详解】根据题意有，故选:a【点睛】本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等

19、量关系是解题的关键14.如图所示，菱形abcd的顶点a在反比例函数y=(x0)的图象上，函数y=(k5，x0)的图象关于直线ac对称，且经过点b、d两点若ab=2，dab=30，如下结论:o、a、c三点在同一直线上；点a的横坐标是；点d的坐标是(+1,2)；比例系数k的值为10+其中不正确的结论是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如图（见解析），连接oc、ac，过点a作轴于点e，过点d作轴于点f，延长da，与x轴交于点g，先根据轴对称的性质得出o、a、c三点在同一直线上，且，再利用反比例函数的性质、等腰三角形的性质求出点a的坐标，进而可求出点d的坐标，然后利用待定系数法可

20、求出k的值【详解】如图，连接oc、ac，过点a作轴于点e，过点d作轴于点f，延长da，与x轴交于点g，则函数的图象关于直线ac对称o、a、c三点在同一直线上，且，则结论正确设，则点将代入函数得:解得或（不符题意，舍去）即点a的横坐标为，则结论不正确四边形abcd是菱形，在中，即解得，则在中，点d的坐标为，则结论不正确点在函数的图象上则解得，则结论不正确综上，不正确的结论是故选:b【点睛】本题考查了反比例函数的性质、菱形的性质、解直角三角形等知识点，依据题意，确定点a在第一象限的角平分线上是解题关键三、解答题(本大题共9小题，满分70分)15.计算:【答案】【解析】【分析】先化简，再按运算顺序运

21、算即可.【详解】原式=【点晴】本题考查了特殊角的三角函数值和实数的混合运算，正确化简是解题的关键.16.一道满分3分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为0分，1分，2分，3分为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示根据以上信息，解答下列问题:（1）m= ，得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度，请补全条形统计图；（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的l的值，判断这道题属于哪一类难度的试题?【答案】（1）；补全的条形统计图见解析；（2），这道题为中等难度题【解析】【分析】（1）

22、根据得“0分”的学生有6人，所占的百分比为10%,可得总人数，从而求得得“1分”的同学的人数，补全图形即可；再计算得“1分”的同学所占的百分比，从而可求；再计算得“3分”的同学所占的百分比，从而可得圆心角的大小；（2）先计算样本平均数，再按照所给的公式进行计算即可【详解】（1）由条形统计图可知0分的同学有6人，由扇形统计图可知，0分的同学占，抽取的总人数是:（人，故得1分的学生数是；（人，解得得分为“3分”对应的扇形圆心角为补全的条形统计图如下:故答案为: （2）x=（分，因为0.58在中间，所以这道题为中等难度题【点睛】本题考查的是从条形统计图与扇形图中获取信息，同时考查了平均数的计算，掌握

23、以上知识是解题的关键17.如图所示，在abc中，按以下步骤作图:以点b为圆心，任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点m、n；再以点n为圆心，mn长为半径作弧交前面的弧于点f，作射线bf交ac的延长线于点e以点b为圆心，ba长为半径作弧交be于点d，连接cd请你观察图形，解答下列问题:（1）求证:abcdbc；（2）若a=100，e=50，求acb的度数【答案】（1）见解析；（2）acb=65【解析】【分析】（1）依据bm=bf，mn=fn，bn=bn，即可得到bmnbfn，进而得到abc=dbc，根据sas即可判定:abcdbc；（2）依据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可得到acb的度

24、数【详解】（1）如图所示，连接mn，nf，由作图可得，bm=bf，mn=fn，bn=bn，bmnbfn（sss），abc=dbc，又ab=db，bc=bc，abcdbc（sas）；（2）a=100，e=50，abe=30，abc=abd=15，acb=180-a-abc=180-100-15=65【点睛】本题主要考查了基本作图及全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理的应用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形18.为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐

25、”，现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝初三(6)班有44人(学号从144号)，班长设计了一个推选本班代表的办法:从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌先抽取一张牌记下数字后，放回洗匀；再抽取一张牌记下数字，两个数字依次组成学生代表的学号比如第一张抽到1，第二张抽到4，就是学号为14的这个同学作为本班代表（1）如果小林的学号为23，请用列表法或画出树状图的方法，求出他被抽到的概率；（2）对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法是否公平?请说明理由【答案】（1）小林被抽到的概率是；（2）不公平理由见解析【解析】【分析】（1）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的

26、结果数，再根据概率公式求解可得；（2）由1到10号没有被抽到的可能性，即1到10号被抽到的概率为0，据此可作出判断【详解】（1）列表法如下: 第一张牌第二张牌1234111213141212223242313233343414243444共出现了16种等可能结果小林的学号为23，小林被抽到的概率是（2）不公平理由如下:用这种方法，只能抽取上述16个同学的学号，其概率为还有28个同学的学号抽不到，是不可能事件，其概率为0故对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法不公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率及游戏的公平性，根据概率的求法，找准两点:全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二

27、者的比值就是其发生的概率19.甲地捐赠了600吨物资支援武汉抗击新冠肺炎，准备安排a、b两种类型的货车把这批物资从甲地快速送到武汉，若安排a型货车5辆、b型货车6辆，一共需补贴油费3800元；若安排a型货车3辆、b型货车2辆，一共需补贴油费1800元（1）从甲地到武汉，a、b两种类型货车每辆各需补贴油费多少元?（2）a型货车每辆可装15吨物资，b型货车每辆可装12吨物资，若安排的b型货车的数量是a型货车的2倍还多4辆，且a型车最多可安排18辆运送这批物资共有哪些安排，其中补贴的总油费最少是多少元?【答案】（1）从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费400元，每辆型货车补贴油费300元；（2）运送这批

28、物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元【解析】【分析】（1）设从甲地到武汉，每辆a型货车补贴油费x元，每辆b型货车补贴油费y元，根据“从甲地到武汉，a型货车5辆、b型货车6辆，一共需补贴油费3800元；a型货车3辆、b型货车2辆，一共需补贴油费1800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排a型货车m辆，则安排b型货车（2m+4）辆，根据a型车最多可安排18辆且安排的车辆总的装载量不低于600吨，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出m的值，再求出各安排方案所需补贴的总的油费，比较后即可得出结论【详解】（1）

29、设从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费元，每辆型货车补贴油费元，依题意，得:，解得答:从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费400元，每辆型货车补贴油费300元（2）设安排型货车辆，则安排型货车辆，依题意得解得为正整数，16，17，18当时，补贴的总的油费为（元；当时，补贴的总的油费为（元；当时，补贴的总的油费为（元；当时，补贴的总的油费为（元，运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是:（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组20.如图1所示，在三角形纸

30、片abc中，bac=78，ac=10数学实践课上，小敏用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2所示)，并通过上网查到以下几个数据:sin780.98，cos780.21，tan784.7请你帮助她解决下列问题:（1）abc= ；（2）求正五边形ghmnc的边gc的长【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据正多边形的内角和定理求出baf，再根据拼接方式可知naf=abc和bac+naf=baf，由此可求；（2）作于，利用锐角三角函数在中求得qc，然后根据30角的直角三角形求得bc，再根据拼接方式可知bg=ac，由此可求得gc【详解】解:（1）五边形是正五边形，（2

31、）作于，在中，在中，bg=ac=10，【点睛】本题考查解直角三角形，正多边形的内角和问题，含30角的直角三角形（1）中熟记多边形的内角和定理是解题关键；（2）中能正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键21.我们规定:若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”例如抛物线yx2和y（x1）2都是“数轴函数”（1）抛物线yx24x4和抛物线yx26x是“数轴函数“吗?请说明理由；（2）若抛物线y2x24mxm216是“数轴函数”，求该抛物线的表达式【答案】（1）抛物线是“数轴函数”，抛物线不是“数轴函数”，理由见解析；（2）或或【解析】【分析】（1）根据“数轴函数”的定义解答即可；（2）配

32、成顶点式，根据“数轴函数”的定义分两种情况讨论:顶点在x轴上，顶点在y轴上【详解】（1）抛物线是“数轴函数”，抛物线不是“数轴函数”理由如下:，抛物线的顶点坐标为，在轴上，抛物线是“数轴函数”；，抛物线的顶点坐标为，在第四象限，抛物线不是“数轴函数”（2），顶点坐标为由于抛物线是“数轴函数”，分两种情况:当顶点在轴上时，解得:，抛物线的表达式为或；当顶点在轴上时，解得:，抛物线的表达式为综上所述:抛物线的表达式为或或【点睛】本题考查了抛物线的性质把抛物线一般式化为顶点式是解答本题的关键22.如图所示，在oabc中，以o为圆心，oa为半径的圆与bc相切于点b，与oc相交于点d，点e在o上，连接ce与o交于点f（1）若bc=20，求的长度；（2）若ef=ab，求oce的度数【答案】（1）的度数为；（2）【解析】【分析】（1）连接ob，证明aob是等腰直角三角形，即可求解；（2）连接，过点作于点，设，根据垂径定理可表示ef即ab的长度， 再根据aob是等腰直角三角形，可表示oa即oe的长度，再根据勾股定理表示oh，根据oh和oc之间的关系即可求得oce的度数【详解】（1）连接，是圆的切线，四边形是平行四边