滚珠丝杠副的载荷计算

1、1滚珠丝杠副的载荷计算工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列 进给作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f(Fz+Fy+W) (2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5)式(1)(5)中：Fx、Fy、Fzx、y、z方向上的切削分力，N;Fr 密封阻力，N;V移动部件的重量，N; M主轴上的扭矩，N- mdz主轴直径,mm表 1导轨型式k 1ff燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形

2、、组合形1.150.15 0.18钻镗主轴圆导轨0.15滚动导轨0.003 0.004f导轨摩擦系数；f 轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k考虑颠覆力矩影响的实 验系数。正常情况下，k、f与f可取表1数值。(2) 最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时， Fx=Fy=Fz=Q(3) 最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，式中：1,t2,，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2, Fn时的

3、工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nmFm=(2Fmax+Fminy 3(8) nm=(nm ax+nmin)/2(9)2滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1) 导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph vmax/nm ax(10)式中：vmax机床工作台最快进给速度， mm/mir; nmax-驱动电机最高转速，r/min。在满 足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。(2) 螺母选择由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推

4、荐 按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载 荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表 2选取。表2要求特性插管式(i xj)滚珠循环流畅1.5 X2 1.5 X3 2.5 X1刚性2.5 X22.5 X 法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。(3) 导程精度选择根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算:式中：E累计代表导程偏差，卩m;TD 机床有效行程的定位精度，卩m典型机床进

5、给滚珠丝杠的精度等级选择见表 3应用NC机床XlZXYZ1XYZXYZXY1 Zx|1 ZXY(Z)XYUVXY1 ZC0OOOOC1OOOOOOOOOOC2OO01OOOOOOOOOC3OOOOOOOOOOOOOOOC5OOOOOOOOOOOOOOC7OC101 |1 11 111II 11 1O钻床磨床车床冲床精度等级坐标 镗床激光切木材加 割机床工机床线切割(EDM)电火花机床(EDM)加工铣床 镗床中心(4) 累积基准导程目标值T为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。以避免温度上升对导程精度的影响。T=- a 9 L(12)式中：a热膨胀系数(a =1

6、2X10-6/C );9丝杠温升，C标值为：X 轴：Tx=(-0.02 -(一般取9 =23C) ； L丝杠长度，mm典型数控机床累积导程的目0.05)mm / m;Z 轴：Tz= (-0.02 -0.03)mm/m;加工中心：Tx= Ty= (-0.02 -0.04)mm/m(5) 丝杠螺纹长度I按下式计算：I = lu +11 + 2le(13)表4导程 Ph(mm) 4 5A8I10121620余程I e(mm)1620243240455060(6) 滚珠丝杠名义直径Do确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：首先按最大轴向压缩载荷Fmax

7、丝杠支承方式和安装间距（选择前均已确定），由图1确定丝杠直径Doi,再由容许轴向拉压载荷（= Fmax），选择丝杠直径Do2,取Doi与Do2中较大的直径作为滚珠丝杠的初选直径，然后再按图 2 校核临界转速和Dn值，最后按图3寿命曲线进行确认。图1中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷；折线中与横坐标垂直的直线为相应丝杠直径的 容许拉压载荷；与横坐标平行的粗实线，表示对应丝杠直径可制造加工的极限长度。图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；与横坐标垂直的直线，表示由 Dn值限制的转速，按要求 Dn 6.76.7 3.3V 3.3取上述两种计算结果中较大值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷Cam

8、b.公称直径Do根据预期额定动载荷Cam和所确定的螺母型式从产品样本中选择 Do,并满足下式:Ca Cam(16)并使其Do与螺纹长度符合生产厂规定要求。 一般情况下，国产滚珠丝杠副螺纹部分长径比 小于或等于30;国外滚珠丝杠副长径比w 70。图2 转速n(r/min)(7) 校核计算稳定性验算丝杠压曲时的临界载荷P按欧拉公式计算:P=0.5 x (b n 2EI)/(L2a)=a(d4r)/(L2a) x 104(17)式中：E弹性模量，E=2.1 x 105, N/mm2I 丝杠断面最小惯性矩匸n d4r/64,mm4;dr 丝杠谷径,mm;La螺母至固定端处最大距离(如表7中简图所示)，

9、mm a、b与丝杠安装方式相关的系数，其值按表7选取。并满足Fmaw P。表7安装方式简图a1 b1 X固定一自由1.30.251.8753.4支承一支承345.113.1429.7固定一支承| 一 Lft10.223.92715.1固定一固定20.344.73021.9极限转速nc校核为防止丝杠转速接近其固定振动频率时发生共振，需对丝杠极限转速nc和Dn值进行校核计算。a.极限转速按下式计算式中：E弹性模量E=2.1 X105,N/mm2 Lb安装距离(见表7,简图为Lb的最大值)，mm B、入一丝杠安装方法有关的系数，其值按表 7选取；Y比重，丫= 7.85 X 10-5 N/ mm3I

10、丝杠断面最小惯性矩 1= n d4r/64 , mm4 dr 丝杠谷径，mm A丝杠断面积，A=n d2r/4 , mm nc应满足：n?maxv nc。b.Dn 值 Dn 70000 容许拉伸(压缩)载荷校核丝杠拉伸(压缩)容许载荷P1按表8选取：Fmaxc P1表 8丝杠直径(mm)1618202528323640455055637080100P(kN)2128325466821101371842212853384356161000 螺母静额定载荷Coa校核KjF?max 12冲击或振动载荷 233 确定滚珠丝杠副型号与规格综合上述所选主要技术参数，根据滚珠丝杠产品样本，即可确定所选滚珠丝杠副型号规格。4 验算(1)刚度验算滚珠丝杠副在工作载荷F?max和扭矩M1共同作用下，所引起的螺纹每米导程变形总误差 按下式计算：式中：A丝杠截面积，A=n d2r, mm2 G-丝杠材料剪切弹性模量，对钢 g82400N/ mm2安装方式系数(固定一自由：K=1;固定一固定：K=0.