最新电大江西广播电视大学《高等数学B1》复习题

1、下载可编辑试卷代号 ： 6450江西广播电视大学高等数学B1 复习题一、填空题1、2sin xdx2si2（比较大小 ）。00xn d x2、 ysin x2x10 ，y =。3、曲线 y3x26x 19 的极值点是。4、 (1xe2sin(2 x1)dx )。15、 lim(11)2 x =。x x6、2cos xdx2c2（比较大小 ）。00o xs dx7、 y ln x2x21 ，y =8、曲线 y1x3x12的极值点是。39、 (e xe2ln 3 xdx) 。1tan(x 1)10、 limx21=。x111 、设 f (x)x 1，则 f ( f ( x) 1) =、设设函数 f

2、 ( x)sin x ,x1) =120,x，则 f (。1313、 limx 2=。2xx0 x14、函数 yx23x4 的间断点是。( x1)(x2)15、设曲线 yx2x2 在点 M 处的切线的斜率为3，则点 M 的坐标为。16 、函数在区间 (6,10) 上单调。.专业 .整理 .下载可编辑d17、若存在原函数 ，则(f (x)dx)。dx18、设函数 f ( x)cos x,x 0，则的定义域为0,x019、函数 f ( x)x 2 与函数 g ( x)x 为函数 。201dx =、。021 、 f ( x) 在 上 1 ,2最大值为 3，最小值为 1，则是。22 、 yexx22x

3、 ， 则 y =23、 yx ln xdy。24、 (bxx)dx) =a2 x (ln2。a25、若 f (x)11，则 f ( 1 )。x2x二、单项选择题1、设 f ( x) 的定义域为0,1 ，则 f (2 x1) 的定义域为 (A 、1 , 0B、1 , 0C、1 , 02222、设是的一个原函数 ，则等式 （）成立 A、；B、C、；D、3、下列极限存在的有（） .。2f ( x) dx 取 值 范 围1).1D、,0；A 、 limx21B、 lim1C、 lim sin xD、 limsin1xx2x 0 2 x1xx 0x4、 ( arcsin xdx100) =().专业 .

4、整理 .下载可编辑1c1A、B、1 x21 x2C、 arcsinxcD、 arcsin x5、 e 当 x0时 ，（）为无穷小量sin xxA 、B、cos xtan xcos xD、exC、sin xsin x6、 f ( x) 在a , a 上有定义 （ a 0）， 则 ( x)1 f xf x 为().2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D 、单调函数7、设 f xx21 ，则 x1 是 fx 的（ ）x1A、驻点；B、连续点 ；C、第一类间断点 ；D、第二类间断点8、若 f x = x2 ，则 fx在其定义域上是 （） .A、单调下降函数B、凸函数 （或下凹函数 ）C、凹函数 （或

5、上凹函数 ）D、单调上升函数9、 ( ln xdx6)=()11A、cB、xxC、 ln xcD、 ln x10 、当 F ( x)x1xdx 时， F(3) （）1A 、1B、 2.专业 .整理 .下载可编辑C、1xD、11x211、设函数f ( x)exex）对称2，则函数 f ( x) 的图形关于 （A.yxB.y 轴C. x 轴D. 坐标原点12、当 x0 时， sin 5x3与 x2比较是 （）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量13、函数 yex1的反函数是（）A yln x1B yln( x1)C yln x1D yln( x1)14 、当 x0

6、 时，下列变量中 ，无穷大量是 （）A sin xB cosxCln xD tan x15、设 f ( x) 在点 x1处可导 ，则 limf (1 2h)f (1)（）h 0hA. f (1)Bf (1)C 2 f (1)D2 f (1)16、满足方程 f (x)0 的点是函数 yf ( x) 的（）A 极大值点B 极小值点C驻点D 间断点17、设 I1 ln x d x ，则 I（）1x1A.cB. x ln xcC. x ln x x cD.(ln x)2cx218 、2( x6 sin x2xex2)dx（）-2.专业 .整理 .下载可编辑A. 0B. 1C. -1D etan k (

7、x 1),则 k 的值是 （19、设 lim21）x1x1A. -1B. 1C. -2D. 220、设 ycos x4= （），则 yA.cos xB.cos xC. sin xD sin x21、 y3xarccosx2）的定义域是是 （3A、1, 3B、1, 3C、1, 3D、1, 322、函数 y10x2 的反函数是 （ ）A、y1 lg( x 2)B、C、ylg( x 2)D、y1lg( x2)ylg( x2)23、函数 yx21在区间 ( 1,3) 内满足 （ ）A、 先单调上升再单调下降B、 单调上升C、 先单调下降再单调上升D 、 单调下降24、 ( a xdx) =()A、 a

8、x ln a cB、 ax ln aC、 axcD、 ax25、 lim(12 )x（）。x x1D、 e2A、 1B、 0C、 e2三、计算题1、设 yexx ，求 dy.专业 .整理 .下载可编辑2、 lim ex1x 0x23、dx4、 sin xcos y2x ，求 y2t2 dt5、t211 x2 dx6、 x07、设 yarcsin x2 ，求 dy8、 lim ln(12x)x 0sin x9、 .计算2x cosx2 dx10、 ysin yx ，求 y11、 xcos xdx12、计算ln 2ex1dx013、 limsin( x3) 。x3 x22x314、求 lim9si

9、n 3x3xx015、设 ytan 2x ，求 y ( ) 。216、设 yx ex sin x ，求 dy 17、x32 dx 。x418、 xe2xdx 。1911x dx 。、xe0 e20、求曲线围成图形的面积 。21、 limx21x1x 1 sin3.专业 .整理 .下载可编辑22、 y3xln y ，求 y23、 ysin x2 ln 3x，求 dy24、求 f (x)3 x352 x 32x1, 2 2 时的最大值 、最小值 。531 2t25 、02 t2 dt26 、ln xdx四、证明题1、证明 ：方程x33x1,x1, 2 时至少有一实根 。afxdxaxfxdx2、证

10、明：f()a()0)3、证明 ：当 x0 时， xln( 1x) 。4、证明 ：当时x1 ，恒等式2arctan x arcsin2x0 成立。1x25、证明 ：奇函数乘奇函数为偶函数。.专业 .整理 .下载可编辑江西广播电视大学高等数学B1 复习题参考答案一、填空题1、2、 ax ln 2 a3 、 dy2x sin x2dx4、 05 、 16 、7、148、 x19、 01x210 、211 、 x 312、 013、 114 、 x 1, x 215、(1， 0)16、上升17 、 f ( x)18 、,00,21、 1, 3或12319、同一（或相等 、相同）20、 1f (x)12

11、2、 ex223、 dy(ln x 1)dx24、 025 、x2x0x21二、单项选择题1 、 A2 、 B3 、 B4、 D5、 D6 、 A7 、 C8 、 C9 、D10、 B11、 B12、 A13、 D14、 C15、 C16、 C17、 D18、 A19、B20、 A21 、D22、 C23、 C24、D25、 D.专业 .整理 .下载可编辑三、计算题1 x20x1 0lim1x21.lim0x 0 sin 2xx 0 2cos2 x2.2x 2 yycos xycos x2x2 y3. y2 xln 2xx令4.f (x)3x26x90x3, x1f (4)71, f (1)1

12、0, f (3)m71M1012t2 dt112 d (t25)5.5t0 5t022, f (4)15ln(t 25)10ln 656. xex dxxexexdx xexexc2xdx7 、 dyx410 28、 limln(12x) 0lim 12x2x0sin xx 0cosx9、2x cos x2 dxcos x2dx2sin x2C10、 ycos y y1y1cos y111、x cosxdxx sin xsin xdxx sin xcosxC12、 令tex1，即 xln1 t 2，则 dx2t1t 2l n 2ex1dx12tdt21t21tt21t 2dt00 10.专业

13、.整理 .下载可编辑12(1)2 t arct ant 0413、解： . limsin( x 3)limsin( x 3)1x3 x22x 3x 3 ( x 3)( x 1)40 3cos3x14、解： lim9sin 3x3 0lim 29sin3x1x0xx01215、解：yt an 2xy2x2故 y () 2sec2(2)22 sec2216、解 : dy1ex sin xex cosxdx2xex sin x17、解：x3dx1(4x2 )4 d(4+ x2 )4x224x2=1(4x2 )2ln(4x2 )c21 xe2x11 xe2x1 e2x18解：xe2xdxe2xdxc2

14、22419、解：11x dx1exdx11dex0 exex)20 (ex)20(e11x1arctane= arctane0420、解：所求平面图形如图阴影部分所示，由方程组y4解出，设所求面积为，则有o 1-1x20x102x221、 lim1lim3x 1 sin3 xx 1 3cos3 x 1.专业 .整理 .下载可编辑或limx21limx1 3(x1)2x13x1 sin 3 x 1x1 3sin 322、3y 2 y11 yyy1y3y323、 y2x cosx2 ln 3xsin x21xdy2x cos x2 ln 3xsin x21dxx21x124、 f(x)x 3x 3

15、3x令 f(x)0得驻点 x1且 x0 是不可导点计算得f (0)，f (1)9mf ( 1)21，121010f (22)230.39451221故 Mf (22)230.394m f (1)2t15310212 dt12 d(t22)ln(t22)15.2t2t0ln00226、 ln xdxx ln xdxxln xxC四、证明题1、证明：f ( x)x33x1f (1)0, f (2)0f ( x) 在 1, 2 上连续 ，根据闭区间上连续函数零点定理， f ( x) 在 (1,2) 上至少有一实零点 。 即 x 33x1,x1, 2 时至少有一实根。2、证明：.专业 .整理 .下载可

16、编辑aa0f ( x) dxf ( x)dxf ( x)dxa0aaf ( x)dxa0f ( x)dx0af ( x) f (x) dx03、证明 :令 f (x)x ln( x 1)1，有 f ( x) 11x当x0时， f (x)0 ， f (x) 单增 ，且f (0) 0故x0时， f (x)0 ，即 x ln(1 x)。4、证明 :设f ( x) 2 arct anx2x2，则在连续 在可导arcs i nf x ( ) 1,1, (1,1).1 x5、证明 ：设f ( x) , g( x) 为奇函数 ，即 f ( x)f ( x) , g ( x)g(x) ，令，H ( x) f

17、( x) g ( x)那么由H ( x) f ( x) g( x)f ( x) ( g (x )，f (x )g (x ) H (x知H (x) 为偶函数 ，故奇函数乘奇函数为偶函数。开展以 “科学发展挖穷根”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇 、科学发展 、做好本职 、奋力向前的活动，是在新的历史时期贯彻落实科学发展观、理清 * 发展思想、明确 * 发展方向 、实现 * 科学发展的具体举措。立足县情 ，结合分管工作 ，我认为.专业 .整理 .下载可编辑制约 * 经济社会发展的因素是城镇基础设施不完善、功能不齐全、城镇化水平低 ，对工商业发展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、

18、示范、带动效应发挥不够 。 为此 ，我们必须加快城市开发建设步伐，夯实发展基础 ，集聚发展要素 ，增强发展后劲 ，以此促进县域经济快速发展 。一、全县城镇建设的现状近年来 ，按照高点定位 、建管并举 、提质扩容的思路 ，在扩张县城规模上向北扩展、向西延伸 、向南开发 ，在提升建设品位上注重自然、人文 ，高起点规划 ，大力度实施，城市功能进一步完善 。 县城建成区面积达 7.83平方公里 ，城区人口达到11.5万人，城镇化水平达到28% ，城区绿地覆盖面积达到66 万平方米 ， 2008 年顺利通过了省级卫生县城验收 。 但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和管理不到

19、位、城乡建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整改完善，建立符合科学发展观的体制机制，推动城市建设持续健康发展。二、科学推进城市建设管理科学推进城市建设，规划是龙头 ，建设是基础 ，管理是核心。按照 “持续 、完善、巩固、提升 ”的要求 ，在具体实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在城市开发建设中 ，要首先保证规划的龙头地位，统筹协调城市人口、产业基础设施、生态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性 、完整性 、严肃性保证城市建设的高品位 、多功能 。 二是统筹县城开发与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇的辐射和带动作用是统筹城乡发展成本最

20、低、效果最明显 、操作最简便的途径 ，把促进农村城镇化 、城乡一体化放在更加突出的位置，努力实现城乡发展良性互动 。 三是统筹基础设施和生态环境的关系。必须把保护环境放在首位，注意克.专业 .整理 .下载可编辑服破坏生态 、浪费资源等各种问题，不能以牺牲资源和环境为代价来换取城镇一时的快速扩展 。 四是统筹城市建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划 、统一管理 、统一投入 ，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个环节，推动城市的经济效益 、社会效益 、生态效益相互促进、协调发展 。在处理好四个方面关系的基础上，按照 “丰富文化内涵、提高城市品位、完善基础设施、增强服务功能 ”

21、的思路 ，坚持速度 、质量相统一 ，把握关键环节 ，不断完善城市功能。1、加快完善城乡规划编制。一是注重规划的完整性。按照 “土地集约 、人口聚集 、功能完善 、产业集中 、城乡协调 ”的总体要求 ，合理配置土地资源，发挥土地的最大效益，加快完成专项规划和区域规划，进一步完善规划体系。二是体现规划的科学性。采取 “走出去 、请进来 ”的办法 ，外出学习借鉴先进经验，邀请专家 、教授出谋划策搞规划，切实提高我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项目不得批准立项，未编制控制性详细规划的不得供地，保证任何建设项目都不突破规划控制范围。2、强力推进 “三区一带两支撑”建设

22、。把 “三区一带两支撑”建设作为推进城乡一体化的重要举措 ，重点在基础设施建设、企业引进 、产业培育等方面下功夫，促进城乡协调发展。 农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企业提供便利服务。北河坪新城区要在城区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有序开发提供依据；坚持基础先行，报批储备土地 ，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发进程，努力建设集行政、文化 、人居、商贸等为一体的功能完善的新城区。郭城工业集中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理办法和优惠政策，以良好的服务环境吸引投资；依托现有企业布局，与小城镇建设相结合，实施道路 、供.专业 .整理 .下载

23、可编辑排水、绿化亮化等工程；发挥企业的主体作用，加强行政推动 ，扩大现有企业规模 ，引进一批新的企业入驻，为集中区发展积聚人气、商气和财气 。3、突出抓好城区综合管理 。 一是尽快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源 ，探索城市管理长效机制 ，力争城市管理早日步入正常转道。二是细化责任 。进一步完善城市市场管理 、交通管理 、社会治安管理等方面的规章，将城市管理职责细化、量化到相关职能部门和单位，做到管理无缺位 ，落实无死角 ，杜绝相互推诿扯皮现象的发生。三是创新方式 。 坚持走群众路线 ，把组织和发动群众作为城镇管理的关键环节，强化市民的主人翁意识，提高市民维护市容市貌的责任感和自觉性，教

24、育居民热爱环境、保护环境 ，努力营造 “人民城市人民建、人民城市人民管”的良好氛围 。四是严格执法。 加强综合执法 ，加大建设 、公安、交警 、工商等部门的执法力度，着力解决垃圾乱丢乱倒 、车辆乱停乱放 、临时摊棚乱搭乱占、广告标语乱贴乱挂等突出问题。4、大力实施小城镇建设。加快小城镇建设是促进城乡统筹发展的关键，也是推动经济社会全面协调发展的迫切需要。针对当前小城镇建设存在的水平不高、进展缓慢的问题，从以下三个方面入手：一是做到规划有深度。将小城镇和村庄规划与新农村建设相结合 、与农村经济结构和乡镇企业发展相结合、与培育农村市场相结合、与土地利用总体规划相结合、与环境保护相结合，科学确定小城镇的功能、性质、规模和发展方向，凸显小城镇特色和个性，防止低水平重复建设。二是做到建设有速度。按照既量力而行 ，又尽力而为的原则，高标准实施重点小城镇、市场改扩建 、街路延伸 、道路硬化 (来自快文网)、绿化亮化等工程，增强中心镇 、重点镇的吸引力和辐射力，使更多农村人口向小城镇聚集务工经商。三是做到管理有制度。强化环境监管 ，完善村规民约 ，建立管理