直线与平面,平面与平面平行练习题

1、2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：生名：级：考号一、选择题1. 下列命题中正确的是（）A. 若直线I平行于平面内的无数条直线,则l/B. 若直线a在平面外,则a/C. 若直线a/b,b,则a/D. 若直线a/b,b,则a平行于平面内的无数条直线2. 已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，有下列命题 若m/ ,则m平行于平面内任意一条直线； 若 / ,m ,n ,则 m/n; 若 m/ , n/ / , m/ /n,则 / /； 若 / / ,m ,则m / / .其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.33.已知m, n表示两条直线,表示两个平面,则下列命题正确

2、的是（)A.若/ ,m/ ,m/n,则 n / /B.若/ ,m/ ,n/则 m/nC.若/ / , m,n,则 m/nD.若/ ,m/n,m 交,于代B两点，n交,于C,Q两点，则四边形ABDC是平行四边形4. 空间中，下列命题正确的是（）A. 若 a / ,b / /a ,则 b/B. 若 a/ ,b/ ,a ,b ,则 /C若 / ,b/,则b/D.若 / ,a ,则 a/5. 有下列结论：若平面/平面 ，平面 /平面，则平面 /平面；过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中的一个

3、相交，那么它与另一个平面必相交其中正确的是（）A.B.C.D.二、解答题6. 如图所示,在三棱锥P ABQ中，D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，PD与EQ交于点G, PC与FQ交于点H ,连接GH .求证:AB/GH .sBBM世回正Rl莖确云Di9.如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.PA AB M , PC BCi N .求证：MN/平面ABCD.8.如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM上 任取一点G，过点G、A、P作平面交平面 DMB于GH .证明：PA/GH1. 求证:BE/平面

4、DMF；2. 求证:平面BDE /平面MNG.AiBiCiDi 中，点 P BBi （ P 不与 B、Bi重合）.7.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时13.如图，已知F , H分别是正方体 ABCDBDF /平面 B1D1H .ABCD的棱cg,aa的中点求证:平面010.如图所示，已知直三棱柱 ABC ABC,点M、N分别为AB和B C的中点证明：E、F、G、H分别是各边上的点，已知BD/ 平面EFGH ,且AC/平面EFGH ,求证：四边形EFGH为平行四边形.O为底面ABCD的中心，P是DDi的中点，设 ,平面DiBQ / /平面PA

5、O ?14.如图，在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中，E,F,P, Q分别是BC,C1D1, AD1, BD 的中点1. 求证:PQ P平面DCC1D12. 求P、Q的长3.求证：EF P平面BB1D1D参考答案一、选择题1. 答案：D解析：A中直线I可以在平面内B中直线a可以与平面 相交，C中直线a可以在平面 内D正确2. 答案：B解析：3. 答案：D解析：4. 答案：D解析：A中b有可能在平面内,故A错误；B中缺少a与b相交的条件,故B错误；C中b有可能在平面内,故C错误；D正确.5. 答案：C解析：二、解答题6. 答案：证明：D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，

6、 所以 EF/AB,DC/AB .所以EF /DC .又EF 平面PCD, DC 平面PCD,所以EF /平面PCD.又EF 平面EFQ ,平面EFQ 平面PCD GH ,所以 EF /GH .又 EF/AB,所以 AB/GH .解析：7. 答案：如图，连接 AC、A,G, 在长方体ABCD A1B1C1D1中，AA/CG,且 AA CC1,四边形 ACC1A1是平行四边形. AC/A1C1. AC 平面 ABG , A平面 A1BC1, AC/平面 ABC . AC 平面 PAC,平面 AiBCi 平面 PAC MN , AC/MN . MN 平面 ABCD, AC 平面 ABCD , MN

7、 /平面 ABCD .解析：8. 答案：连接AC交BD于点O,连接OM ,则O为AC的中点在厶PAC中,/ M ,O分别为PC, AC的中点， OM /PA.又OM 平面MBD ,PA 平面MBD PA/平面 MBD又平面PAHG 平面MBD GH , PA 平面PAHG PA/GH解析：9. 答案：1.证明：连接AE ,则AE必过DF与GN的交点O, 连接MO,则MO为ABE的中位线，所以 BE /MO,又BE 平面DMF , MO 平面DMF ,所以BE/平面DMF .2.证明：因为N,G分别为平行四边形 ADEF的边AD, EF的中点所以 DE /GN,又DE 平面MNG , GN 平面

8、MNG ,所以DE/平面MNG.又M为AB的中点所以MN为ABD的中位线，所以 BD /MN .又MN 平面MNG , BD 平面MNG ,所以BD/平面MNG.又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE/平面MNG.解析：10. 答案：连接 AB、AC,则AB与AB交于点M , M为AB中点 又因为N为BC的中点，所以MN / /AC .又MN 平面AACC ,AC 平面 A ACC ,所以MN /平面AACC .解析：11. 答案： BD/ 平面 EFGH , BD 平面 ABD , BD 平面 CBD, 平面ABD 平面EFGH EH ,平面CBD 平面EFGH FG ,

9、BD/FG/EH同理,可得EF /HG .四边形EFGH为平行四边形 解析：12. 答案：当Q为C的中点时，平面DQ/平面PAO. 理由：连接P、Q.- Q C的中点时，P为DD!的中点， p、qcd.又 CD AB, P、qab ,四边形PABQ为平行四边形， QB/PA, QB/ 平面 PAO P,?Q分别是DD, DB的中点， DiB/PO D,B/平面 PAO.又 DiB QB B平面DiBQ/平面PAO.解析：13. 答案：证明：取DD,的中点E ,连接AE、EF .因为E、F分别为DD,、CG的中点， E F CD.四边形EFBA为平行四边形. AE/BF. E、H分别为D,D、A

10、,A的中点， DiEHA ,四边形HAEDi为平行四边形， HDi /AE , HDi /BF . HDi 平面 BDF , BF 平面 BDF , HDi /平面 BDF 又 Bi Di HDi Di平面BDF /平面BiDiH .解析：14.答案：1.证明：法一：如图，连接AC,CDi.因为P,?Q分别是ADi,AC的中点，所以PQ PCD又PQ 平 面 DCC1D1,CD1 平面 DCC.D,所以 PQ P平面 DCC.D,.法二：取AD的中点G ,连接PG,GQ ,则有PG PDD1,GQ PDC ,且PG GQ G,所以 平面PGQ P平面DCC1D1.又PQ 平面PGQ ,所以PQ P平面DCC1D1.2. 由第一问易知 PQ 1 D1C2 a2 23. 证明：法一：取RD的中点01 ,连接 F0!, B01 ,则有 F0! P1 B,G.21又 BE P B1C1 ,所以 BE PFO1.2所以四边形 BEFO1为平行四边形，所以E