材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ

1、(1实验名称：材料弹性常数E、U的测定班级：:学号：同组者：一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E和泊松比；2. 验证单向受力胡克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。三、试件|中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bxt = (16x6)nmr；材料的屈服极限H =360MM。四、实验原理和方法1、实验原理：材料在比例极限服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：b = Ew(1)上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。由以上关系，可以得到： = - = (2) As材料在比例极限，横向应变

2、曰与纵向应变之比的绝对值为一常数：(3)上式中的常数卩称为材料的横向变形系数或泊松比。本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量AP作用下，产生的应变增量也。 于是式(2)和式(3)分别写为：AP“T韵根据每级载荷得到的已和屮，求平均值：nE = nnII以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中11为加载级数。(4)(5)(6)(7)2、实验方法(1)、电测法电测法基本原理:电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利 用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应

3、变的方向。当 构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敬感栅的电阻由初始值R 变为R+AR。在一定围，敬感栅的电阻变化率A RR与正应变成正比，即：R上式中，比例常数k为应变片的灵敬系数。故只要测出敬感栅的电阻变化率，即可确定相应的 应变。电阻应变仪测点桥的原理：电桥B、D端的输出电压为：=_UBD g+RJg + RJ当每一电阻分别改变时，B、D端的输出电压变为:1U _(% +翠)(尺4 +即+&)y(/?i + & + Al?。)略去高阶小量，上式可写为：rr “ RR A/?.&A/?.、Ubd=U(L-+)BD (& + R$ & R2 R、 R4在测试时，一

4、般四个电阻的初始值相等，则上式变为：U * A/?. & A/?. 一 (_ H)4 RR2R,R4得到:At/Bl)电阻应变仪的基本测量电路如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为:kU=( 一$2 一 *3 +6)(2)、加载方法增量法与重复加载法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量A P相同，相应的应变增量&也应大致相等，这就验证了虎克定律，如右图所示。五、实验步骤1. 设计实验所需各类数据表格：2. 测量试件尺寸；分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积 的算术平均值作为试样原始横截面积。3. 拟定加载方案；4. 试验机准备、试件安装和仪器调

5、整；5. 确定组桥方式、接线和设置应变仪参数：6. 检查及试车：检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。7. 进行试验：加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的 应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性 好即可。8. 数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处理1.实验数据记录IF/KN通道号12345678910110000000000311574-322298951501361722325219163-59

6、-472021S82972643414637314255-86-7430527844338850468994083511131024113685S85116679161110000000000311277-3196981541401712335217167-56-462031903022653404637311258-86-753062774453865016879407353113102412367590508664915III10000000000310880-3124102911501261692275206170-59-512051S22982513344537304265-84-77

7、30827845037949968393973591121064103685975036619102.取三次结果平均值12345678910100000000003111.6777-31.33-22.679&6794.67151.33134170.67230.675214166.67-58-48203.3186.6299260338.33459.677309.67259.33-85.33-75.33306.3277.6446384.33501.33686.339404354.33-112.67-103.33411367.6591.67507.33664913.671、2平均3、4平均5. 6平

8、均I0i)0394.335-2796.675190.335-531957284.580.332929379.165-108389.335Ao=S=h Xb=16X 6=96 111m2载荷纵向应变4 X106横向应变“ JX106泊松比Hi（| A e /A ）1KN001-3KN94.335-270.286213-5KN96-260.270835-7KN94.16527.330.290247-9KN94.665-27.670.29229A=0. 284893弹性模量E载荷 X106 t XIO15A e 7X106A e 8XIO15A e 9X106 e io X106APE. = (GP

9、a)Aa1KN0000001-3KN94.335-27151.33134170.67230.67215.53-5KN96-26147.67126167.66229213.75-7KN94.165 27.33147124.33163226.66214.07-9KN94.665-27.67145.67123162.67227.34214.0平均值94.79126-27147.9175126.8325166228.4176214.3E=2143GPa4. 在坐标纸上，在b 坐标系下描岀实验点，然后拟合成直线，以验证胡克定律;应力。（Pa）应变002.08 X IO794.3354.17X IO719

10、0.3356.25 X IO7284.58.33 X IO7379.165应尔 变 400 二350300250应变应力图2001502460 0应力/X 107Pa8 10它验证了胡克定律。5.应力集中系数平均应力增量=l42X10?Pa应力集中系数13478910集中应力增量(Pa)2.08 X 1074.17X 1076.25 X 1078.33 X 107七、思考题(同组成员讨论后答案)1. 利用本实验装置，采用电测法测弹性模量E,试分析哪些因素会对实验结果造成影响。试提出 最佳组桥方案，并画出桥路图。答：影响因素有1、接线接头触接触电阻对结果的影响。2、在清零以及读数过程中，数字变动 造成的结果