高考一轮复习解三角形高考真题

1、1解三角形1.(2016新课标全国，4)abc 的内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c.已知 a 5，c22，cos a ，则 b( )3a. 2 b. 3 c.2 d.32.(2016山东，8)abc 中，角 a，b，c 的对边分别是 a，b，c，已知 bc，a22b2(1sin a)，则 a( )a.3 b. c. d.4 3 4 63.(2016湖南四校联考)在abc 中,角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c,若(a2b2c2)tan c ab,则角 c 为( )a. 5 2 2或 b. 或 c. d. 6 6 3 3 6 34.(2016河南三市调研)abc 的内角 a，b，

2、c 所对的边分别为 a，b，c，若 c2(ab)26，c ，则abc 的面积为( ) 3a.3 b.9 3 3 3c.2 2d.3 35.(2016济南一中检测)在abc 中，内角 a，b，c 对边的边长分别为 a，b，c，a 为锐角，lg blg（ ）lg sin alg 2，则abc 为( )ca.等腰三角形 b.等边三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形6.(2015山东省实验中学三诊 )在abc 中，若(a2b2)sin(ab)(a2b2)sin c，则abc 是( )a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角 形7.(2015湖南十二校联

3、考)在abc 中，角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，若 tan a7tan b，a2b2c3，则 c( )a.4 b.3 c.7 d.68(2018陕西宝鸡一模)在abc 中，角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，若 sin(a 1b) ，a3，c4，则 sina( )3a.2 1 3 1b. c. d.3 4 4 69(2018铜川一模)在abc 中，内角 a，b，c 对应的边分别为 a，b，c，已知 a2，c2 2，且 c4，则abc 的面积为( )a. 31 b. 31 c4 d210在abc 中，内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c，若abc 的面积为 s，且 2

4、s(ab)2c2，则 tan c 等于( )a.3 4 4 3b. c d4 3 3 4411.(2016新课标全国，15)abc 的内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c，若 cos a ，55cos c ，a1，则 b_.1312.(2016北京，13)在abc 中，a2 b，a 3c，则 _. 3 c13.(2015重庆，13)设abc 的内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c，且 a2，cos c 1 ，3sin a2sin b，则 c_.414.(2015安徽，12)在abc 中，ab 6，a75，b45，则 ac_.15.(2014湖北，13)在abc 中，角 a，b，c

5、所对的边分别为 a，b，c.已知 a6，a1，b 3，则 b_.16. (2014福建，14)在abc 中，a60，ac2，bc 3，则 ab 等于_17. (2016浙江，16)在abc 中，内角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c.已知 bc2acos b.2(1)证明：a2b； (2)若 cos b ，求 cos c 的值.318.(2015天津，16)在abc 中，内角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c.已知abc 的面1积为 3 15，bc2，cos a .4(1)求 a 和 sin c 的值； (2)求 cos (2 a + ) 的值619.(2015浙江)在abc 中，

6、内角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c.已知 tan（ +a）42.(1)求sin 2asin 2acos的值； (2)若 b 2 a4，a3，求abc 的面积20. （2018天津卷 15 ）在 abc 中，内角 a ， b ， c 所对的边分别为 a ， b ， c.已知pb sin a =a cos(b - ) .6（i）求角 b 的大小；（ii）设 a=2，c=3，求 b 和 sin(2 a -b)的值.21.(2014重庆，18)在abc 中，内角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，且 abc 8.5(1)若 a2，b ，求 cos c 的值；2b a 9(2)若 sin

7、 acos2 sin bcos2 2sin c，且abc 的面积 s sin c，求 a 和 b 的值2 2 2 22.(2017山东)设函数 f ( x) sin（wx - ）+sin(wx - ) ，其中 03，已知 f ( ) 0.6 2 64 43(1) 求 ；(2) 将函数 yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移4 3个单位，得到函数 yg(x)的图象，试讨论 g(x)在 ， 上的单调区间 及最值23(2018江西南昌三校联考)已知 a，b，c 是abc 的内角，a，b，c 分别是其对边长， 向量 m( 3，cosa1)，n(sina

8、，1)，mn.(1)求角 a 的大小；(2)若 a2，cosb33，求 b 的值24(2018江西新余一中调研)在abc 中，角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，且 btana， ctanb，btanb 成等差数列（提示：等差中项）(1) 求角 a；(2) 若 a2，试判断当 bc 取最大值时abc 的形状，并说明理由 125(2018河北廊坊模拟)已知函数 f(x)2cosxcos（x - ） .2(1)求 f(x)的最小正周期；1(2)在abc 中，角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，若 f(c) ，c2 3，且abc 的2面积为 2 3，求abc 的周长426.（2017 全国卷 1 理科）abc 的内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c，已知abc 的面积为a 23