集合专题训练(含答案)

1、aab bb a *b集合专题训练1.对集合中有关概念的考查例 1 我校举办的 2020 年校运动会中，若集合 a=参加比赛的运动员，集合 b=参加比赛的男运动 员，集合 c=参加比赛的女运动员，则下列关系正确的是 （ ）c cab=c dbc=a2.对集合性质及运算的考查例 2已知u =2,3,4,5,6,7 m =3,4,5,7， ，n =2,4,5,6 ，则( )amn =4,6bmn =uc( c n ) u m =u ud( c m ) i n = n u3.对与不等式有关集合问题的考查例 3已知集合m x + 3 = x 3,t =x|a x a +8,s t =r，则 a 的取值

2、范围是(a)(c)-3 a -1 a -3或 a -1(b)(d)-3 a -1 a -1二.填空题：1.已知集合 p =xx( x -1) 0，q =x| y =ln( x -1)，则pq= .2.已知集合 m = x x2+x -6 =0， n = x mx -1 =0 ，若 n m ；则实数 m的取值构成的集合为_3. 已知集合 a = y y =x ， b = y y =2 ，则ab =_三.解答题：1.设 a =( x, y) | y =2 x -1, x n ，b =( x, y) | y =ax-ax +a , x n ，问是否存在非零整数 a ，使a b ？若存在，请求出 a

3、的值及a b ；若不存在，请说明理由2 集合专题训练答案1.对集合中有关概念的考查例 1 我校举办的 2020 年校运动会中，若集合 a=参加比赛的运动员，集合 b=参加比赛的男运动 员，集合 c=参加比赛的女运动员，则下列关系正确的是 （ ） aa b bb c cab=c dbc=a分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算解析：易知选 d点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解集合与集合间的 关系，寻根溯源还是元素间的关系2.对集合性质及运算的考查例 2已知u =2,3,4,5,6,7 m =3,4,5,7， ，n =2,4,5,6 ，则( )amn =4,6b

4、mn =uc( c n ) u m =u ud( c m ) i n = n u分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用解析：由u =2,3,4,5,6,7 m =3,4,5,7， ，n =2,4,5,6，故选 b点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解高中数学中一般考查数 集和点集这两类集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直 角坐标系来理解3.对与不等式有关集合问题的考查例 3已知集合m x + 3 = x 0 x - 1 , n=x x- 3，则集合xx 1为( )am nbm ncr( mn ) ( m n )d

5、r分析：本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容可先对题目中所给的集合化简， 即先解集合所对应的不等式，然后再考虑集合的运算解析：依题意： ( m n ) = rm =x-3x1,n=xx xx 1.故选 c-3，m n = x | x 3,t =x|a x a +8,st =r，则 a 的取值范围是(a)(c)-3 a -1 a -3或 a -1(b)(d)-3 a -1 a -1二.填空题：1.已知集合 p =xx( x -1) 0，q = x | y =ln( x -1) ，则pq= .2.已知集合 m = x x2+x -6 =0， n = x mx -1 =0，若 n m

6、；则实数 m 的取值构成的集合为_3. 已知集合 a = y y =x ， b = y y =2 ，则ab =_三.解答题：1.设 a =( x, y) | y =2 x -1, x n ，b =( x, y) | y =ax-ax +a , x n ，问是否存在非零整数 a ，使a b ？若存在，请求出 a 的值及4*a b ；若不存在，请说明理由答案：一.选择题：1.解析本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合 m 中必含有 a , a1或 m =a,a , a 1 2 42,则m =a,a1 2答案b2. 解 析 此 题 重 点 考 察 集 合 的 交 集 ， 补 集 的 运 算 ； 画 韦 恩 氏 图 ， 数 形 结 合 ； a =1,2,3,b=2,3,4 a b =2,3又 u =1,2,3,4,5 u(a b )=1,4,5答案b3.解析本题以集合为背景，求解参数的范围s =x | x 5，所以 答案aa 5 -3 a 0 3.，故p q=(1,+)三.解答题：解：a b a ( x2-x +1) =2 x -1 在 x n*上有解 a =x