小升初数学圆柱与圆锥专项强化练习有答案

1、小升初数学走进名校 圆柱与圆锥这一节学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。例 1 如右图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的 一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。这表明容器可以装 8 份 5 升水，已经装了 1 份，还能装水 5（81）=35 （升）。例 2 用一块长 60 厘米、宽 40 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到 1 厘米3）分析与解：铁桶有以 60 厘米的边为高和以 40 厘米的边为高两种做法。此时桶的容积是此时桶的容积是例 3 有一种饮料

2、瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30 分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料 瓶的容积应当等于底面积不变，高为 205=25（厘米）例 4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为 15 厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？解：皮球的体积是水面升高的高度是 4509000.5（厘米）

3、。答：水面升高了 0.5 厘米。例 5 有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（见右图）。如果将 这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面 相同的圆。涂漆面积为例 6 将一个底面半径为 20 厘米、高 27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为 30 厘米、高 20 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为 15 厘米的圆柱 形铝块，求这个圆柱形铝块的高。解：

4、被熔的圆锥形铝块的体积：被熔的圆柱形铝块的体积：30220=18000 （厘米 3）。熔成的圆柱形铝块的高：（360018000）（152） =21600 225=96（厘米）。答：熔铸成的圆柱体高 96 厘米。针对性练习1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是 a 厘米，那么哪种颜色的布用 得多？2.一个底面直径为 20 厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为 18 厘米、高为 20 厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低 多少？3.用直径为 40 厘米的圆钢锻造长 300 厘米、宽 100 厘米、厚 2 厘米的长方 形钢板，应截取多长的一段圆钢？4.在下图所示，圆锥形容器内装的水正好是它的容积的 8/27，水面高度是 容器高度的几分之几？5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长 20 厘米的正方体，上部是圆柱 形的一半。求它的表面积与体积。6.有两个盛满水的底面半径为 10 厘米、高为 30 厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为 20 厘米的圆柱形容器内，求水深。 答案与提示参考答案与提示1.一样多。2.5.4 厘米。3.47.8 厘米。解：（3001002）（3.14202）47.8（厘米）。解：设水