最新四川中考仿真模拟考试《数学试卷》含答案解析

1、精品数学中考试卷四 川 中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_、选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在数轴上表示数1和2019的两点分别为点和点,则、两点之间的距离为（ ）a. 2018b. 2019c. 2020d. 20212.下列计算正确的是（ ）a b. c. d. 3.如图是由六个棱长为1小正方体搭成的几何体,其俯视图的面积为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 64.2019年未至2020年初全球爆发了新冠肺炎“”,世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情病毒是冠状病毒

2、姊妹病毒若某种冠状病毒的直径为120纳米,1纳米米,则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米5.如图,若,则下列各式成立的是（ ）a. b. c. d. 6.2019年第七届世界军人运动会（7thcismmilitaryworldgames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,这是中国第一次承办综合性国际军事赛事,也是继北京奥运会后,中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次,成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.6a. 1b. 2c. 3d. 47.如图,在菱形a

3、bcd中,点e,f分别在ab,cd上,且,连接ef交bd于点o连接ao.若,则的度数为（ ）a. 50b. 55c. 65d. 758.已知y关于x的函数表达式是,下列结论不正确的是（ ）a. 若,函数的最大值是5b. 若,当时,y随x的增大而增大c. 无论a为何值时,函数图象一定经过点d. 无论a为何值时,函数图象与x轴都有两个交点9.如图,与正六边形的边分别交于点,点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）a. b. c. d. 10.已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧）,与轴交于点,且,则的值为（ ）a. b. c. d. 11.已知圆锥的高为,母线为,且,圆锥的侧面展开图为如

4、图所示的扇形将扇形沿折叠,使点恰好落在上的点,则弧长与圆锥的底面周长的比值为（ ）a. b. c. d. 12.如图等边的边长为,点,点同时从点出发,点沿以的速度向点运动,点沿以的速度也向点运动,直到到达点时两点都停止运动,若的面积为,点的运动时间为,则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13.分解因式：_14.若关于x的方程有增根,则m的值是 15.如图,在正方形中,、分别是边、上的点,且,、交于点,为的中点,则_16.已知双曲线与在第一象限内交于两点,则扇形的面积是_17.已

5、知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是_18.如图,已知直线与轴、轴分别交于、两点,是以为圆心,1为半径的圆上一动点,连接、,当的面积最大时,点的坐标为_三、解答题：（本大题共7小题,共78分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.如图,点是菱形对角线的交点,连接交于点（1）求证：；（2）若菱形的边长为2,且,求四边形的面积21.在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为：优秀,：良好,：一般,：较差）,并制作了如下统计图表（部分信息未给出）等级人数2010请根据统计图

6、表中的信息解答下列问题：（1）这次共抽取了_名参加演讲比赛的学生,统汁图中_,_；（2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校学生共2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？（4）若演讲比赛成绩为等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中名男生和一名女生”的概率22.如图,一次函数y=kx+b（k、b为常数,k0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点,且与反比例函数y=（n为常数,且n0）的图象在第二象限交于点ccdx轴,垂足为d,若ob=2oa

7、=3od=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为e,求cde的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集23.新冠疫情期间,某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩,若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要资金4600元（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售,预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱,请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；（3）若销售一箱甲型口罩,利润率为40%,乙型口罩的售价为

8、每箱1280元为了促销,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金元,而甲型口罩售价不变,要使（2）中所有方案获利相同,求的值24.如图所示,以的边为直径作,点在上,是的弦,过点作于点,交于点,过点作交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若,cg=4,求长25.如图,已知抛物线与轴交于点、,顶点为m（1）求抛物线的解析式和点m的坐标；（2）点e是抛物线段bc上的一个动点,设的面积为s,求出s的最大值,并求出此时点e的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点p,使得以a、p、c为顶点的三角形是直角三角形？若存在,求出点p的坐标；若不存在,请说明理由答案与解析、选择题：（本大题共1

9、2小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在数轴上表示数1和2019的两点分别为点和点,则、两点之间的距离为（ ）a. 2018b. 2019c. 2020d. 2021【答案】c【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离公式确定出a,b两点之间的距离即可【详解】解：根据题意得：ab=|2019-（-1）|=|2019+1|=2020,故选：c【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离,弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键2.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据整式的混合运算法则逐一进行判断即可【详解】解：a,此

10、选项计算错误；b,此选项计算错误；c,此选项计算正确；d,此选项计算错误；故选：c【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握整式的混合运算的法则是解题的关键3.如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体,其俯视图的面积为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,看分别得到几个面,据此解答即可【详解】从上面看,可以看到4个正方形,面积为4故选：b【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较,关键是掌握三视图的画法4.2019年未至2020年初全球爆发了新冠肺炎“”,世卫组织表示国际病毒分类委员会认

11、定引发本次全球疫情病毒是冠状病毒的姊妹病毒若某种冠状病毒的直径为120纳米,1纳米米,则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】120纳米=12010-9=1.210-7故选：c【点睛】在日常的生活和学习过程中,常常会遇到很多较小的数,如1纳米=0.000000001米这些数字在读写时都不方便,而且很容易出现错误但是,科学记数法的应运而生有效地解决

12、了这一难题用科学记数法表示较小的数,一般形式a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.如图,若,则下列各式成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】已知,可得efcd,根据平行线的性质,即可得到3=cge,2+bge=180,进而得出2+3-1=180【详解】abef,abcd,efcd,3=cge,31=cge1=bge,abeg,2+bge=180即2+31=180故选：a【点睛】本题考查了平行定理,两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行；两条直线平行内错角相等；两直线平行,同旁内角互补6.2019年第七届世界军

13、人运动会（7thcismmilitaryworldgames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,这是中国第一次承办综合性国际军事赛事,也是继北京奥运会后,中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次,成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.6a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差,然后进行判断,即可得到答案【详解】解：由图可得,数据8出现3次,次数最多,所以众数为8,故正确；10次成绩排序后为：6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位数是

14、（8+8）8,故正确；平均数为（6+72+83+92+102）8.2,故不正确；方差为 （68.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.56,故不正确；不正确的有2个,故选：b【点睛】本题考查了求方差,求平均数,求众数,求中位数,解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题7.如图,在菱形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且,连接ef交bd于点o连接ao.若,则的度数为（ ）a. 50b. 55c. 65d. 75【答案】c【解析】【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明boed

15、of,然后根据全等三角形的性质可得bo=do,即o为bd的中点,进而可得aobd,再由oda=dbc=25,即可求出oad的度数.【详解】四边形abcd为菱形ab=bc=cd=da,abcd,adbcoda=dbc=25,obe=odf,又ae=cfbe=df在boe和dof中,boedof（aas）ob=od即o为bd的中点,又ab=adaobdaod=90oad=90-oda=65故选c.【点睛】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,以及等腰三角形三线合一的性质,熟练掌握菱形的性质,得出全等三角形的判定条件是解题的关键.8.已知y关于x的函数表达式是,下列结论不正确的是（ ）a.

16、若,函数的最大值是5b. 若,当时,y随x的增大而增大c. 无论a为何值时,函数图象一定经过点d. 无论a为何值时,函数图象与x轴都有两个交点【答案】d【解析】【分析】将a的值代入函数表达式,根据二次函数的图象与性质可判断a、b,将x=1代入函数表达式可判断c,当a=0时,y=-4x是一次函数,与x轴只有一个交点,可判断d错误.【详解】当时,当时,函数取得最大值5,故a正确；当时,函数图象开口向上,对称轴为,当时,y随x的增大而增大,故b正确；当x=1时,无论a为何值,函数图象一定经过(1,-4),故c正确；当a=0时,y=-4x,此时函数为一次函数,与x轴只有一个交点,故d错误；故选d.【点

17、睛】本题考查了二次函数的图象与性质,以及一次函数与x轴的交点问题,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.9.如图,与正六边形的边分别交于点,点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】连接om,作,交mf与点h,根据正六边性的性质可得出,得出为等边三角形,再求oh即可.【详解】解：六边形是正六边形,点为劣弧的中点连接om,作,交mf与点h为等边三角形fm=om,故答案为：c.【点睛】本题考查的知识点有多边形的内角与外角,特殊角的三角函数值,等边三角形的性质,理解题意正确作出辅助线是解题的关键.10.已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧）,与

18、轴交于点,且,则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】首先求出点a、b、c的坐标,由已知条件易证aoccob,再根据相似三角形的性质即可求出m的值【详解】设y=0,则=mx23mx4m=0,解得：m=4或m=1,点a在点b的左侧,oa=1,ob=4,设x=0,则y=4m,oc=|4m|,aco+ocb=90,cao+aco=90cao=bco,又aoc=boc=90aoccob,oc2=oaob即16m2=4,解得：m=故选：c【点睛】本题已知抛物线解析式可求得函数图象与x轴,y轴截距,考查了相似三角形的判定和性质,两个三角形相似对应边成比例11.已知圆锥的高为,母线为

19、,且,圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形将扇形沿折叠,使点恰好落在上的点,则弧长与圆锥的底面周长的比值为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】连接af,如图,设ob=5a,ab=18a,bac=n,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长得到,解得n得到bac=100,再根据折叠的性质得到ba=bf,则可判断abf为等边三角形,于是可计算出fac=40,然后根据弧长公式计算弧长cf与圆锥的底面周长的比值【详解】连接af,如图,设ob=5a,ab=18a,bac=n,解得n=100即bac=100将扇形沿be折叠,使a点恰好落在上

20、f点,ba=bf而ab=afabf为等边三角形baf=60fac=40的长度=弧长cf与圆锥的底面周长的比值=故选：b【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图为扇形,且扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,题中还用到了图形折叠的性质,熟练掌握弧长计算公式是解题的关键12.如图等边的边长为,点,点同时从点出发,点沿以的速度向点运动,点沿以的速度也向点运动,直到到达点时两点都停止运动,若的面积为,点的运动时间为,则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )a. b. c d. 【答案】c【解析】【分析】先计算点p从点a运动到点b时的面积等式,再计算点p从点b运动到点c时的面积等式,最后根

21、据二次函数图象的性质即可得出答案.【详解】由等边三角形的性质得：由题意,分点p从点a运动到点b和点p从点b运动到点c两段分析：（1）点p从点a运动到点b点p运动到点b时,时间为,此时点q运动到ac的中点处是直角三角形,则的面积为（2）点p从点b运动到点c点p运动到点c时,时间为,此时点q运动到点c处如图,是直角三角形,则的面积为综上,根据二次函数图象的性质可得,只有c项符合题意故选：c.【点睛】本题考查了二次函数的几何应用,依据题意分两段讨论,分别求出面积s的表达式是解题关键.二、填空题：（本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13.分解因式：_【答案】【解

22、析】分析】先提取公因式m,再利用平方差公式进行因式分解【详解】【点睛】本题考查了提取公因式和公式法结合进行因式分解,先提取公式因,再利用平方差公式进行因式分解,必须熟练掌握平方差公式14.若关于x的方程有增根,则m的值是 【答案】0【解析】方程两边都乘以最简公分母（x2）,把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值：方程两边都乘以（x2）得,2xm=2（x2）分式方程有增根,x2=0,解得x=222m=2（22）,解得m=015.如图,在正方形中,、分别是边、上的点,且,、交于点,为的中点,则_【答案】【解析】【分析

23、】证明adfbae（sas）,得出daf=abe,证出aob=90,由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案【详解】四边形abcd是正方形,ad=ab,d=eab=90,ac=ab,ab=ac=1,在adf和bae中,adfbae(sas),daf=abe,daf+bao=90,abe+bao=90,aob=90,p为ab的中点,op=ab=；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,正方形的性质,以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的知识16.已知双曲线与在第一象限内交于两点,则扇形的面积是_【答案】【解析】【分析】设o的半径oa=ob=r,连接ab,作直线y=x,与ab交于点

24、c,过a作ady轴于点d,过b作bex轴于点e,过a作afob于点f由圆与双曲线的对称性得aodaocbocboe,进而由反比例函数的比例系数的几何意义得aob的面积,再由三角形的面积公式求得圆的半径,最后由扇形的面积公式求得结果【详解】设o的半径oa=ob=r,连接ab,作直线y=x,与ab交于点c,过a作ady轴于点d,过b作bex轴于点e,过a作afob于点fo在第一象限关于y=x对称,也关于y=x对称,aoc=boc,ocab,aod=boe,aob=45,aod=aoc=boc=boe=22.5,由对称性知,aodaocbocboe,由反比例函数的几何意义知,saodsboe42,s

25、aoc=sboc=2,saob=2+2=4,aob=45,oa=af=ofaf=of=oar,saob=obaf,4=rr,r28,s扇形oab 故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质,圆的基本性质,扇形的面积公式,解题的关键是知道反比例函数在k0时关于y=x对称,求得三角形的面积17.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：由4x+23x+3a,解得x3a2,由2x3（x2）+5,解得3a2x1,由关于x的不等式组仅有三个整数解,得33a22解得,故答案为：.考点：一元一次不等式组的整数解18.如图,已知直线与轴、轴分别交于、两点,是以为圆心,

26、1为半径的圆上一动点,连接、,当的面积最大时,点的坐标为_【答案】(,)【解析】【分析】过c作cmab于m,交x轴于e,连接ac,mc的延长线交c于d,作dnx轴于n,则由三角形面积公式得,abcm=oabc,可知圆c上点到直线y=x-3的最长距离是dm,当p点在d这个位置时,pab的面积最大,先证得coecmb,求得oe、ce,再通过证得coedne,求得dn和ne,由此求得答案【详解】过c作cmab于m,交x轴于e,连接ac,mc的延长线交c于d,作dnx轴于n,直线与x轴、y轴分别交于a,b两点,令x=0,得y=-3,令y=9,得x=4a(4,0),b(0,3),oa=4,ob=3,ab

27、=则由三角形面积公式得,abcm=oabc,5cm=4(1+3),cm=bm=圆c上点到直线的最大距离是dm=1+=当p点在d这个位置时,pab的面积最大,cmb=coe=90,oce=mcb,coecmb,oe=,ce=,ed=1+=dnx轴,dnoc,coedne,即dn=,ne=on=neoe=d(,)当pab的面积最大时,点p的坐标为(,)故答案为：(,)【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,根据两个三角形相似可得出对应边成比例,是求线段长度的方法之一,已知一次函数的解析式,可求得函数与x轴,y轴的截距三、解答题：（本大题共7小题,共78分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

28、19.计算：【答案】【解析】【分析】根据二次根式运算法则,特殊角三角函数,负整数指数幂,绝对值性质,三次根式运算法则进行实数混合运算即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式运算法则,特殊角三角函数,负整数指数幂,绝对值性质,三次根式运算法则,熟练掌握这些法则是运算基础20.如图,点是菱形对角线的交点,连接交于点（1）求证：；（2）若菱形的边长为2,且,求四边形的面积【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）通过证明四边形oceb是矩形来推知oe=cb,根据是菱形,对角线垂直平分,已知,可得四边形oceb是平行四边形,由此即可推得四边形oceb是矩形（2）已知四边形abcd

29、是菱形,根据菱形的性质即可求得oc和od的长,即可求出四边形的面积【详解】（1）四边形abcd是菱形,acbdcebd,ebac,四边形oceb是平行四边形,四边形oceb是矩形,oe=cb；（2）四边形abcd是菱形oa=oc,od=ob,cdo=oda=cda=30在rtcod中,oc=cd=1四边形oceb是矩形s四边形oceb=ocob=1=故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质,对角线互相垂直平分且平分每组对角,以及矩形的判定和性质,有一个角是直角的平行四边形是矩形21.在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲

30、成绩进行统计（等级记为：优秀,：良好,：一般,：较差）,并制作了如下统计图表（部分信息未给出）等级人数2010请根据统计图表中的信息解答下列问题：（1）这次共抽取了_名参加演讲比赛的学生,统汁图中_,_；（2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校学生共2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？（4）若演讲比赛成绩为等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中名男生和一名女生”的概率【答案】（1）50,40,30；（2）；（3）200人；（4）【解

31、析】【分析】（1）根据d等级人数和对应百分比可得抽取的人数,再分别求得等级b的人数所占百分比和等级c的人数所占百分比即可得出a,b的值；（2）扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”的为c类,所对应扇形的圆心角的度数为：（3）用等级a的人数所占百分比乘以2000即可（4）用列表法列出所有情况,再根据概率公式即可求得【详解】（1）这次抽取的演讲比赛的学生人数为1020%=50(名)等级b的学生所占百分比为：100%=40%a=40等级c的学生所占百分比为110%20%40%=30%b=30故答案为：50,40,30（2）扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”的为c类,所对应扇形的圆心角的度数为：故答案为：

32、（3）估计成绩达到优秀的人数为：200010%=200(人)故答案为：200人（4）a等级的学生共有5010%=5(名),其中有2名女生,那么男生有3名,列表分析如下：女1女2男1男2男3女1女1女2女1男1女1男2女1男3女2女2女1女2男1女2男2女2男3男1男1女1男1女2男1男2男1男3男2男2女1男2女2男2男1男2男3男3男3女1男3女2男3男1男3男2由上表可知,一共有20种等可能的结果,其中抽中一名男生和一名女生的结果有12种,则p(抽中一名男生和一名女生)=故答案为：【点睛】本题考查了扇形统计图,用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图

33、可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系,据此可求出扇形统计图的圆心角,用所占百分比乘以360即可,本题还考查了用列表法求概率,某一事件发生的概率等于某一事件发生的次数除以各种情况出现的次数22.如图,一次函数y=kx+b（k、b为常数,k0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点,且与反比例函数y=（n为常数,且n0）的图象在第二象限交于点ccdx轴,垂足为d,若ob=2oa=3od=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为e,求cde的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集【答案】（1）y=,y=2x+12（2）scde=140；（3）x10,或4x0

34、【解析】【分析】（1）根据三角形相似,可求出点坐标,可得一次函数和反比例函数解析式；（2）联立解析式,可求交点坐标；（3）根据数形结合,将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系【详解】（1）由已知,oa=6,ob=12,od=4cdx轴obcdaboacdcd=20点c坐标为（4,20）n=xy=80反比例函数解析式为：y=把点a（6,0）,b（0,12）代入y=kx+b得：解得：一次函数解析式为：y=2x+12（2）当=2x+12时,解得x1=10,x2=4当x=10时,y=8点e坐标为（10,8）scde=scda+seda=（3）不等式kx+b,从函数图象上看,表示一次函数图象不低于反

35、比例函数图象由图象得,x10,或4x0【点睛】本题考查了应用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式以及用函数的观点通过函数图象解不等式23.新冠疫情期间,某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩,若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要资金4600元（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售,预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱,请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；（3）若销售一箱甲型口罩,利润率为40%,乙型口罩的售价为每箱

36、1280元为了促销,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金元,而甲型口罩售价不变,要使（2）中所有方案获利相同,求的值【答案】（1）甲型号口罩每箱进价为1000元,乙型号口罩每箱进价为800元；（2）共4种方案：方案一：购进甲型口罩7箱、乙型口罩13箱,方案二：购进甲型口罩8箱、乙型口罩12箱,方案三：购进甲型口罩9箱、乙型口罩11箱,方案四：购进甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）80【解析】【分析】（1）设甲型号口罩每箱进价为x元,乙型号口罩每箱进价为y元,根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲型号口罩a箱,则购进乙型号口罩（20-a）箱,根据“用不多于1.8万元且不少于

37、1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20台”建立不等式组,求出其解就可以得出结论；（3）由题意得出w=400a+（1280-800-m）（20-a）=（m-80）a+9600-20m,根据“（2）中所有方案获利相同”知w与a的取值无关,据此解答可得【详解】设甲型号口罩每箱进价为x元,乙型号口罩每箱进价为y元,解得答：甲型号口罩每箱进价为1000元,乙型号口罩每箱进价为800元故答案为：甲型号口罩每箱进价为1000元,乙型号口罩每箱进价为800元（2）设购进甲型号口罩a箱,则购进乙型号口罩(20-a)箱解得,a可取7、8、9、10共有四种方案,方案一：购进甲型口罩7箱、乙型口罩13箱方案二：购

38、进甲型口罩8箱、乙型口罩12箱方案三：购进甲型口罩9箱、乙型口罩11箱方案四：购进甲型口罩10箱、乙型口罩10箱故答案为：共有四种方案,方案一：购进甲型口罩7箱、乙型口罩13箱方案二：购进甲型口罩8箱、乙型口罩12箱方案三：购进甲型口罩9箱、乙型口罩11箱方案四：购进甲型口罩10箱、乙型口罩10箱（3）甲型口罩每箱利润为100040%=400当m=80时,w始终等于8000,取值与a无关故答案为：80【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,及一次函数的应用,解题关键是找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；挖掘题目中的关系,列出方程组,求解,检验所求解是否符合实际意义；根