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1、3第二章：实数专题 1 平方根、算术平方根、立方根的概念若 a0，则 a 的平方根是 a ，a 的算术平方根 a ；一个正数有平方根，它们 ；0的平方根是 ；若 ab).例如：化简： 7 +4 3 .解：首先把 7 +4 3 化为 7 +2 12 ，这里 m =7 ， n =12 ， 因为 ， ，即 ( 4)2+( 3)2=7 ， 4 3 = 12 ，所以 7 +4 37 +2 12( 4 + 3) 2 =2 + 3 .根据上述方法化简： .13 -2 424 / 632 622.比较大小，并说明理由：（1）与 6； （2）与 23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时
2、会碰上如53，2这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 315 5 3 (一 ) 3 3 35 2 2（ 31） 2（ 31） 23；( 二 ) 3 1 ；( 三) 31 （ 31）（ 31） （ 3）21 313131（ 3）212 （ 31）（ 31） 31.以上这种化简的方法叫分母有理化 31 312(1)请用不同的方法化简 ：5 31 参照(二)式化简2 参照(三)式化简25 325 3_ 5 3_._ 5 3_.(2)化简：1 1 1 1 . 31 5 3 7 5 99 9724.计算：（1） -843+ 27 8； （2） (1 + 3)( 2 - 6)-(2 3 -1)2 .5 / 625.阅读下面计算过程：11 +1=1 ( 2 -1) ( 2 +1)( 2 -1)= 2 -1；13 + 215 +2=( ) 1 3 - 2( 3 + 2)( 3 - 2) ( )1 5 -2 ( 5 +2)( 5 -2)= 3 - 2;= 5 -2 .试求：（1）17 + 6的值；（2）1n +1 + n（ n 为正整数）的值；（3）1 1 1 1 1+ + + +1
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