精品人教版中考冲刺模拟考试《数学卷》附答案解析

1、人教版数学中考模拟测试卷一选择题（共8小题）1.港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米数字55000用科学记数法表示为（）a. b. c. d. 2.下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 3.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1的度数为（）a. 60b. 65c. 75d. 854.在数轴上，点a表示数a，将点a向右平移4个单位长度得到点b，点b表示数b若|a|b|，则a的值为（）a. 3b. 2c. 1d. 15.箱子内装有除颜色外均相同28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎

2、次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（）a. b. c. d. 6.已知直线l及直线l外一点p如图，（1）在直线l上取一点a，连接pa；（2）作pa的垂直平分线mn，分别交直线l，pa于点b，o；（3）以o为圆心，ob长为半径画弧，交直线mn于另一点q；（4）作直线pq根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）a. opqoabb. pqabc. apbqd. 若pqpa，则apq607.用三个不等式ab，cd，a+cb+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结

3、论组成一个命题，组成真命题的个数为（）a. 0b. 1c. 2d. 38.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图根据图中信息，有下面四个推断:这5期的集训共有56天；小明5次测试的平均成绩是11.68秒；从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天所有合理推断的序号是（）a. b. c. d. 二填空题（共8小题）9.若有意义，则的取值范围是_10.如图，在量角器的圆心o处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线a

4、b对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是_11.在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_（写出所有正确答案的序号）12.化简分式的结果为_13.如图，将一矩形纸片abcd沿着虚线ef剪成两个全等的四边形纸片根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边ae的长是_14.已知点a（2，3）关于x轴对称点a在反比例函数y的图象上，则实数k的值为_15.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤:从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；整理借阅图书记

5、录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_16.如图，在正方形abcd中，ab4，e、f是对角线ac上的两个动点，且ef2，p是正方形四边上的任意一点若pef是等边三角形，则符合条件的p点共有_个，此时ae的长为_三解答题（共12小题）17.计算:18.解方程组:19.已知:关于x的方程x2+（m2）x2m0（1）求证:方程总有实数根；（2）若方程有一根小于2，求m的取值范围20.如图，ambc，且ac平分bam（1）用尺规作abc的平分线bd交am于点d，连接cd（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证:四边形abcd是菱形21.小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单若他们所点的餐

6、食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜（1）他们点了 份a套餐， 份b套餐， 份c套餐（均用含x或y的代数式表示）；（2）若x6，且a、b、c套餐均至少点了1份，则最多有 种点餐方案22.如图，在abcd中，b45，点c恰好在以ab为直径的o上（1）求证:cd是o的切线；（2）连接bd，若ab8，求bd的长23.2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布ip助燃ai新纪元2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估（满分100分），前三名分别为:华为、腾讯、百度对得分

7、由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息:a得分的频数分布直方图:（数据分成8组:60x65，65x70，70x75，75x80，80x85，85x90，90x95，95x100，）b知识产权竞争力得分在70x75这一组的是:70.3，71.6，72.1，72.5，74.1c41家企业注册所在城市分布图（不完整）如图:（结果保留一位小数）d汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3（以上数据来源于ip助燃ai新纪元2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书）根据以上信息，回答下列问题:（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第 ；（2）百

8、度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是 ；（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m ，请用阴影标出代表上海的区域；（4）下列推断合理的是 （只填序号）前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65x70这一组中，众数在65x70这一组的可能性最大；前41家企业分布于我国8个城市人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势24.如图，d是直径ab上一定点，e，f分别是ad，bd的中点，p是

9、上一动点，连接pa，pe，pf已知ab6cm，设a，p两点间的距离为xcm，p，e两点间的距离为y1cm，p，f两点间的距离为y2cm小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值:x/cm0123456y1/cm0.971.27 2.663.434225.02y2/cm3.973.933.803.583.252.76202（2）在同一平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2

10、的图象；（3）结合函数图象，解决问题:当pef为等腰三角形时，ap的长度约为 cm25.已知:在平面直角坐标系xoy中，函数y（n0，x0）的图象过点a（3，2），与直线l:ykx+b交于点c，直线l与y轴交于点b（0，1）（1）求n、b的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数y（n0，x0）的图象在点a，c之间的部分与线段ba，bc围成的区域（不含边界）为w当直线l过点（2，0）时，直接写出区域w内的整点个数，并写出区域w内的整点的坐标；若区域w内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围26.在平面直角坐标系xoy中，二次函数yax2+bx+c的图象经过点a（0，4）和b（2，

11、2）（1）求c的值，并用含a的式子表示b；（2）当2x0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；（3）直线ab上有一点c（m，5），将点c向右平移4个单位长度，得到点d，若抛物线与线段cd只有一个公共点，求a的取值范围27.已知，如图，abc是等边三角形（1）如图1，将线段ac绕点a逆时针旋转90，得到ad，连接bd，bac的平分线交bd于点e，连接ce求aed的度数；用等式表示线段ae、ce、bd之间的数量关系（直接写出结果）（2）如图2，将线段ac绕点a顺时针旋转90，得到ad，连接bd，bac的平分线交db的延长线于点e，连接ce依题意补全图2；用等式表示线段ae、ce、b

12、d之间数量关系，并证明28.已知:点p为图形m上任意一点，点q为图形n上任意一点，若点p与点q之间的距离pq始终满足pq0，则称图形m与图形n相离（1）已知点a（1，2）、b（0，5）、c（2，1）、d（3，4）与直线y3x5相离的点是 ；若直线y3x+b与abc相离，求b的取值范围；（2）设直线yx+3、直线yx+3及直线y2围成的图形为w，t的半径为1，圆心t的坐标为（t，0），直接写出t与图形w相离的t的取值范围答案与解析一选择题（共8小题）1.港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米数字55000用科学记数法表示为（）a. b.

13、c. d. 【答案】a【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解:数字55000用科学记数法表示为故选a【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解:a、不是轴对称图形，故此选项不合题意；b、不是轴对称图形，故此选项不合

14、题意；c、不是轴对称图形，故此选项不合题意；d、轴对称图形，故此选项符合题意故选:d【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.3.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1的度数为（）a. 60b. 65c. 75d. 85【答案】c【解析】【分析】首先计算4的度数，再根据平行线的性质可得14，进而可得答案【详解】解:260，345，4180604575，ab，1475，故选:c【点睛】本题考查平角的概念和平行线的性质，两直线平行同位角相等.4.在数轴上，点a表示数a，将点a向右平移4个单位长度得到点b，点b表示数b若|a|b|，则a的值为（）a. 3b.

15、2c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】由题意可得ba+4，可得|a|a+4|，即可求解【详解】解:点a表示数a，将点a向右平移4个单位长度得到点b，ba+4，|a|b|，|a|a+4|，aa+4或aa4，当aa+4时，无解，当aa4时，a2，故选:b【点睛】本题考查了数轴，绝对值，掌握去绝对值的方法是本题的关键5.箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分

16、析】直接利用概率公式计算【详解】解:因为毎次摸到一球后记下颜色将球再放回，所以箱子内总装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，所以第28次摸球时，小芬摸到红球的概率故选:c【点睛】本题考查概率公式的应用，对于放回试验，每次摸到红球的概率是相等的.6.已知直线l及直线l外一点p如图，（1）在直线l上取一点a，连接pa；（2）作pa的垂直平分线mn，分别交直线l，pa于点b，o；（3）以o为圆心，ob长为半径画弧，交直线mn于另一点q；（4）作直线pq根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）a opqoabb. pqabc. apbqd. 若pqpa，则apq60【答案】c【解析】【分

17、析】连接aq，bp，如图，利用基本作图得到bq垂直平分pa，oboq，则可根据“sas”判断oabopq，根据全等三角形的性质得abopqo，于是可判断pqab；由bq垂直平分pa得到qpqa，若pqpa，则可判断paq为等边三角形，于是得到apq60，从而可对各选项进行判断【详解】解:连接aq，bp，如图，由作法得bq垂直平分pa，oboq，poqaob90，opoa，oabopq（sas）；abopqo，pqab；bq垂直平分pa，qpqa，若pqpa，则pqqapa，此时paq为等边三角形，则apq60故选:c【点睛】本题考查基本作图、全等三角形的性质和判定、等边三角形的判定和平行线的判

18、定，牢记性质和判定是解题的关键.7.用三个不等式ab，cd，a+cb+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】【分析】根据题意得出三个命题，由不等式的性质再判断真假即可【详解】解:根据题意可知:一共有三种命题组合方式:如果ab，cd，那么a+cb+d是真命题如果ab，a+cd+d，那么cd是假命题如果cd，a+cb+d，那么ab是假命题故选:b【点睛】本题考查命题的判定和不等式的性质，在等式的两边同时加上或者减去同一个数，不等号的方向不变.8.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行

19、测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图根据图中信息，有下面四个推断:这5期的集训共有56天；小明5次测试的平均成绩是11.68秒；从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天所有合理推断的序号是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期【详解】解:对于:这5期的集训共有5+7+10+14+2056（天），故正确；

20、对于:小明5次测试的平均成绩是:（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）511.66（秒），故错误；对于:从集训时间看，集训时间不越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；对于:从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天故错误；故选:a【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二填空题（共8小题）9.若有意义，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数求解即可【详解】解:代数式有意义，解得:故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意

21、义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数10.如图，在量角器的圆心o处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线ab对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是_【答案】40【解析】【分析】过a点作acoc于c，根据直角三角形的性质可求oac，再根据仰角的定义即可求解【详解】解:过a点作acoc于c，aoc50，oac40此时观察楼顶的仰角度数是40故答案为40【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，解决本题关键是作出辅助线，构造直角三角形求oac的度数11.在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是

22、_（写出所有正确答案的序号）【答案】【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形【详解】解:正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形；圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆；球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆；主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是故答案为:【点睛】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体12.化简分式的结果为_【答案】1【解析】【分析】先计算括号内异分母分式的减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可得出答案【详解】解:原式（xy）（xy）1，故答案为:1【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌

23、握运算法则.13.如图，将一矩形纸片abcd沿着虚线ef剪成两个全等的四边形纸片根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边ae的长是_【答案】3【解析】【分析】根据矩形的性质得出ab90，abdc4，adbc，根据矩形的判定得出四边形abfq是矩形，求出abfqdc4，求出eqfq4，即可得出答案【详解】解:过f作fqad于q，则fqe90，四边形abcd是长方形，ab90，abdc4，adbc，四边形abfq是矩形，abfqdc4，adbc，qefbfe45，eqfq4，aecf（104）3，故答案为:3【点睛】本题考查矩形的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解题的关键14.

24、已知点a（2，3）关于x轴的对称点a在反比例函数y的图象上，则实数k的值为_【答案】6【解析】【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定a的坐标为（2，3），然后把a的坐标代入y中即可得到k的值【详解】解:点a（2，3）关于x轴的对称点a的坐标为（2，3），把a（2，3）代入y得k236故答案为:6【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk15.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤:从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇

25、形图来表示各个种类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_【答案】【解析】【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题【详解】解:正确统计步骤的顺序是:去图书馆收集学生借阅图书的记录；整理借阅图书记录并绘制频数分布表；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；故答案为:【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤16.如图，在正方形abcd中，ab4，e、f是对角线ac上的两个动点，且ef2，p是正方形四边上的任意一点若pef是等边三角形，则符合条件的p点共有_

26、个，此时ae的长为_【答案】 (1). 4 (2). 或【解析】【分析】当点p在ad上时，过点phef于h，由等边三角形的性质可求ph，由正方形的性质可求dac45，acab4，可得ahph，可求ae1，同理可求点p在ab，cd，bc上时，ae的值，即可求解【详解】解:如图，当点p在ad上时，过点phef于h，pef是等边三角形，phef，pef60，pepfef2，ehfh1，ph，四边形abcd是正方形，ab4，dac45，acab4，phac，aphpah45，ahph，ae1，同理可得:当点p在ab上时，ae1，当点p在cd或bc上时，ae42（1）41，故答案为:4，或【点睛】考查了

27、正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解题关键是灵活运用其性质三解答题（共12小题）17.计算:【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解:原式故答案为:.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式运算、绝对值的性质等，熟练掌握基本公式是解决此题的关键.18.解方程组:【答案】【解析】【分析】由得x3+y，把代入得到一个关于y的一元一次方程，求出y，把y的值代入求出x即可【详解】由题意可知:由得:x3+y，把代入得 2(3+y)+3y1，解得 y1把y1代入得 x2原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方

28、程组的解法，常见的方法有代入消元法和加减消元法，熟练掌握这两个方法是解决二元一次方程组的关键.19.已知:关于x的方程x2+（m2）x2m0（1）求证:方程总有实数根；（2）若方程有一根小于2，求m的取值范围【答案】（1）见解析；（2）m2【解析】【分析】（1）先求出方程的根的判别式，再判断出根的判别式不小于0，即可得出结论；（2）先利用因式分解法求出方程的两根，由一根小于2建立不等式求解，即可得出结论【详解】（1）关于x的方程的根的判别式为整理得:故关于x的方程总有实数根；（2）因式分解得:解得方程有一根小于2解得故m的取值范围为【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的解法

29、，掌握一元二次方程的根的判别式与解法是解题关键20.如图，ambc，且ac平分bam（1）用尺规作abc的平分线bd交am于点d，连接cd（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证:四边形abcd是菱形【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】(1)利用尺规作图的方式(本质为三角形全等)作出abc的角平分线即可；(2)先证明abbc，abad，则adbc，则可判断四边形abcd是平行四边形，然后加上邻边相等可判断四边形abcd是菱形【详解】解:(1)如下图所示，db、cd为所作；(2)证明:ac平分bam，bacdac，ambc，dacbcabacbcaabbc，同理可证:abadadb

30、c又adbc，四边形abcd是平行四边形，abbc，四边形abcd是菱形【点睛】本题考查了尺规作图中角平分线的作法，其本质是利用三角形全等的知识来作图；另外本题考查了菱形的判定方法，熟练掌握菱形判定方法是解决此题的关键.21.小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜（1）他们点了 份a套餐， 份b套餐， 份c套餐（均用含x或y的代数式表示）；（2）若x6，且a、b、c套餐均至少点了1份，则最多有 种点餐方案【答案】（1）（10y），（10x），（x+y10）；（2）5【解析】【分析】(1)由三种套餐包含的东西，可用含x或y的代数式

31、表示出他们点了三种套餐的份数；(2)由x6及a、b、c套餐均至少点了1份，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再结合y为整数即可得出结论【详解】解:(1)b，c套餐都包含一份盖饭和一份凉拌菜，他们点了（10y）份a套餐；a，c套餐都包含一份盖饭和一杯饮料，他们点了（10x）份b套餐；他们点了10（10y）（10x）（x+y10）份c套餐故答案为:（10y）；（10x）；（x+y10）（2）依题意，得:，解得:5y9又y为整数，y5，6，7，8，9，最多有5种点餐方案故答案为:5【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的

32、关键22.如图，在abcd中，b45，点c恰好在以ab为直径的o上（1）求证:cd是o的切线；（2）连接bd，若ab8，求bd的长【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】(1)连接oc，欲证明cd是o的切线，只要证明cdoc即可(2)连接ac，bd交于点e求出be，再根据bd2be可得结论【详解】(1)证明:连接oc，如下图所示:oboc，b45，bcob45boc90，四边形abcd是平行四边形，abdcocdboc90，occd，cd是o的切线(2)连接ac，bd交于点e，如下图所示:ab是直径，ab8，acb90四边形abcd是平行四边形，故答案为:【点睛】本题考查切线的判定和性质

33、，平行四边形的性质，解直角三角形，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，根据直角三角形解决问题，属于中考常考题型23.2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布ip助燃ai新纪元2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估（满分100分），前三名分别为:华为、腾讯、百度对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息:a得分的频数分布直方图:（数据分成8组:60x65，65x70，70x75，75x80，80x85，85x9

34、0，90x95，95x100，）b知识产权竞争力得分在70x75这一组的是:70.3，71.6，72.1，72.5，74.1c41家企业注册所在城市分布图（不完整）如图:（结果保留一位小数）d汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3（以上数据来源于ip助燃ai新纪元2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书）根据以上信息，回答下列问题:（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第 ；（2）百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是 ；（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m

35、 ，请用阴影标出代表上海的区域；（4）下列推断合理的是 （只填序号）前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65x70这一组中，众数在65x70这一组的可能性最大；前41家企业分布于我国8个城市人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势【答案】（1）16；（2）94；（3）5；（4）【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的信息即可得到结论；（2）根据条形统计图中的信息即可得到结论；（3）根据扇形统计图中的信息列式计算即可；（4）根据统计图中的信息判断即可【详解】解:（1）汉王科技股份有

36、限公司的知识产权竞争力得分排名是第16名；（2）估计百度在本次排行榜中的得分大概是94分；（3）41家企业注册在在北京的有4153.7%22家，在41家企业注册所在城市分布图中，m41722221115；如下图中阴影部分标代表上海的区域:（4）推断合理的是，故答案为:（1）16；（2）94；（3）5；（4）【点睛】本题考查了可能性的大小，条形统计图；扇形统计图，正确理解题意是解题的关键24.如图，d是直径ab上一定点，e，f分别是ad，bd的中点，p是上一动点，连接pa，pe，pf已知ab6cm，设a，p两点间的距离为xcm，p，e两点间的距离为y1cm，p，f两点间的距离为y2cm小腾根据学

37、习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值:x/cm0123456y1/cm0.971.27 2.663.434.225.02y2/cm3.973.933.803.583.252.762.02（2）在同一平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题:当pef为等腰三角形时，ap的长度约为 cm【答案】（1）1.90；（2）见解析；（3）3.5或3.8

38、或4.8【解析】【分析】（1）通过画图、测量可得表中的所填数值；（2）把表格的数据描到平面直角坐标系中，再用平滑的曲线连接即可画出函数y1，y2的图像；（3）结合函数图像，即可得当pef为等腰三角形时，ap的长度【详解】（1）通过测量可知:表中所填数值是1.90，故答案为:1.90；（2）函数y1，y2的图象如图:（3）观察图象可知:pef为等腰三角形，当pe=pf时，两函数的交点，ap的长度约为3.8 cm；当pe=ef时，ap的长度约为3.5cm；当pf=ef时，ap的长度约为4.8 cm故答案为:3.5或3.8或4.8【点睛】本题考查了圆的有关知识，函数图像等知识，解题的关键是学会利用图

39、像法解决问题25.已知:在平面直角坐标系xoy中，函数y（n0，x0）的图象过点a（3，2），与直线l:ykx+b交于点c，直线l与y轴交于点b（0，1）（1）求n、b的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数y（n0，x0）的图象在点a，c之间的部分与线段ba，bc围成的区域（不含边界）为w当直线l过点（2，0）时，直接写出区域w内的整点个数，并写出区域w内的整点的坐标；若区域w内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围【答案】（1）n6，b1；（2）（3，1），0k或k5【解析】【分析】（1）把a（3，2）代入y（n0，x0）中可得n的值；把点b（0，1）代入ykx+b中可得b

40、的值；（2）将（2，0）代入ykx1可得:直线解析式为yx1，画图可得整点的个数；分两种情况:直线l在oa的下方和上方，画图计算边界时k的值，可得k的取值【详解】解:（1）点a（3，2）在函数的图象上，n6，点b（0，1）在直线l:ykx+b上，b1；（2）当直线l过点（2，0）时，直线解析式为yx1，解方程x1得x11（舍去），x21+，则c（1+，），而b（0，1），如图1所示，区域w内的整点有（3，1）一个；（）当直线l在ba下方时，若直线l与x轴交于点（3，0），结合图象，区域w内有4个整点，此时:3k10，当直线l与x轴的交点在（3，0）右侧时，区域w内整点个数不少于5个，0k（）当

41、直线l在ba上方时，若直线l过点（1，4），结合图象，区域w内有4个整点，此时k14，解得 k5结合图象，可得 k5时，区域w内整点个数不少于5个，综上，k的取值范围是0k或k5【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想26.在平面直角坐标系xoy中，二次函数yax2+bx+c的图象经过点a（0，4）和b（2，2）（1）求c的值，并用含a的式子表示b；（2）当2x0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；（3）直线ab上有一点c（m，5），将点c向右平移4个单

42、位长度，得到点d，若抛物线与线段cd只有一个公共点，求a的取值范围【答案】（1）b2a3；（2）a0或0a；（3）0a4或【解析】【分析】（1）把点a（0，4）和b（2，2）分别代入yax2+bx+c，即可求解；（2）当a0时，依题意抛物线的对称轴需满足2；当a0时，依题意抛物线的对称轴需满足0，即可求解；（3）当a0时，若抛物线与线段cd只有一个公共点，则抛物线上的点（1，3a7）在d点的下方，即可求解；当a0时，若抛物线的顶点在线段cd上，则抛物线与线段只有一个公共点，即可求解【详解】解:（1）把点a（0，4）和b（2，2）分别代入yax2+bx+c中，得c4，4a2b+c2b2a3；（2

43、）当a0时，依题意抛物线的对称轴需满足2，解得a0当a0时，依题意抛物线的对称轴需满足0，解得 0aa的取值范围是a0或0a；（3）设直线ab的表达式为:ymx+n，则，解得:，故直线ab表达式为y3x4，把c（m，5）代入得m3c（3，5），由平移得d（1，5）当a0时，若抛物线与线段cd只有一个公共点（如图1），yax2+bx+cax2+（2a3）4，当x1时，y3a7，则抛物线上的点（1，3a7）在d点的下方，a+2a345解得a40a4；当a0时，若抛物线的顶点在线段cd上，则抛物线与线段只有一个公共点（如图2），即解得（舍去）或综上，a的取值范围是0a4或【点睛】本题考查的是二次函数

44、综合运用，涉及到一次函数的性质、解不等式等，解题的关键是通过画图确定抛物线图象与直线之间的位置关系，进而求解27.已知，如图，abc是等边三角形（1）如图1，将线段ac绕点a逆时针旋转90，得到ad，连接bd，bac的平分线交bd于点e，连接ce求aed的度数；用等式表示线段ae、ce、bd之间的数量关系（直接写出结果）（2）如图2，将线段ac绕点a顺时针旋转90，得到ad，连接bd，bac的平分线交db的延长线于点e，连接ce依题意补全图2；用等式表示线段ae、ce、bd之间的数量关系，并证明【答案】（1）45，；（2）见解析，证明见解析【解析】【分析】（1）证明aedd15，bae30，再利用三角形的外角的性质即可解决问题结论:作ckbc交bd于k，连接cd证明beek，dkae即可解决问题（2）根据要求画出图形即可结论:过点a作afae，交ed的延长线于点f（如图3），利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质解决问题即可【详解】（1）解:如图1中，abc是等边三