四川省成都市武侯区20162017学年高一数学下学期第一次月考试题

1、四川省成都市武侯区 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题试卷满分 ：150 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（本题共有 12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1数列 1,3, 5,7 9 的一个通项公式为（ ）nA. 2n 1 B. . ( 1) (1 2n)n D. ( 1) 1 (2n 1)nC. ( 1) (2n 1)2在 ABC中，一定成立的等式是（ ）A a sin B bsin A B a cosA b cosBC a sin A b sinB D acosB bcos A3在 ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若 a 7 ， b 3 ，

2、 c 2则A（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 4已知 ABC中， a4 ，b4 3， A 30，则 B 等于 ( )A30 B 30或 150 C 60 D 60或 1205在 ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且b( 2sin B sin A) (2a b) sin A 2c sin C ，则C （ ）A. B. C.6 323D.566已知等差数列a满足 a1 a2 a3 a101 0 ，则有（ ）nA a51 51 B a2 a100 0 C a1 a101 0 D a3 a99 07数列an、 bn为等差数列，前 n项和分别为S 、 Tn ，若nS

3、nTn3n2n2a7，则b7（ ）A.4126B.2314C.117D.1168设ABC的三内角 A、B、C成等差数列， sin A、 sin B、 sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C.钝角三角形 D. 等腰直角三角形S S3 29已知公差不为0 的等差数列 an满足 a1 ，a3 ，a4 成等比数列， Sn为数列 an 的前 n 和，则S S5 3的值为（ ）A2 B 3 C 2 D 310在各项均为正数的等比数列 an 中, 公比 q ( 0,1) . 若 a3 a5 5 , a2a6 4, bn log 2 a n数列b 的前 n

4、项和为 Sn , 则当nS S Sn1 取最大值时 , n 的值为 （ ）21 2 nA.8 B.9 C.8 或 9 D.1711在数列 a 中， a 2，n 11a a ln(1 )(n 2)n n 1n 1，则 an （ ）A2 nln n B 2 (n 1) ln n C 1 n ln n D 2 ln n12设 a, b, c 为三角形 ABC三边长， a 1,b c logc b a logc b a 2log c b a log c b a ，则三角形ABC的形状为（ ）A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共有 4 个小

5、题，每小题 5 分，共 20 分）13在 ABC中，若 a 3,b 5, C 120 , 则 c14若数列a 1*n 1 n N na 满足 a ( 3) 2, 2a1 a ，则 a2016 等于 _ nn 3an 215 在锐角 ABC 中 ，角 A、B、C 所 对的边分 别为 a、b、c ， 若2 2sinA ， a 2 ，3c cosB b cosC 2a cosB 则b 的值为 _an 1 S 则16设 Sn 是数列 an 的前项和，且 a1 1， nSn 1S =_n四、解答题（本题共有 6 个小题， 17 题 10 份，18 题-22 题每题 12 分）217 ABC中， BC 7

6、, AB 3 ，且sin C 3sinB 5（1）求 AC 的长； （2）求 A的大小18设 ABC的三内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c 且b(cos A 3cosC) (3c a) cos B（）求sinsinAC的值；（）若 cosB16，且 ABC的周长为 14，求 b 的值1 9 、已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，并且 a2 2, S5 15 ，数列 bn 满足：n 1 *bn 1 bn(n N ) ，记数列 bn 的前 n 项和为 Tn .n1b ，12（1）求数列 an 的通项公式 an 及前 n 项和为 Sn ；（2）求数列b 的通项公式 bn 及前 n项

7、和为 Tn ；求 Tn 的最值并求此时 n 的序号。n20已知等差数列a 的公差 d 2，前n 项和为 Sn ，等比数 列 bn 满足 b1 a1 ，b2 a4 ，b3 a13n（1）求 an ，bn ；（2）记数列1Sn的前 n 项和为T ，求 Tn n321已知数列an *a 中， a1 1， a 1 (n N )n na 3n（1）求证：是1an12等比数列，并 求a 的通项公式 an ；nn n（2）数列 bn 满足 bn (3 1) an ，数列 bn 的前项和为 Tn ，求 Tnn222、如图，在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，且1sin Asin AcosC sin Csin AcosA sin C ， D 为 AC 边上一点 .3（1）若5c 2b 4,S ，求 DC 的长；BCD3（2）若 D 是 AC 的中点，且2 5cos B , BD 26 ，求 ABC的最短边的边长 .54参考答案一、选择题1C 2 A 3 C 4 D 5 B 6 D7A 8 B 9 A 10 C 11 D 12 B二、填空题3 6137 14 6 15 16 41n三、解答题17（1）5；（2）0A 120 .118（） （） 6319（1）（1）2n na n,