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1、菱形abcd菱形班级:_姓名:_一、选择题1下列命题中,真命题是( )a 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的平行四边形是菱形c 对角线互相平分且相等的四边形是菱形d 对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为 12cm,相邻两角之比为 5:1,那么菱形对边间的距离是( )a6cm b1.5cm c3cm d0.75cm 3在菱形 abcd 中,aebc 于点 e,afcd 于点 f,且 e、f 分别为 bc、cd 的中点,(如图 1)则eaf 等于( )a75 b60 c45 d30图 1图 24 已知菱形 abcd 中,aebc 于 e,若 s =24,且 ae=6,则菱形的
2、边长为( ) a12 b8 c4 d25 菱形的边长是 2 cm,一条对角线的长是 2 3 cm,则另一条对角线的长是( ) a4cm b 3 cm c2cm d2 3 cm二、判断正误:(对的打“”错的打“”)1两组邻边分别相等的四边形是菱形( 2一角为 60的平行四边形是菱形( 3对角线互相垂直的四边形是菱形( 4菱形的对角线互相垂直平分(三、填空题)1如图 3,菱形 abcd 中,ac、bd 相交于 o,若 od=12ad,则四个内角为_图 3图 42若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为 a 时,如图 4,其他三边长1为_;周长为_13菱形 abcd 中,ac、bd 相交于
3、o 点,若obc= bac,则菱形的四个内角的2度数为_4 若菱形的两条对角线的比为 3 :4 ,且周长为 20cm,则它的一组对边的距离等于 _cm,它的面积等于_cm25 菱形 abcd 中,如图 5,bad=120,ab=10cm,则 ac=_cm,bd=_ cm图 5图 6四、 已知:abc 中,cd 平分acb 交 ab 于 d,deac 交 bc 于 e,dfbc 交 ac 于 f求证:四边形 decf 是菱形五、 已知 abcd 中,如图 7,be 平分abc 交 ad 于 e,若 ce 平分dcb,且 ab=2, 求: abcd 的其余边长图 7参考答案一、 1b 2b 3b 4c 5c二、 1 2 3 4三、 160,120,60,120 2分别为 a 4a360,120,60,120 4四、证明:deac,dfbc24524 510 10 3四边形 decf 为平行四边形22=3又1=21=3de=ecdecf 为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形) 五、解:过 e 作 efab 交 bc 于 f abcd,adbcabfe 是平行四边形ef=ab,1=3又2=1,2=3bf=fe,同理:ef=fcf 为 bc 的中点又 be、ce 为abc、dc
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