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文档简介

1、导数的五个问题 1, 求单调区间 2, 已知单调区间，求参数范围 3, 最值 4, 证明函数不等式 5, 根的分布 1, 已知函数f(x)= 4x2 7 x x 0,1 (1) 求f(x)的单调区间和值域 设a 1,函数g(x)=x 3 -3a2 x2a,x 0,1,若对于任意x 10,1,总存在 X。0,1,使得g(xo)=f(x 1)成立，求a的取值范围 2, 已知 a 0,函数 f(x)=(x 2-2ax)ex (1)当x为何值时,f(x)取得最小值？ 设f(x)在-1,1上是单调函数，求a的取值范围 3, (1)设 a,b,x,y 都是正实数,a+b=1,n 1,证明:ax n +by

2、n (ax+by) (2) 已知 I,m,n 是正整数,且 1i m(1+ n) m 4, 已知 f(x)=ln(1+x) x,g(x)=xlnx a b (1)求 f(x)的最大值(2)设 0ab,证明:0g(a)+g(b) 2g()0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证 一ab0方程f(x) 2=g(x)有唯一解 3，函数y=f(x)在区间(0,+ +)内可导，导函数f/(x)是减函数，且f(x)0设x0 (0,+ )y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x 0,f(x 0)处的切线方程，并设函数 g(x)=kx+m (1)用 x,f(x), f/( x)表示 m 证:当

3、x(0,+) g(x) f(x) 3 ? (3) 若关于x的不等式x2+1 ax+b -x3在(0, +)上恒成立，其中a,b为实数求 2 b的取值范围及a与b所满足的关系 4,设定义在 R 上函数 f(x)=a 0 x4+a1x3+a2x2+a3x (其中 aI f(x)取得极大值 匸2,且函数y=f (x)的图象关于y轴对称 3 (1)求f(x)的表达式 且切点的横坐 试在f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直, 标都在区间-1,1上 2 证 f(sin x) f (cosx) 5，设函数 f(x)=1-e x. (1) 证明:当 x-1 时,f(x) x 1 (2) 设当x 0时，求f(x) 的取值范围 ax 1 6, 设函数f(x)

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