方程(组)、不等式(组)的应用

1、方程（组）、不等式（组）的应用的教案 商守友 教学目标： 1、一元一次方程和二元一次方程组的应用； 2、一元一次不等式（组）的解法及应用。 重点： 1、一元一次方程和二元一次方程组的应用； 2、一元一次不等式（组）的应用。 难点： 一元一次不等式（组）的应用。 教学过程： 1、谈话导入 2、出示教学目标 3、独立探讨 问题： 1、学校为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的 单价比香樟树少 20元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元 （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共 150 棵，总费用不超过 10840 元， 且购买香

2、樟树的棵树不少于榕树的 1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟 树共有哪几种方案 学生板演解题过程 集体评析 【方法点拨 】部分学生完成此题时，解题不能完整突破方法：本题以现实问题 为背景，以方案设计为主题，体现分类讨论的数学思。 4、例题解析 例题：2、某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售, 按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下 表提供的信息，解答以下问题： 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼量（吨） 8 6 5 每吨鱼获利（万元） 0.25 0.3 0.2 （1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数

3、 关系式； （2）如果装运每种鱼的车辆都不少于 2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获 利最大？并求出最大利润. 解：（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，则由（20 - x - y） 辆汽车装运青鱼，由题意，得 8x+6y+5（20 - x - y） =120 ， y= - 3x+20 . 即：y与x的函数关系式为y= - 3x+20 ; (2) ，根据题意，得 y2 l20 _ 葢 _ 2 -3x+202 20-ic+3x-202 解得：2 x 6, 设此次销售所获利润为w元， w=0.25x X8+0.3 (- 3x+20 ) X6+0.2 (20 - x+3x - 20 )

4、X5= - 1.4X+36 k= - 1.4 V 0, w随x的增大而减小. 当x=2时，w取最大值，最大值为：-1.4 X2+36=33.2 (万元). 装运鲢鱼的车辆为2辆，装运草鱼的车辆为14辆，装运青鱼的车辆为4辆时 获利最大，最大利润为33.2万元. 5、课堂小结 &作业布置 3、某商店需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 (1) 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100元，问甲、乙两种商品应分别购 进多少件？ (2) 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元, 请问有

5、哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案. 4、为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B 两种艺术节纪念品若 购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件, B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少 元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100件，考虑市场需求和资金周转，用 于购买这 100件纪念品的资金不少于 7500元，但不超过 7650元，那么该商店共 有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元， 在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 5、西昌市污水处理厂决定先购买 A、B 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地 周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10 万元已知 1 台 A 型污水处理设备和 2 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水 1080 吨 1）求 A、B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多