条件概率练习题

1、条件概率一、选择题1. 下列式子成立的是()A. P(A|B)= P( B|A)B.0P(B|A)1C .P(AB = F(A)F( B| A)D .P(AQ B| A) = P( B)2. 在10个形状大小均相同的球中有 6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第 2次也摸到红球的概率为()丄103.已知 RB|A) = 1, P(A)=5,则RAB等于(A.52151D.154抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()1A.-41B.3C.3D.55.个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个

2、绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球,则它是绿球的概率是5A.63B.4C.1D.36根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为9 F雨的概率为二，既吹东3030风又下雨的概率为则在吹东风的条件下下雨的概率为C.8D.97.个口袋中装有 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是()2A.31B.4C.1D.5&把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为A. 11B.2C.1D.4二、填空题9某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4 ，如果甲答错，由乙答，答对的概率为 0.5 ，则问题由乙答对的概率为 10100件产

3、品中有 5件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1 件，已知第一次抽出的是 次品，则第 2 次抽出正品的概率为 11一个家庭中有两个小孩 假定生男、 生女是等可能的， 已知这个家庭有一个是女孩， 则这时另一个小孩是男孩的概率是 12. 从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或 3的倍数的概率为 三、解答题13. 把一枚硬币任意掷两次，事件A= “第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，求 P(B| A).14. 盒中有 25个球， 其中 10个白的、5个黄的、10个黑的， 从盒子中任意取出一个球， 已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.15. 1 号箱中

4、有 2 个白球和 4 个红球， 2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1) 从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2) 从 2 号箱取出红球的概率是多少？16. 某校高三 (1) 班有学生 40 人，其中共青团员 15 人.全班分成 4 个小组，第一组有 学生 10人，共青团员 4人.从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2) 已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.条件概率一、选择题1.下列式子成立的是()A. P(A|B) F( B|A)B.0P(

5、B| A) = P(An B) + P(An B)421111=RAB)P(B)+ RA B)R B)= 9x3+ 3X3=27.16. 某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有 学生10人，共青团员4人从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2) 已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解析设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”.10 1(1) 由题意，P(A) = 4q=4.(2) 要求的是在事件 B发生的条件下，事件 A发生的条件概率 RA|B) 不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于4第一组的有4种选择因此，P(A|= 15.11.一个家庭中有两个小孩. 假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是 1答案2解析一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩, 一个是女孩，另一个是男孩, 两个都是女孩，由题目假定可知这 3个基本事件的发生是等可能的.12. 从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.33答案50解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，