新人教版八年级数学下册《二十章　数据的分析20.2 数据的波动程度方差的应用》教案_6

1、第2课时：根据方差做决策 教学目标：1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法.2.会用样本的方差估计总体的波动情况.体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力.三 情感态度：通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯.教学重点：方差的计算.教学难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题.教学过程：一 创设情景，引入新课师：同学们，我们班要派一名最好的同学参加数学竞赛，现在有两名同学4次数学考试的平均成绩都是98分。现在我犯难了，不知道该选谁

2、，请同学们帮老师想想，单从成绩方面考虑我该如何选出最优者？生：计算方差师：你们还记得方差公式吗？方差的计算公式 巧记公式： 一差 二方 三和 四平均方差的意义：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况师：今天这节课大家来讨论如何利用方差来解决一些实际问题。设计意图：先创设一个学生熟悉的情景，引出问题，激发学生学习兴趣，再通过回顾方差公式和意义，让学生有一个知识基础，便于后面的新知探究。二 探究新知用样本方差估计总体方差例 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现

3、有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75思考：1 公司怎样从鸡腿的质量上去选择哪一家工厂更好？2根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？分析：甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为=7474.7g；故样本方差2.6;乙公司生产鸡腿的样本平均质量7

4、4.9g，其样本方差8.2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿.设计意图：本例设计两个思考问题：一让学生思考公司为什么要从鸡腿的重量上去选择？又以什么标准来衡量？引导学生联想到平均数和方差。 二 解答过程让学生自己独立完成，教师巡视，发现问题及时予以指导.方法归纳：用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.三 课堂练习1.甲、乙两台机床同时

5、生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？2. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，所以确定 去参加比赛.3.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，1

6、2，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？设计意图：选择这3个题目让学生的训练目的在于 一 方差可以解决哪些实际类型的实际问题。二 数字比较简单，方便学生计算平均数和方差。四 能力提升某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.五 课后小结（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况六 拓展探究某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：（1） 填写下表(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 班复赛成绩较好；(3)结合两班复赛成绩的方差， 班复赛成绩较好；(4)结合两班复赛成绩的众数， 班