新人教版八年级数学下册《二十章　数据的分析20.2 数据的波动程度方差的应用》教案_1

1、第二十章 数据的分析 第2课时课题授课人教学目标知识技能能灵活熟练应用方差公式计算方差数学思考经历对数据处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.问题解决掌握方差的计算方法，并会运用方差解决实际问题.情感态度培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神.教学重点对方差意义的理解及应用教学难点对方差意义的理解及应用.授课类型新授课课时 第2课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾复习提问1. 什么是方差？方差公式的内容是什么？2. 计算方差的一般步骤是什么？温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备.活动一：创设情境导入新课根据统计图，回答下列问题：(1

2、)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组7，方差s1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？图 利用学生熟悉的实例引入新课，使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.活动二：实践探究交流新知解：(1)1155%20(人)，100%65%，答：第三次成绩的优秀率是65%.补充条形统计图如图2027所示学生活动设计：学生观察图象，经历探索的过程1.学生通过观察体会数据的波动情况，在教师的引导下，感受新知，并在合作交流过程中得出规律，获取新知活动二：实践探究交流新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数

3、据的波动大小：数学上，数据的离散程度还可以用方差来刻画方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小师生活动师生交流，归纳总结2通过对方差公式的探究，帮助学生理解方差公式，让学生掌握方差可以反映一组数据的波动大小.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例题2、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。教师引导学生总结：运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据的平均数，当两

4、组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况.变式训练某班拟派一名跳远运动员参加学校运动会，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下：甲：3.67，3.66，3.67，3.66，3.71，3.74，3.67，3.67；乙：3.60，3.73，3.72，3.61，3.62，3.71，3.70，3.75.经预测，跳3.70 m可获得冠军，你认为应派谁去？解：经计算s甲2s乙2，所以应派甲去此题的解答是否正确？若不正确，请指出错误你认为应派谁去？1.提高学生独立分析问题，解决问题的能力，并规范解题格式. 2.知识的综合与拓展，提高应考能力.活动四：课

5、堂总结反思【已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。你能从中发现哪些有趣的结论？1、求这三组数据的平均数、方差。当堂训练】(2你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y, 则数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为- 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为- 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-. 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -， 方差为-. 1.当堂检测，及时反馈学习效果2在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使不同的人在数学上得到不同的发展，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.总结全篇学生谈收获师结利用框架图回顾本节课的知识，更容易使学生形成知识网络.【教学反思】授课流程反思创设学生熟悉的教学情境导入新课，有利于学生了解方差在实际生活中的应用，有利于提高学生分析问题解决问题的能力讲授效果反思在解决问题时教师的思路点拨很关键，这样有利于学生加深对方差公式的理解，也使学生明确利用公式解决何种问题师