2020届高考数学填空题限时专练

1、n*aa = 1, 3b =,2020 届高考数学查漏补缺之填空题题型专练1、若 x, y 满足约束条件 x +2 y -5 0,x -2 y +3 0, 则 z =x +y x -5 0,的最大值为.uuur r uuur r uuur2、如图,在 abc 中,已知 d 是 bc 上的点,且 cd =2 bd .设 ab =a , ac =b ,则 ad =_(用 rra, b 表示).3、函数 f ( x) =x ln x +x 的单调递增区间是_.4、设数列a的前n 项和为 s 。若 s =4 , a n n 2 n +1=2 s +1 , n n n*,则a =1_,s =5_.5、已

2、知关于 x 的不等式 ax2+bx +c 0 的解集是 x| x 3，则 ax2-bx +c 0,即2 +lnx 0,可得 x e -2，4n4n可得 f (x)的递增区间为 (e-2,+)， 故答案为： (e-2,+)4 答案及解析：答案：1; 121解析：a +a =4 1 2,a =2 a +1 a =1, a =3 2 1 1 2,再由an +1=2 s +1 , a =2 sn nn -1+1(n 2) an +1-a =2 a a n nn +1=3a ( n 2) ,又 a =3a n 2 1,所以an +1=3a ( n 1), s = n 51 -351 -3=121.5 答

3、案及解析：答案：(-3,2)解析：关于 x 的不等式 ax 2 +bx +c 0 的解集是 x|x 3 ，方程 ax2+bx +c =0 的实数根是 2 和 3，且 a 0；由根与系数的关系,得 - b =-a，c =-6a ；b c=-2+3 =1, =-23 =-6 a a，关于 x 的不等式 ax 即 x+x -6 0 可化为 ax2+ax -6 a 0 ，解得 -3 x 2 ，该不等式的解集为(-3,2).6 答案及解析：答案：3解析： a =2a n n -1+2n-1(n 2) ，a a 1 a -1 a -1 n = n -1 +1 - ， n = n -12 n 2 n -1

4、2 n 2 n 2n -1=1 (n2)，a -1 a -1 a -1 n 是公差为 1 的等差数列。 a =65 ， 4 =4 ， n 2 2 2=4 +( n -4) 1 =n， a =n 2nn+1 ，则 a =3 。12g a7 答案及解析：答案： 2 3rr解析：向量 a, b 的夹角为 60 r r ,且 a =2, b =1 ,r r (a +2b)2=a2r r r +4a b+4b=22+4 2 1cos60 +412=12 ,r r a +2b =2 3 .8 答案及解析：答案：解析：对于，m n, m a,n / /b，则 a，b的位置关系无法确定，故错误；对于,因为n

5、/ /a ，所以过直线 n 作平面 与平面 相交于直线 c，则 n / / c ，因为m a, 所以m c, 所以m n ，故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于 ，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的命题有.9 答案及解析：答案：6解析：两向量夹角为cos =a b 2 3 3 = =a b 2 2 2,又两个向量夹角范围是0,所以夹角为6.10 答案及解析：答案： 2 解析：弧长为 cm 的弧所对的圆心角为 半径 r = =4cm ,44,10这条弧所在的扇形面积为 s = 4 =2 cm2故答案为： 2 11 答案及解析：答案：-22解析：由不等式组画出可行域,如图,令z =x -2 y,当直线y =1 1x - z2 2经过点p (0,1)时,z 取得最大值,且为-2.12 答案及解析：答案： (e,1)解析：设点a (x, y00)，则y =ln x0 0.又y=1x，当x =x0时，y=1x0，点 a 在曲线y =ln x上 切线为y -y =01x0( x -x ) 0，即xx -ln x = -1x0，代入点(-e,-1)，得-1-ln x = 0-ex0-1，即x ln x =e 0 0，考查函数h (x)=xlnx ，当 x (0,1)时，h(x)0，且h (x)=ln