材料力学课后题终极版

1、 习题 3-5 图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上 沿着旋转的切向作用力 F 均为 0.2kN ，已知轴材料的许 用切应力 40MPa ，试求：(1)AB 轴的直径；( 2)绞车所能吊起的最大重量。 解：( 1) AB 轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外 力偶矩相等：Me左 M e右 0.2 0.4 0.08( kN m)M e主动轮2M e右 0.16(kN m)4-3 试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e 和 f 题)扭矩图如图所示。 由 AB 轴的强度条件得：maxM e右Wp16Me右d3d 3 16M e右3 16 80000N mm3.14159

2、40N /mm221.7mm3)M e主动轮M e从动轮 ，0.350.2 0.35M e从动轮0.200.16 0.28(kN m)4)由卷扬机转筒的平衡条件得：P0.25 M2) 主动轮与从动轮之间的啮合力相等：e 从动轮P 0.25 0.28， P 0.28 / 0.25 1.12( kN )4-1 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩FRAFRBq022aq0aFS 1 1 q0aM 1 1 q0a1 q03aq0a2 241 1 a 112q0 a 2 3 12 q0aFS 2 211420,M 2 2 q0a 2a q 0 2a 2aq 0a2334-4 试做下列具有中间铰的梁的剪

3、力图和弯矩图4-6已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷 载图，梁上五集中力偶作用。4-7根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8 用叠加法做梁的弯矩图。4-9选择合适的方法，做弯矩图和剪力图精品精品应力圆（ O.Mohr 圆）主单元体图单元体图应力圆（ O.Mohr 圆）主单元体图7-8 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）主应力的数值；（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向习题 7-8（ a）解：坐标面应力： X（ 130， 70）；Y（ 0， -70）。根据以上数据作出如图所示的应 力圆。图中比例尺为 1cm 代表 20MPa 。按比例尺量得斜面的应力

4、为： 01 160.5MPa , 2 0MPa ， 3 30.5MPa ； 023056 。精品习题 7-8（ c） 解：坐标面应力： X（-20，-10）； Y（-50，10）。根据以上数据作出如图所示的应 力圆。图中比例尺为 1cm代表 10MPa 。按比例尺量得斜面的应力为：1 0MPa , 2 16.25MPa ， 3 53.75MPa ； 0 16.10 。5、已知应力状态如图所示，试用解析法和图解法求： 主平面方位并画出主单元体； （ 3）最大切应力大小。（ 1 ）和 0 ；（ 2 ）主应力大小、450450应力单位均为 MPa）2）计算斜面上的应力：xyxy2cos24502xs

5、in20 20 0 ( 20) cos 900 ( 50) sin 900 40( MPa )22x y sin 2x cos224500( 20)2sin90 050cos90010MPa )xyx2 y2max min22x0 200 202(50)2max min22141(MPa ) ，20，3tan22x2( 50)50xy0(20)3）求主应力和主平面的方位41( MPa )61(MPa)61(MPa)2 0 arctan 5因为 0 ，x78.6900101.310 与 互为异号，x所以0 39.35 0 。单元体如图所示。maxmaxM zmax M ymaxWzWy3.464

6、 106 N mm 2 106 N mm 33 512000mm 384000 mm11.974MPa4）求最大切应力的大小因为 max 11.974MPa ， 12MPa ，即： max 所以 满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。2）刚度校核12max241 ( 61)51(MPa)解：（二）（1）（2）（3）用图解法求解。写出坐标面应力和斜面角度： 作应力圆如图所示。按比例尺量得斜面的应力为：0，-50）； Y（ -20， 50）450 。45040MPa10 ；主应力为：1角为：41MPa , 239035。0MPa ，45061MPa ；最大主应力 X 轴正向的夹

7、0主单元体如图所示。最大切应力为max51(MPa)=0.0202m w 4/150 0.0267m 。即符合刚度条件， 即刚度安全。9-5 图示结构 ABCD 由三根直径均为C 固定， D 为铰接点， 能力，试确定作用于结点解： 杆 DB 为两端铰支构为超静定结构，当杆构才丧失承载能力，故d 的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点 A 和点若结构由于杆件在平面D 处的荷载 F 的临界值ABCD 内弹性失稳而丧失承载，杆 DA 及 DC 为一端铰支一端固定，选取DB 失稳时结构仍能继续承载，直到杆。此结AD 及 DC 也失稳时整个结如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！5、受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间 的夹角为300 ，如图所示。已知该梁材料的弹性模量E 10GPa ；梁的尺寸为l 4m， h 160mm ， b 120 mm；许用应力 12MPa ；许用挠度 w l/150 。试校核梁的强度和刚度。解：（ 1）强度校核qy q cos30 02 0.866 1.732(kN/ m)正 y 方向）qzqsin 30018qyl18qzl2Wz 1bh 2 1z 6 6M zmazM ymaz0.5181812