六年级下册数学单元测试5.鸽巢问题 人教新版(含答案)

1、六年级下册数学单元测试 -5.鸽巢问题一、单选题1.8 月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（ ）天是同一种天气。a. 7 b. 8 c. 9 d. 102.把 7 本书放进 2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）本书。a. 3 b. 4 c. 53.把 17 个乒乓球装进 4 个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 64.把 98 个苹果放到 10 个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有( ) 个苹果。a. 7 b. 8 c. 9 d. 10二、判断题5. 把 5 个苹果放入 3 个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于 3 个

2、。6. (2015湖北钟祥)冬冬的 3 次数学测试，一共得了 280 分(成绩都为整数)，至少有一次不低于 94 分。（判断对错）7.六(1)班有 54 名学生，至少有 5 人是同一个月出生的。三、填空题8. 10 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进_只鸽子8. 六年级有 189 名学生，至少有_名学生的生日在同一个月。9. 梁老师在给班上同学们分组，若想要一定有两个同学的生日在同一个月份，则这组至少有_名同 学11.六(1)班有 30 名学生，男女生人数比是 11，至少随机选取_人，才能保证选出的人中男生、女 生都有四、解答题12. 把 7 只小猫分别关进 3 个笼子里，不管怎么放

3、，总有一个笼子里至少有多少只猫？13. 10 只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有 4 只或 4 只以上的苹果？五、综合题14.一个口袋中有 50 个编有号码的相同的小球，其中标号为 1，2，3，4，5 的各有 10 个。（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有 2 个号码相同的小球?（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?（3）至少要取多少个，才能保证有 5 个不同号码的小球?六、应用题15.盒子里有红球、黄球各 8 个，最少摸出几个，才能保证有两种不同颜色的球？参考答案一、单选题1.【答案】 b【解析】【解答】解：314=73，7+1=8（天）。故答案为：b。【分

4、析】四种天气就是四个抽屉，8 月有 31 天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有 7 天，则剩下的 几天无论是什么天气，都至少有 8 天是同一种天气。2.【答案】b【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：b【分析】假如每个抽屉各放 3 本，那么余下的 1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书. 3.【答案】 c【解析】【解答】解：174=4 个1 个，4+1=5（个）即总有一个袋子至少要装 5 个故选：c【分析】把 17 个乒乓球装进 4 个袋子里，将这 4 个袋子当做 4 个抽屉，174=4 个1 个，即平均每个袋子 里装 4 个后，还余下一个根据抽屉原理可知，

5、总有一个袋子至少要装 4+1=5 个4.【答案】d【解析】【解答】解：9810=98，9+1=10(个)故答案为：d【分析】假如 10 个抽屉里每个抽屉各放了 9 个苹果，那么余下的苹果无论放在哪个抽屉里都能找到一耳 光含苹果最多的抽屉，里面至少有 10 个苹果.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：53=12，1+1=2，至少有一个抽屉里苹果不少于 2 个.原题说法错误.故答案为：错误【分析】假如每个抽屉各放一个苹果，那么剩下的两个苹果无论放在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里的苹 果不少于 2 个.6.【答案】正确【解析】【解答】2803=93（分）1（分） 93+1=94（分） 答：至

6、少有一次成绩不低于 94 分故答案为：正确【分析】考点：抽屉原理此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用把 3 次数学测试看做 3 个抽屉，280 分看做 280 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每次的测试成绩最 少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答7.【答案】正确【解析】【解答】解：5412=46，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有 5 人是同一个月出生的. 原题说法正确.故答案为：正确【分析】每年有 12 个月，用 54 除以 12，假如每个月都有 4 人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生， 都至少有 5 人是同一个月出生的.三、填空题8.【答案】3【解析】【解答】解：

7、104=2（只）2（只）2+1=3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进 3 只鸽子故答案为：3【分析】把 4 个鸽笼看作 4 个抽屉，把 10 只鸽子看作 10 个元素，那么每个抽屉需要放 104=2（只）2（只），所以每个抽屉需要放 2 只，剩下的 2 只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所 以，至少有一个鸽笼要飞进 3 只鸽子，据此解答9.【答案】 15【解析】【解答】18912=15（人）9（人），根据抽屉原理，至少 15 名学生的生日在同一个月。 故答案为：15。【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况，用除法即可解答。10.【答案】13【解析】【解答】12+1=13 名故答案

8、为：13【分析】一年有 12 个月，根据抽屉原理，可以把 12 个月看做 12 个抽屉，把学生的生日看做元素，每个抽屉都有 1 个元素，那么 12 个抽屉有 12 个元素，也就是有 12 个学生，这是如果再多一个元素，无论放 在哪个抽屉，都会让那个抽屉有两个元素，根据以上分析即可得到答案。11.【答案】16【解析】【解答】男生人数是 30 =15（人），女生人数是 30 =15（人），建立抽屉，因为男女生分别为 15 人，可以看做 15 个抽屉，把男女生共 30 人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即 15 个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里

9、，就可以保证 选出的人中有男生、女生；即至少要选取 15+1=16 人才能保证选出的人中有男生、女生。【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成 n 类，那么至少有一类的物体是 2 个本题在建立 15 个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15 人）是本题解答的关键。 四、解答题12.【答案】解：73=2（只）1（只） 2+1=3（只）；答：总有一个笼子里至少有 3 只猫故答案为：3【解析】【分析】7 只小猫要关进 3 个笼子，73=2 只1 只，即当平均每个笼子关进 2 只时，还有 1 只小 猫没有关入，则至少有 2+1=3 只猫要关进同一个笼子里13.【

10、答案】解：抽屉个数小于 4 个【解析】【分析】根据如果把 n 个物体放在 m 个抽屉里，其中 nm，那么必有一个抽屉至少有：k=nm +1 个物体：要使至少有一个抽屉有 4 只或 4 只以上的苹果，就要使抽屉数量小于 4.即 n 不能被 m 整除时；k=nm +1 个物体。五、综合题14.【答案】（1）解：共 5 种，5+1=6(个)答：至少取 6 个.（2）解：5+3=8(个)答：至少要取 8 个.（3）解：410+1=41(个)答：至少要取 41 个.【解析】【分析】(1)假如 5 种球各取 1 个，那么再取 1 个无论是什么球都能保证至少有 2 个号码相同的球；(2)假如 5 种球各取 1 个，那么再取 1 个就能保证有 1 对号码相同，要想保证有 2 对，需要再取 2 个(假如再取的 3 个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取 2 个就行)；(3)加入 1、2、3、4 号各取 10 个， 再取 1 个就能保证有 5