中考第一次模拟测试《数学卷》附答案解析

1、精品数学中考试卷中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1.的倒数是（ ）a. b. c. d. 2.据报道,2020年全国硕士研究生招生规模比去年增加18.9万左右,数据“18.9万”用科学记数法表示为（）a. 1.89103b. 1.89104c. 1.89105d. 18.91033.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是a. 直三棱柱b. 长方体c. 圆锥d. 立方体4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若12,3115,则4度数为( )a. 55b. 60c. 65d. 755.已知甲、乙两数的和是7,甲数比乙数的2倍少2,设甲

2、数为x,乙数为y,根据题意列方程组正确的是（）a. b. c. d. 6.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,下列说法错误的是（）a. 可能一次也不发生b. 可能发生一次c. 可能发生两次d. 一定发生一次7.下列计算正确的是（）a. b3b3bb. b3b3b6c. a2+a22a4d. （a3）3a68.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：165,152,165,152,165,160,170,160,165,159则这组数据的众数是（）a. 152b. 160c. 165d. 1709.如图,在abc中,点d、e分别在边ab、ac上,下列条件中不能判断abca

3、ed的是（ ）a. aed=bb. ade=cc. d. 10.关于二次函数y（xm）2m+1（m为常数）,下列描述错误的是（）a. 当m2时,函数的最大值是1b. 函数图象的顶点始终在直线yx+1的图象上c. 当1x2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m2d. 当m0时,函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形二填空题（共6小题）11.因式分解： =_12.分别写有数字、4、0、五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是_13.在平面直角坐标系中,点p在直线yx+b的图象上,且点p在第二象限,pax轴于点a,pby轴于点b,四边形oap

4、b是面积为25的正方形,则直线yx+b的函数表达式是_14.如图,点a,b,c在同一个圆上,acb90,弦ab的长度等于该圆半径的倍,则cosacb的值是_15.已知二次函数yax2+bx+c（a,b,c是常数）的图象如图所示,则反比例函数y的图象所在的象限是第_象限16.如图,菱形abcd边长为10,sina,点m为边ad上的一个动点且不与点a和点d重合,点a关于直线bm的对称点为点a,点n为线段ca的中点,连接dn,则线段dn长度的最小值是_三解答题（共9小题）17.计算：|2|+（1）04sin60（2）218.某校为了做好“营造清洁生活环境”活动宣传,对本校学生进行了有关知识的测试,测

5、试后随机抽取了部分学生的测试成绩,按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为 人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为 ；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人,请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人19.如图,在abcd中,ae平分bad交bc边于点e,ce2,be4,求abcd的周长20.学校组织学生开展志愿者服务活动,甲、乙两名学生从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,用字母a、b、c分别表示“图

6、书馆“、“博物馆”、“科技馆”三个场馆,请用树状图或列表法求甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率21.某公司需要采购a、b两种笔记本,a种笔记本单价高出b种笔记本的单价10元,并且花费300元购买a种笔记本和花费100元购买b种笔记本的数量相等（1）求a种笔记本和b种笔记本的单价各是多少元；（2）该公司准备采购a、b两种笔记本共80本,若a种笔记本的数量不少于60本,并且采购a、b两种笔记本的总费用不高于1100元,那么该公司有 种购买方案22.如图,点a、b、c在半径为8的o上,过点b作bdac,交oa延长线于点d连接bc,且bcaoac30（1）求证：bd是o的切线；（2）图中线段ad、b

7、d和围成的阴影部分的面积 23.如图,在平面直角坐标系中,直线ykx+b与x轴交于点a（5,0）,与y轴交于点b；直线yx+6过点b和点c,且acx轴点m从点b出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点o运动,同时点n从点a出发以每秒3个单位长度的速度沿射线ac向点c运动,当点m到达点o时,点m、n同时停止运动,设点m运动的时间为t（秒）,连接mn（1）求直线ykx+b的函数表达式及点c的坐标；（2）当mnx轴时,求t的值；（3）mn与ab交于点d,连接cd,在点m、n运动过程中,线段cd的长度是否变化？如果变化,请直接写出线段cd长度变化的范围；如果不变化,请直接写出线段cd的长度24.如图,已

8、知abc中,acbc,acb90,将abc绕点b逆时针方向旋转得到pbq,旋转角为,且4590（1）连接ap,cq,则 ；（2）若qdbc,垂足为点d,bqd15,qd与pb交于点e,beq的平分线ef交ab的延长线于点f求旋转角的大小；求f的度数；求证：eq+ebef25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+x+c与直线交于点a和点e,点a在x轴上抛物线yax2+x+c与x轴另一个交点为点b,与y轴交于点c（0,）,直线与y轴交于点d（1）求点d的坐标和抛物线yax2+x+c的函数表达式；（2）动点p从点b出发,沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点a运动,动点q从点a出发沿射线ae以每秒

9、1个单位长度的速度向点e运动,当点p到达点a时,点p、q同时停止运动设运动时间为t秒,连接ac、cq、pq当apq是以ap为底边的等腰三角形时,求t的值；在点p、q运动过程中,acq的面积记为s1,apq的面积记为s2,ss1+s2,当s时,请直接写出t的值答案与解析一选择题（共10小题）1.的倒数是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到-的倒数为故选a2.据报道,2020年全国硕士研究生招生规模比去年增加18.9万左右,数据“18.9万”用科学记数法表示为（）a. 1.89103b. 1.89104c.

10、 1.89105d. 18.9103【答案】c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解：将数据“18.9万”用科学记数法表示为1.89105,故选：c【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是a 直三棱柱b. 长方体c. 圆锥d. 立方体【答案】a【解析】【分析】根据

11、三视图的形状可判断几何体的形状【详解】观察三视图可知,该几何体是直三棱柱故选a本题考查了几何体的三视图和结构特征,根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若12,3115,则4的度数为( )a. 55b. 60c. 65d. 75【答案】c【解析】【分析】根据平行线判定定理得出ab,再根据平行线的性质得到结果.【详解】如图：12,ab（同位角相等,两直线平行）,35（两直线平行,同位角相等）,418051803180115=65.故选c.5.已知甲、乙两数的和是7,甲数比乙数的2倍少2,设甲数为x,乙数为y,根据题意列方程组正确的是（）a. b. c. d

12、. 【答案】a【解析】【分析】根据题意可得等量关系：甲数+乙数=7,甲数=乙数2-2,根据等量关系列出方程组即可【详解】设甲数为x,乙数为y,根据题意可列方程组：,故选：a【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系6.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,下列说法错误的是（）a. 可能一次也不发生b. 可能发生一次c. 可能发生两次d. 一定发生一次【答案】d【解析】【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案【详解】关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,一定发生一次错误,符合题意故选：d【点睛】本题

13、主要考查了概率意义,概率只表示可能性的大小,并不表示事件一定为必然事件正确掌握概率的意义是解题关键7.下列计算正确的是（）a. b3b3bb. b3b3b6c. a2+a22a4d. （a3）3a6【答案】b【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：a、b3b31,故此选项错误；b、b3b3b6,正确；c、a2+a22a2,故此选项错误；d、（a3）3a9,故此选项错误故选：b【点睛】此题考查合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键8.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：165,

14、152,165,152,165,160,170,160,165,159则这组数据的众数是（）a. 152b. 160c. 165d. 170【答案】c【解析】【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫众数,可知165出现的次数最多【详解】这组数据中165出现次数最多,有4次,所以这组数据的众数为165,故选：c【点睛】此题主要考查了众数,关键是把握众数定义,难度较小9.如图,在abc中,点d、e分别在边ab、ac上,下列条件中不能判断abcaed的是（ ）a. aed=bb. ade=cc. d. 【答案】d【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等

15、的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似根据此,分别进行判断即可【详解】解：由题意得dae=cab, a、当aed=b时,abcaed,故本选项不符合题意；b、当ade=c时,abcaed,故本选项不符合题意；c、当=时,abcaed,故本选项不符合题意；d、当=时,不能推断abcaed,故本选项符合题意；故选d【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似10.关于二次函数y（xm）2m+1（m为常数）,下列描述错误的是（）a. 当m2时,函数的最大值是1b. 函数图象的顶点始终在直线yx+1的图象上c. 当1

16、x2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m2d. 当m0时,函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形【答案】c【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质（最值、增减性、与x轴的交点坐标）、等腰三角形的定义、勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】二次函数（m为常数）当时,y取得最大值,最大值为则当时,最大值为,选项a正确此抛物线的顶点将代入直线得：则顶点在直线上,选项b正确由二次函数的性质可知,当时,y随x的增大而增大；当时,y随x的增大而减小则当时,y随x的增大而增大,可得m的取值范围为,选项c错误当时,二次函数的解析式为此函数的顶点坐标为,与x轴的交点分别为,由两

17、点之间的距离公式得：这三个点构成三角形的三边长分别为由等腰三角形的定义、勾股定理的逆定理得：这三个点构成等腰直角三角形,选项d正确故选：c【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（最值、增减性、与x轴的交点坐标）、等腰三角形的定义、勾股定理的逆定理等知识点,熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键二填空题（共6小题）11.因式分解： =_【答案】【解析】【分析】先提公因式a,再利用平方差公式即可因式分解【详解】解：,故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和公式法因式分解,解题的关键是灵活运用两种方法,熟悉平方差公式12.分别写有数字、4、0、的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理

18、数的概率是_【答案】【解析】【分析】直接利用无理数的定义结合概率求法得出答案【详解】解：在标有、4、0、的五张大小和质地均相同的卡片中无理数的有,这2张,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是,故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式以及无理数的定义,正确把握相关定义是解题关键13.在平面直角坐标系中,点p在直线yx+b的图象上,且点p在第二象限,pax轴于点a,pby轴于点b,四边形oapb是面积为25的正方形,则直线yx+b的函数表达式是_【答案】yx+10【解析】【分析】用正方形的面积,求得正方形的边长,得到pa,pb的长度,p在第二象限,得点p的坐标,代入直线解析式,可求得值,进而得到直

19、线的表达式【详解】解：四边形oapb是面积为25的正方形,pax轴于点a,pby轴于点b,papb5,点p在第二象限,p（5,5）,点p在直线yx+b的图象上,55+b,b10,直线yx+b的函数表达式是yx+10,故答案为：yx+10【点睛】本题考查了坐标系中线段长度与坐标之间的转化关系,待定系数法求解析式,求出点p的坐标是解题的关键14.如图,点a,b,c在同一个圆上,acb90,弦ab的长度等于该圆半径的倍,则cosacb的值是_【答案】【解析】【分析】作直径ad,连接bd,通过同圆中同弧所对的圆周角相等,得,在完成计算即可【详解】解：作直径ad,连接bd,如图,ad为直径,abd90,

20、弦ab的长度等于该圆半径的倍,在rtadb中,sinadb,adb45,acbadb45,cosacb故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理的应用,直角三角形中三角函数值得计算,将利用圆周角定理转化到直角三角形中,是解题的关键15.已知二次函数yax2+bx+c（a,b,c是常数）的图象如图所示,则反比例函数y的图象所在的象限是第_象限【答案】二、四【解析】【分析】根据函数图象,由时,得到的正负,即可得到答案【详解】解：由二次函数的图象可知,当x1时,y0,即a+b+c0,反比例函数y的图象所在的象限是第二、四象限,故答案为：二、四【点睛】本题考查了二次函数中的正负判断,反比例函数系数对于图象象

21、限的影响,熟练掌握这些知识点是解题的关键16.如图,菱形abcd的边长为10,sina,点m为边ad上的一个动点且不与点a和点d重合,点a关于直线bm的对称点为点a,点n为线段ca的中点,连接dn,则线段dn长度的最小值是_【答案】5【解析】【分析】通过构造三边关系来求dn的最小值,根据a,a关于直线bm对称,ba10,取bc的中点k,nk是的中位线,nk=5,作dhbc,根据sina可求出dh=8,ch=6,在rtdhk中,由勾股定理求得dk的值,看dnk根据三角形的三边关系即可求出答案【详解】解：如图,连接ba,取bc的中点k,连接nk,作dhbc于h四边形abcd是菱形,abbccdad

22、10,adcb,a,a关于bm对称,baba10,cnna,ckbk,nkba5,sinasindch,dh8,ch6,ckkb5,hkchck1,dk,dndknk,dn5,dn的最小值为5,故答案为：5【点睛】本题考查了线段最值问题,属于压轴题,构造三角形三边关系方法是：两边为定值,第三边是要求的线段；往往取特殊点中点构造三角形,解决本题的关键是构造三角形,利用三角形三边关系三解答题（共9小题）17.计算：|2|+（1）04sin60（2）2【答案】-3【解析】【分析】利用去绝对值,零指数幂,三角函数,乘方运算法则进行计算即可得到答案.【详解】解：|2|+（1）04sin60（2）22+1

23、442233【点睛】本题考查实数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.18.某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传,对本校学生进行了有关知识的测试,测试后随机抽取了部分学生的测试成绩,按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为 人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为 ；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人,请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人【答案】（1）100；（2）20、7.2；（3）见解析；（4）2450

24、人【解析】【分析】（1）根据“及格”人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以“优秀”对应的百分比可得其人数,再求出“不及格”人数,继而用360乘以“不合格”人数所占比例即可得；（3）根据以上所求结果即可补全图形；（4）用总人数乘以样本中“优秀”和“良好”人数和所占比例【详解】（1）抽取的学生总人数为2828%100（人）；（2）抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为10020%20（人）,则“不及格”人数为100（285020）2（人）,所以扇形统计图中等级为“不合格”部分圆心角的度数为360=7.2,故答案为：20、7.2；（2）补全条形图如下：（4）估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学

25、生共有35002450（人）【点睛】本题考查的是样本估计总体、条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19.如图,在abcd中,ae平分bad交bc边于点e,ce2,be4,求abcd的周长【答案】20【解析】【分析】根据角平分线的定义和平行四边形的性质证出baebea,得出abbe4,求出bc6,即可得出结论【详解】解：ae平分bad,baedae,四边形abcd是平行四边形,adbc,abcd,adbc,daebea,baebea,abbe4,be3,ec2,

26、bcbe+ec4+26,abcd的周长2(ab+bc)2(4+6)20【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的判定是解题的关键20.学校组织学生开展志愿者服务活动,甲、乙两名学生从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,用字母a、b、c分别表示“图书馆“、“博物馆”、“科技馆”三个场馆,请用树状图或列表法求甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率【答案】【解析】【分析】画树状图（用a、b、c分别表示“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆）展示所有9种等可能的结果数,找出两人恰好选择同一场馆的结果数,然后根据概率公

27、式求解【详解】解：画树状图为：（用a、b、c分别表示“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆）共有9种等可能的结果数,其中甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的结果数为3,所以甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件a或b的结果数目m,然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率21.某公司需要采购a、b两种笔记本,a种笔记本的单价高出b种笔记本的单价10元,并且花费300元购买a种笔记本和花费100元购买b种笔记本的数量相等（1）求a种笔记本和b种笔记本的单价各是多少元；（2）该公司准备采购a、b两种笔记本共80本

28、,若a种笔记本的数量不少于60本,并且采购a、b两种笔记本的总费用不高于1100元,那么该公司有 种购买方案【答案】（1）a种笔记本和b种笔记本的单价各是15元和5元；（2）11.【解析】【分析】（1）设a种笔记本的单价是x元,则b种笔记本的单价是（x10）元,根据题意列方程即可得到结论；（2）设该公司准备采购a种笔记本a本,采购b种笔记本（80a）本,根据题意列不等式即可得到结论【详解】解：（1）设a种笔记本的单价是x元,则b种笔记本的单价是（x10）元,根据题意得,解得：x15,经检验：x15是原方程的根,x105,答：a种笔记本和b种笔记本的单价各是15元和5元；（2）设该公司准备采购a

29、种笔记本a本,采购b种笔记本（80a）本,根据题意得,15a+5（80a）1100,解得：a70,a种笔记本的数量不少于60本,60a70,（a为正整数）,该公司有11种购买方案故答案为：11【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,正确的理解题意是解题的关键22.如图,点a、b、c在半径为8的o上,过点b作bdac,交oa延长线于点d连接bc,且bcaoac30（1）求证：bd是o的切线；（2）图中线段ad、bd和围成的阴影部分的面积 【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接ob,交ca于e,根据圆周角定理求出boa60,根据bcaoac30和三角形内角和定理

30、求出aeo90,即obac,根据bdac,得到dbeaeo90,可得bd是o的切线；（2）根据平行线的性质得到d=30,解直角三角形求出bd,分别求出bod的面积和扇形aob的面积,即可得出答案【详解】（1）证明：如图示,连接ob,交ca于e,c30,cboa,boa60,bcaoac30,aeo90,即obac,bdac,dbeaeo90,bd是o的切线；（2）解：acbd,oca90,dcao30,obd90,ob8,bdob8,s阴影sbdos扇形aob8832,故答案为：【点睛】本题考查了切线的判定,平行线的性质,圆周角定理,扇形的面积,三角形的面积,解直角三角形等知识点的综合运用,熟

31、悉相关性质是解题的关键23.如图,在平面直角坐标系中,直线ykx+b与x轴交于点a（5,0）,与y轴交于点b；直线yx+6过点b和点c,且acx轴点m从点b出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点o运动,同时点n从点a出发以每秒3个单位长度的速度沿射线ac向点c运动,当点m到达点o时,点m、n同时停止运动,设点m运动的时间为t（秒）,连接mn（1）求直线ykx+b的函数表达式及点c的坐标；（2）当mnx轴时,求t的值；（3）mn与ab交于点d,连接cd,在点m、n运动过程中,线段cd的长度是否变化？如果变化,请直接写出线段cd长度变化的范围；如果不变化,请直接写出线段cd的长度【答案】（1）yx

32、+6,点c的坐标为（5,10）；（2）t；（3）线段cd的长度不变化,cd理由见解析【解析】【分析】（1）先求出点c和点b的坐标,再根据待定系数法,即可求得答案；（2）分别用含t的代数式表示om和an的长,列出关于t的方程,即可求解；（3）过点d作efx轴,交ob于e,交ac于f,由bdmadn,得,从而得df的长,由bdeadf,得eofa,从而得cf的长,进而即可求解【详解】（1）acx轴,点a（5,0）,点c的横坐标为5,对于yx+6,当x5时,y5+610,对于x0,y6,点c的坐标为（5,10）,点b的坐标为（0,6）,直线ykx+b与x轴交于点a（5,0）,与y轴交于点b（0,6）

33、,解得,直线ykx+b的函数表达式为：yx+6,综上所述,直线ykx+b的函数表达式为yx+6,点c的坐标为（5,10）；（2）由题意得,bm2t,an3t,om62t,当oman时,oman,四边形eoaf为平行四边形,mnx轴,62t3t,解得,t,当mnx轴时,t；（3）线段cd的长度不变化,理由如下：过点d作efx轴,交ob于e,交ac于f,efx轴,bman,aoe90,四边形eoaf为矩形,efoa5,eofa,bman,bdmadn,ef5,de2,df3,bman,bdeadf,ob6,eofa,cfacfa,cd【点睛】本题主要考查一次函数的图象和待定系数法,矩形的判定和性质

34、,相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质,添加合适的辅助线,构造相似三角形,是解题的关键24.如图,已知abc中,acbc,acb90,将abc绕点b逆时针方向旋转得到pbq,旋转角为,且4590（1）连接ap,cq,则 ；（2）若qdbc,垂足为点d,bqd15,qd与pb交于点e,beq的平分线ef交ab的延长线于点f求旋转角的大小；求f的度数；求证：eq+ebef【答案】（1）；（2）75；15；证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意利用相似三角形的判定与性质通过证明abpcbq,可得；（2）根据题意由直角三角形的性质可求cbq=75,即可求解；根据题意直接由三角形的外角性质进行分析即可求解；由题意在ef上截取eh=eb,连接bh,由“aas”可证bhfbeq,可得eq=hf,进而即可得出结论【详解】解：（1）acbc,acb90,abbc,abc45bac将abc绕点b逆时针方向旋转得到pbq,abcpbq45,abbp,bcbq,abpcbq,abpcbq,故答案：；（2）qdbc,qdb90,且bqd15,cbq75,旋转角为75；dbecbqpbq754530,deb60,