2021年高中数学《任意角的三角函数值》同步练习(含答案)

1、2021年高中数学任意角的三角函数值同步练习一、选择题有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是( )A0B1C2D3若+=1，则角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角角的终边上有一点P（a，a），aR，a0，则sin的值是( )ABC 或D1若角的终边与直线y=3x重合且sin0，又P（m，n）是角终边上一点，且|OP|=，则mn等于( )A2B2C4D4sin2cos3tan4的值( )A小于0B大于0C等于0D不存在若角、的终边关于

2、y轴对称，则下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot已知角的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边( )A在x轴上B在y轴上C在直线yx上D在直线yx上若sintan0，则的终边在( )A第一象限B第四象限C第二或第三象限D第一或第四象限若sin=-，且为第四象限角，则tan的值等于( )A. B C. D已知P(3，y)为终边上一点，cos=，则y=（ ）A.-3 B.4 C.3 D.4已知点P(tan,cos)在第三象限，则角的终边在第几象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知是锐角，且tan 是方程4x2x3=0的根，则si

3、n =()A. B. C. D.二、填空题若角的终边经过P（3，b），且cos=，则b=_，sin=_已知角的终边在直线y=3x上，则10sin+3sec=_计算：sin240= .已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限三、解答题（1）已知角的终边经过点P（3，4），求角的六个三角函数值；（2）已知角的终边经过点P（3t，4t），t0，求角的六个三角函数值已知= -1 ,求下列各式的值.(1)tan;(2) sin2+sincos+1已知角的终边经过点P(3m-9，m2)，若m=2，求5sin 3tan 的值求下列三角函数值：(1)cos(1 050)；(2)tan； (3

4、)sin.已知关于x的方程4x22(m1)xm=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦，求实数m的值已知=2，计算下列各式的值.；sin22sin cos 1. 已知tan =，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2 2sin cos 4cos2 .已知sin xsin y=，求=sin ycos2 x的最值答案解析BDCAAABD答案为：D； 答案为：D； 答案为：B； 答案为：B.解析：因为方程4x2x3=0的根为x=或x=1，又因为tan 是方程4x2x3=0的根且为锐角，所以tan =，所以sin =cos ，即cos =sin ，又sin2cos2=1，所以sin

5、2sin2=1，所以sin2=(为锐角)，所以sin =.4 0 答案为：-； 答案为：一；解：（1）由x=3，y=4，得r=5sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc= =（2）由x=3t，y=4t，得r=5|t|当t0时，r=5t因此sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=；当t0时，r=5t因此sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=解：解：因为m=2，所以P(-3,4)，所以x=-3，y=4，r=5.所以sin =，tan =-.所以5sin 3tan =53(-)=0.解：(1)1 050=336030，cos(1 050)=cos

6、(336030)=cos 30=.(2)=32，tan=tan=tan=.(3)=42，sin=sin=sin=.解：设直角三角形的一个锐角为，方程4x22(m1)xm=0中，=4(m1)244m=4(m1)20，当mR时，方程恒有两实根又sin cos =，sin cos =，由以上两式及sin2cos2=1，得12=()2，解得m=.当m=时，sin cos =0，sin cos =0，满足题意，当m=时，sin cos =0，这与是锐角矛盾，舍去综上，m=.解：由=2，化简，得sin =3cos ，所以tan =3.法一(换元)原式=.法二(弦化切)原式=.原式=1=1=1=.解：（1）=.(2)=.(3)sin2 2sin cos 4cos2 =.解：因为sin xsin y=，所以sin y=sin x，则=sin ycos2 x=sin xcos2