燕山大桥课程设计

1、 燕山大桥课程设计学生姓名： 学生学号： 院（系）： 土木工程学院 年级： 07级道桥二班 指导教师： 摘 要桥是跨越障碍的通道，随着我国城市建设和高等级公路、道路建设的发展，桥梁的建设也将成为必然的趋势。预应力混凝土简支t型梁桥设计在我国公路上修建很多。本设计采用预应力混凝土t型梁桥，跨径布置为（1230）m，主梁为变截面t型梁。跨中梁高为1.80m，支点梁高为1.80m。桥墩为重力式桥墩、桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸

2、拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算；10.下部结构验算。关键词 t型简支梁桥，预应力混凝土桥台，桥墩， abstractbridge across obstacles corridors, with our urban construction and the high-grade highway, road construction, bridge building will also become the inevitable trend. pre-stressed con

3、crete t bridge design teams in the construction of many of our roads.the bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported beam bridge.the span arrangement is （1230）m.the superstructure is variable t shaped supported beam bridge.the height of the girder on the support

4、 is 1.80m,and the height of the middle is 1.80m too.the pier is gravity pier. the abutment is gravity abutment.this essay focuses on the design and calculation process of the bridge.firstly, make an overall structure design of the main span.secondly perform the calculation of the internal force and

5、reinforcing bar on the superstructure.thirdly,check the intensity,stress and deflection.finally,check the substructure.the main points of the design are as the follows.1.the arrangement of the bridge types;2.the units partition of the structute;3.the calculation of the internal force of dead load;4.

6、the calculation of the internal force of movable load;5.the combination of every kind of load;6.the arrangement of prestressed reinforcing bar;7.the calculation of the prestressed loss;8.the check of the section intensity;9.the check of the section stress and deflection;10.the check the substructure

7、.key words t shaped supported beam bridge，prestressed conctete， pier，abutment 目录摘 要iabstractii绪论1方案比选3方案编制3推荐方案41设计资料及构造布置51.1设计资料51.2横截面布置71.3截面沿跨长的变化111.4横隔梁的设置112 主梁设计计算112.1恒载内力计算112.2可变作用效应计算132.3主梁作用效应组合252.4预应力钢束的估算及其布置262.5.1 跨中截面钢束的估算与确定262.5.2 预应力钢束布置272.6 计算主梁几何截面特性322.6.1 截面面积及惯矩计算322.6.

8、2 截面净矩计算352.6.3 截面几何特性汇总362.7 主梁截面承载力与应力验算462.7.1 持久状态承载能力极限状态承载力验算462.7.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算542.7.3 持久状况构件的应力验算562.7.4 短暂状况构件的应力验算642.8 主梁端部的局部承压验算652.8.1 局部承压区的截面尺寸验算652.8.2 局部抗压承载力验算672.9 主梁变形验算682.9.1 计算由预加力引起的跨中反拱度682.9.2 计算由跨中引起的跨中挠度702.9.3 结构刚度验算712.9.4 预拱度的设置713 行车道板计算711.9.1 悬臂板荷载效应计算711.9.2

9、连续板荷载效应计算731.9.3 截面设计、配筋与承载力验算77绪论梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，路桥梁常用的梁式桥形式有简支梁、悬臂梁、连续梁等，梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支t型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。t形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到50m跨径，都是采用预制拼装后张法预应力混凝土t形梁。预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制，吊装架设。其发展趋势为：采

10、用高强、低松弛钢绞线群锚，混凝土标号4060号；t形梁的翼缘板加宽，25m是合适的；吊装重量增加；为了减少接缝，改善行车，采用工型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。预应力混凝土t形梁有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。目前的预应力混凝土简支“准连续“。随着交通建设事业的发展，大量的预应力混凝土简支t梁被广泛应用，其中的标准化设计起到了重要作用。我国交通行业预应力混凝土简支t梁标准化设计经

11、历过了一个从无到有的发展过程。20世纪60年代，主要套用过去苏联的标准图。20世纪70年代由交通部组织交通部第二公路勘察设计院编制了装配式后张法预应力混凝土简支梁标准图jt/gqb-025-75。20世纪80年代出版了新的标准图装配式钢筋混凝土简支梁jt/gqb-024-83。进人20世纪90年代，交通部先后出版了预应力空心板、预应力混凝土i型组合梁标准图。但预应力混凝土简支t梁标准化工作相对滞后，这期间的预应力混凝土简支梁在桥梁建设中仍占有相当的比例，北京市每年有近80%为这种结构形式，而一些新技术、新工艺、新材料的迅速发展和应用，原有的标准图已不适用。为此，北京市公路局于1998年向北京市

12、公路设计研究院下达了预应力混凝土简t梁桥通用图课题，历时2年，于1999年完成了这一课题并通过了北京市组织的专家鉴定。认为该通用图结构设计合理，完善和提高了国内预应力混凝土简支t梁桥标准化设计水平，有推广应用价值，为国内先进水平。预应力混凝土桥梁一旦跃上桥梁建设的历史舞台，就显示出它的强大竞争力，从50年代创建突破了100m的跨径纪录，经过30余年的迅猛发展，至今已创建了440m的跨径纪录。目前，在规划中的设计方案又突破500m的跨径纪录的趋势。而在实际的工程实践中，在400m以下的跨径范围中，预应力混凝土桥梁常为优胜的方案。随着我国经济发展，材料、机械、设备工业相应发展，这为我国修建高质量桥

13、梁提供了有力保障。再加上广大桥梁建设者的精心设计和施工，使我国建桥水平已跃身于世界先进行列。我国幅员辽阔，经济发展水平参差不齐，经济上总体水平不高，公路桥梁发展还是要着眼于量大、面广的一般大、中桥，这类桥梁仍以预应力混凝土结构为主。所以我们要着重抓多样化、标准化，编制适用经济的标准图，提高施工水平和质量，然后抓住跨越大江（河）、海湾的特大型桥梁建设，不断总结经验，高标准、高质量建桥。方案比选方案编制根据桥所在的地理位置，桥梁水文，地质情况等，决定选择以下三个方案：第一方案：预应力斜拉桥优缺点：斜拉桥就塔墩墩距来说，是大跨径，可以做到一般型式的桥都难做到的特大跨径。由于拉索是弹性支承，因而支承刚

14、度(主要决定于拉索面积)是可变的，另外还可对拉索施加预应力。斜缆索的水平分力对主梁的轴向预施压力可以增强主梁的抗裂性能，节约高强度钢材的用量。斜拉桥也是重要的景观建筑，可以体现一个城市甚至一个国家的建筑技术，和艺术品位。但斜拉桥施工工艺和施工控制不是很成熟，且养护与日常检查费用较高。第二方案：连续刚构桥优缺点：刚构桥外形美观，结构尺寸较小，桥下净空大，桥上视野开阔。但敦梁连接构造复杂，柱脚有水平推力。钢筋混凝土刚构桥混凝土用量少，然而钢筋的用量较大，且梁柱刚接处易开裂。刚构桥基础工程造价也较高，施工比较困难。第三方案：预应力简支梁桥优缺点：能最有效的利用现代的高强度材料，减少构件截面，显著降低

15、自重所占全部设计荷载比重，跨越能力大。预应力混凝土在使用荷载下不出现裂缝，故梁的刚度比较大。有利于生产和施工的机械化。但工程数量大，造价高。其截面形式不便于运输，安装。建筑高度较高，土方量大，引道长度较长，增加了公路造价。需要有一套专门的预应力张拉设备和材质好的、制作精度高的锚具，施工工艺复杂。推荐方案采用方案三，即预应力混凝土简支t形梁桥，结构形式采用装配式，优点是制造简单、整体性好、接头也方便。预应力混凝土t形梁有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。1 上部结构计算1.1设计资料及构造布置1.3.1 1.1.1设计资料1.技术资料标准跨径：30m；主梁全长：29

16、.96m；计算跨径：28.88m；桥面宽：11.5m；设计荷载:公路级人群荷载标准值为3kn/地震烈度：度；气温：年最高气温:41 最低：-52.河床地质情况见所给桥位地质剖面图3.材料及工艺（1）混凝土：pc主梁c50，桥墩c40，承台、护栏、钻孔灌注桩c30。（2）预应力钢筋：15.2mm低松弛高强预应力钢绞线，标准强度1860mpa。锚具参照ovm型、bm15型锚具及其配套设备。（3）非预应力钢筋：直径12mm的用hrb335钢筋，直径12mm的用r235钢筋。4.设计依据及参考用书中华人民共和国交通部标准，公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）北京人民交通出版社;中华人民共和

17、国交通部标准,公路工程技术标准【s】.jtg b01-2003；中华人民共和国交通部标准,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范【s】.jtg d62-2004;中华人民共和国交通部标准，公路桥涵地基与基础设计规范（jtj029-85）;中华人民共和国交通部标准，公路施工技术规范（jtj041-89）;范立础主编，桥梁工程（上册），北京人民交通出版社，1980；顾安邦主编，桥梁工程（下册），北京人民交通出版社，1980；叶见曙主编，结构设计原理，北京1997；徐光辉主编，桥梁计算示例集，预应力混凝土刚架桥，1995；李廉锟主编，结构力学，北京教育出版社，1996;陈忠延主编，土木工程专业毕业

18、设计指南，桥梁工程分册，北京水利水电出版社，2000;5基本计算数据表1-1名称项目符号单位数据混凝土立方强度mpa50弹性模量mpa轴心抗压标准强度mpa324轴心抗拉标准强度mpa256轴心抗压设计强度mpa224轴心抗拉设计强度mpa183短暂状态容许压应力mpa2072容许拉应力mpa1757持久状态标准荷载组合容许压应力mpa62容许主压应力mpa1944短暂效应组合容许拉应力mpa0容许主拉应力mpa159钢绞线标准强度mpa1860弹性模量mpa抗拉设计强度mpa1260最大控制应力mpa1395持久状态应力标准荷载组合mpa1209材料重度钢筋混凝土250沥青混凝土230钢绞线

19、785钢束与混凝土弹性模量比5651.3.2 1.1.2横截面布置1.3.3 1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽t梁翼板。本设计主梁翼板宽度为1900mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1600mm）和运营阶段的大截面（=1900mm）。净7.5+21.0的桥宽选用五片主梁，如图11所示。2主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的高跨比通常在1/151/25之间，标准设计中高跨

20、比约在1/161/18之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节约预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，对于30m跨径的简支梁桥取用180cm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸 t梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还要考虑能否满足主梁受弯时翼板受压的强度要求。故翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到250cm以抵抗翼缘根部较大的弯距。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。故腹板厚度均取20cm。马蹄

21、尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为适合，同时根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度55cm，高度25cm。马蹄与腹板交接处做成45斜坡的折线钝角，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图。如图1-2所示：（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表12。注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：4）、检验截面效率指标（希望在0.5以上）跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身

22、惯矩（cm）分块面积对截面形心的惯矩（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板28507.52137553437.563.411146016611513604三角承托50018.3339166.52777.77852.5813822881385065腹板2800902520005625000-19.0910201606645160下三角262.5150393753281.25-79.0916419051645186马蹄1375167.5230312.571614.58-96.5912827646128992617787.5-5522293408

23、8276小毛截面翼板24007.5180004500067.301231087069310915693三角承托50018.3339166.52777.77856.4682315943301597108腹板2800902520005625000-15.1988646807.36271807下三角262.5150393753281.25-75.198814843991487681马蹄1375167.5230312.571614.58-92.698811815460118870757337.5-54885432159364上核心距：=40.13下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理

24、的。1.3.4 1.1.3截面沿跨长的变化如图11所示，本设计主梁采用等高度形式，横截面的t梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端230cm处将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为206cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚过渡段。1.3.5 1.1.4横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，

25、应设置较多的横隔梁。在桥跨中点和交点、1/4点、3/4点处设置五道横隔梁，其间距为7.22m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm,下部240mm；中横隔梁高度为1600mm ，厚度为上部180mm，下部160mm。1.2 主梁设计计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合。1.3.6 1.2.1恒载内力计算1.恒载集度（1）预制梁自重(第一期恒载)a.按跨中截面计，主梁的恒载集度：b.由于马蹄抬高所形成的四个横置的三棱柱重力折

26、算成的恒载集度：c.由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：d.边主梁的横隔梁：中横隔梁体积：端横隔梁体积：故：e. 预制梁永久作用集度（2）二期永久作用a.现浇t梁翼板集度b. 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：c. 铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则d 栏杆、人行道板一侧人行栏：1.52 一侧人行道板：4若将两侧人行栏均摊给五片主梁，则e 边梁二期永久作用集度：2.恒载内力如图1-3所示，设x为计算截面离支座的距离，并令=x/l，则：主梁弯矩和和剪力的计算公式分别为： 图1-3 恒载内力计算图恒载内力计

27、算见表13。1.2.2可变作用效应计算1计冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：mc=根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为=0.176ln-0.0157=0.2581号梁永久作用效应表13作用效应跨中四分点变化点支点一期弯矩2246.2131684.660595.1750剪力0155.555266.727311.110二期弯矩860.327645.245227.9590剪力059.579102.160119.159弯矩3106.542329.905368.8870剪力0215.134

28、349.079430.269按桥规4.3.1条，当车道为两车道时，行车道折减系数为1，当车道为三车道时，行车道折减系数为0.78，本设计的车道数为3，因此在计算可变作用效应的时候需要折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a 计算主梁的抗扭惯矩及抗弯惯矩i对于t形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：； 马蹄部分的换算平均厚度：。图1-4示出了的计算图式,的计算见下表1-4图1-4 的计算图式（单位：mm）计算表表14分块名称翼缘板（1）19017.610.7

29、9553.452791腹板（2）129.9206.4953.448000马蹄（3）5532.51.69230.2103.96489810.86569其中的计算由下表141内差求得：表141矩形截面抗扭刚度系数1.01.51.752.02.53.04.o6.08.0100.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333b.计算抗扭修正系数本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：计算得：=0.883434.c.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5，。计算所得的值列于表15内数值表15梁号10.55340.376

30、70.20000.0233-0.153420.37670.28830.20000.11170.023330.20000.20000.20000.20000.2000d.计算荷载横向分布系数1号梁的横向线和最不利荷载图式如图15所示。设零点到1号梁的距离为x，则：号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示。号梁：设零点到1号梁的距离为x，则： 解得：x=5.951m 可变作用（汽车公路级）：两车道：人群荷载：人行道板：(2)支点截面的荷载横向分布系数如图16所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下 人群：人行道板：（3）横向分布系数汇总（见

31、表16）一号梁可变作用横向分布系数 表16可变作用类别公路级0.54900.3684人群0.58361.1711人行道板 0.59521.23683车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：4计算可变作用效应计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化弯曲取值，即从支点道之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值。（1）主梁跨中截面的最大弯矩和最大剪

32、力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图1-7示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：对于人群荷载： （2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：对于人群荷载： （3）求支点截面的最大弯矩和最大剪力图19为支点截面最大剪力计算图示。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：对于人群荷载：（4）求n7锚固截面的最大弯矩和最大剪力图1-10为钢束n7锚固截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：对于人群荷载：1.3 预应力钢束的

33、估算及其布置1.3.7 1.3.1 跨中截面钢束的估算与确定 根据公预规规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度条件。以下就各截面的在基本荷载组合下，按照上述要求对各主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算钢束数的多少确定各梁的配束。1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于剪支梁带马蹄的t型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表17取用；与荷载有关的经验系数，取用0.565股6钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故=。在一中已计算成桥后跨中截面，初估，则钢束偏心距为：。1号梁：2按承载能力极

34、限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时应力钢束也到达设计强度，则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表17取用；经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76；预应力钢绞线的设计强度，见表11，为1260计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n =6。1.3.2 预应力钢束布置1跨中截面及锚固端截面的钢束布置（1）对于跨中被告截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.

35、6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图411a)。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：（2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面受压均匀；二是考虑锚头布置的可能性以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11b)所示。钢束群重心至梁底距离为：为检验上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图112示出计算图示，锚固端截面特性计算见表18所示。其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯

36、产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上，下面部分（见图1-13），上部钢束的弯起角为15o，下部钢束弯起角定为7o。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。3. 钢束计算：(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图1-13）为： 图1-14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表1-9内。(2) 控制截面的钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为：式中： 钢束在计算截面处钢束重心到

37、梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束起弯半径（见表1-9）。1.4 计算主梁几何截面特性在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋和下梗肋的净矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备数据。1.4.1 截面面积及惯矩计算1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：截面惯矩：计算结果见表1122换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯矩：（2）有效分布宽度内截面几何特性

38、计算有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于t形截面受压区区域翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：此处，根据规范。故：。有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不折减，取全宽截面值。1.4.2 截面净矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图115），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠

39、加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的净矩：a-a线（图15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩净轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩1.5 钢束预应力损失计算根据公预规6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定刚束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期

40、预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面均可用同样的方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表115121）。四分点截面管道摩擦损失计算表表115钢束号70.12227.56090.035780.036450.7870.12227.511

41、80.035710.036450.7814.92390.26057.5430.06340.065591.3712.50290.21827.46260.05480.056378.54注：*见表10所示，其中值由表10中的cos值反求得到。1.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按公预规6.2.2条规定，计算公式为：1.5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按公预规6.2.3 条规定，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据附录公预规附录d，计算公式如下。反向摩擦影响长度：四分点截面计算表表116钢束号影响长度锚固端距张拉端

42、距离0.0037088617761131.75756175.660.0037106717757131.78751276.030.0055222714556169.63754377.460.0055222714556160.76746378.34张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：；四分点截面的计算结果见表116。1.5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢筋束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据公预规6.2.5条规定，计算公式为：式中：在先张拉钢束重心

43、处，由张拉后批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算其中：分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩， 计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，其中值见表14所示，值见表10。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束n1n6，张拉顺序为n5，n6，n1，n4，n2，n3，待现浇接缝强度达到100%后，本设计为了区分预制阶段和使用阶段的预应力损失，计算得预制阶段见表1171.5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失按公预规6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终止值，按下计算式计算：式中：张拉系数，本设计采用一次张拉，=1.0；钢筋松弛系数，对于底松弛钢筋，=0.3；传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点

44、截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表118。四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值表118钢束号1198.001255.851268.191207.001088.141115.8026.9334.3235.9728.0414.4317.391.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据公预规6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失，可按下计算式计算：1徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件厚度的计算公式为：式中：a主梁混凝土截面面积；u与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，a和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截

45、面上述数据完全相同，即：故：2计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表119内。四分点截面计算表 表119计算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）38.50664.552103.058计算应力损失计算公式：分子项分母项（4）21226339396653（5）448534021（6）231402082222%14201.5.7 预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生预加力：12由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：1.6 主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控

46、制，应对控制截面进行各个阶段的计算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，公预规根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。1.6.1 持久状态承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1正截面承载力验算图116示出正截面承载力计算图示。 （1） 确定混凝土受压区高度根据公预规规定，对于带承托翼缘板的t形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。根

47、据这一判别式：左边右边左边右边，即中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则：式中：预应力受压区高度界限系数，按公预规采用，对于c50混凝土和钢绞线，梁的有效高度，以跨中截面为例，说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（2）验算正截面承载力由公预规，正截面承载力按下式计算：式中：桥梁结构的重要性系数，按公预规取用，取1.1。则上式为：主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面均用同样方法验算。（3）验算最小配筋率由公预规，预应力混凝土受压构件最小配筋率应满足下列条件：式中：受弯构件正截面抗弯承载力设计值受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴

48、的面积矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，不需配置普通钢筋来满足2斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算根据公预规，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。本设计以n7锚固截面进行斜截面抗剪承载力验算。1）复核主梁截面尺寸t形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合公预规5.2.9条规定，即：式中：经内力组合后支点截面上的最大剪力支点截面的腹板厚度（mm）

49、，支座截面的有效高度（mm），即混凝土强度等级（mpa）上式右边所以主梁的t形截面尺寸符合要求。2) 截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算.。按公预规第5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中：混凝土抗拉设计强度（mpa）预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于n7锚固截面：因此需要进行斜截面抗剪承载力计算。计算斜截面水平投影长度c按公预规5.2.8条，计算斜截面水平投影长度c最小配筋率要求。 箍筋计算根据公预规第9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计采用的双肢箍筋，则

50、箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：b斜截面受压端正截面处t形截面腹板高度满足公预规第9.3.13条“箍筋配筋率，hrb335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据公预规第9.4.1条，在距支点一倍梁距范围内，箍筋间距缩小至10cm。 抗剪承载力计算根据公预规第5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值；斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力，按下式计算：异号弯矩影响系数，简支梁=1.0预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25受压翼缘的影响系数，=1.1斜截面受压端正截面处t形截面腹板高度，斜截面受

51、压端正截面处梁的有效高度，p斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，混凝土强度等级；箍筋抗拉设计强度；斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积 斜截面内箍筋的间距（mm）与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kn），按下式计算：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；预应力弯起钢束的抗拉设计强度（mpa），本设计中（2）由于梁内预应力钢束只有n7号钢束在近支点附近锚起，其他钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。1.6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂