初二数学暑假版第4讲 (统计与有关的概率问题)教案

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初二 课 时 数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 朱生斌授课类型T抽样调查C 频数与频率T 概率的有关计算星级授课日期及时段教学内容 抽样调查1. 了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、样本容量、个体等基本概念，同时在调查中，会选择合理的调查方式；2. 会判别普查、抽样调查、总体、样本、样本容量、个体等.1（2011台州）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D.频数分布直方图2.（2011四川重庆）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A调查我市中学生每天体育锻炼

2、的时间 B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 3.（2011宜昌）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A在某校九年级选取50名女生 B在某校九年级选取50名男生C在某校九年级选取50名学生 D在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生4. (深圳) 小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是 秒.【参考答案】1-3： CAD

3、4. 12.9 1普查与抽样调查普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为 .其中所要考察对象的全体称为总体.组成总体的每个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为 . 其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本中 叫做样本容量.抽样时要注意样本的代表性与广泛性.2. 反应数据集中的统计量：平均数、加权平均数（公式_）中位数、众数 1.（2011江苏泰州）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ） A某市八年级学生的肺活量 B从中抽去的500名学生的肺活量 C从中抽取的500名学生 D500

4、2.下列调查方式，合适的是（ ） A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式 C.要保证“神舟七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式3.（2011山东）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 例3题图

5、 例4题图 4（2011浙江）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差【参考答案】1-4：BDDA1. 为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列调查的样本缺乏代表性的是（ ）A.为了解

6、植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况3. 为了全校800名八年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高.在这个问题中，_是总体，_是个体，_是样本，样本容量是 .4. 某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短信息条数85

7、788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是_，由此估计这1000位用户这个月共发送短信_条.5.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2 则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A众数是4 B中位数是1.5 C平均数是2 D方差是1.256.（湖南益阳）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（ ）A0，1.5B29.5，1C 30，1.5D30.5，07.（苏州）有一组数

8、据：3,4,5,6,6，则下列四个结论正确的是（ ）A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,68.已知一组数据1，2，1，0，1，2，0，1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，9. 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）10.（连云港）某品牌专卖店对上个月销售的男运动靯尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售量（双）68142

9、01731这组统计数据中的众数是_码.【参考答案】1-2：BA 3. 全校800名八年级学生的身高，每一名八年级学生的身高，某班50名学生的身高，50 4. 10,83300 5-7：DCC 8. 0,0 9.众数 10. 41 频数与频率1. 回顾频数、频率等概念并掌握频数的统计方法以及频率的计算方法；2. 回顾统计表、频数分布直方图、频数分布折线图的知识并学会去解读图中的信息；3. 回顾三大统计图-条形统计图、折线统计图、扇形统计图.1.一表二频三图 一表：统计表 二频：频数分布直方图、频数分布折线图 三图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目

10、； 统计图能清楚地反映事物的变化情况（变化规律）； 统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2.频数和频率每个对象出现的 称为频数.每个对象出现的 与 的比值称为频率.几个等量关系：各小组的频数之和等于 ；各小组的频率之和等于 .3. 频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差(极差)；决定组距与组数；决定分点；列频率分布表；画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分512组.考点1 频数与频率例1（浙江金华）学校为了解七年级

11、学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如下图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）812119A0.1 B0.15 C0.25 D0.3（东莞）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据右上图该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【参考答案】（1）D（2）10%【实

12、战演练】1. 某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）.将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生；（2）频率分布表中的数据a0.30；（3）身高167cm（包括167cm）的男生有9人，正确的有（ ） A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.(1)(3) D.（2）（3）分 组频数频率151.5156.530.15156.5161.520.10156.5166.56a166.5171.550.25171.5176.540.202. 在对n个数据进行整理的频率分布表中，各

13、组的频数与频率之和分别等于（ ） A. n，1 B. n，n C.1，n D.1，13. 一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为_.4. 已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取组距为2，那么应分为_组，在24.526.5这一组的频数是_.5. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_，最小的值是_，如果组距为1.5，则应分成_组.6.（广州）某中学九年级（3）班

14、50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8频数（学生人数）0 2 4 6 8 10 时间/小时6a253210小时【参考答案】1-2:DA 3. 5,0.1 4. 5,8 5. 53,47,4 6.(1)14 (2)0.7考点2 频率分布表、频数分布直方图和频数折线图例2 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ） 【参考答案】D 【实战演练】7.（山东临沂）某中学为了解学生的课外阅读情况就“

15、我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频 率文学m0.42艺术220.11科普 66n其他28合计1 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m_，n_；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?8. (浙江湖州) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1)

16、请根据图1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数【参考答案】7. (1)84, 0.33 (2)文学，艺术 （3）396 8.（1）40,2,5 ；4,5 （2）32考点3 条形统计图、折线统计图、扇形统计图例3 如下图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快?这与图象给你的感受一致吗?为什么图象会给人这样的感觉? 甲 乙 （乌兰察布市）

17、在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察，统计上午7：0012：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图（1）通过计算，估计一个月（30天）上午7：0012：00在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次；（2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议【参考答案】450 概率的有关计算1. 运用列举法计算简单事件发生的概率2. 掌握树状图法以及列表法来求解概率；3.理解概率与频率的不同. 1生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； 不可

18、能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； 如果A为不确定事件，那么0P(A)12随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。 实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数

19、来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。3你知道概率有哪些应用吗？通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与

20、统计之间的关系，可以解决一些实际问题。1一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。2若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_。3一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_。4如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。5小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观火车车厢里每排 有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。6某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都

21、各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。二、选择题：1一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A B C D2把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）3下列事件是确定事件的为（ ） A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高，C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天4如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）A B C D EMBED Equation.3 5如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个 扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）ABCD6某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C三、解答题：1下面是两个可以自由转动的转盘，