太阳高度角计算公式

1、太阳高度角的计算-用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载标签：杂谈一、太阳高度角 hs 求算公式Sinhs=sin S sin $ +cos S cos cos (1)式中3为太阳赤纬， 表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日S = 23 27,春分日和秋分日S =0。，夏至日S =23 27;0为测点纬度，如北京0=39 48、西安$ =34 18、上海$ =31 10、杭州$=30 19、临海0 =28 51 、福州0 =26 05、台北0 =25 20、广州0 =23 08;3为太阳时角，以当地正午为0,上午为负，每小时一15，下午

2、为正，每小时 +15,3在赤道面上每小时变化为=15 ,3所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：1求北纬 30地方冬至日正午时刻和下午 1 时、 2 时(均指地方时)的太阳高度角。 正午时刻太阳时角为0,即3 =0将 S = 23 27、0 =30 、3 =0 代入(1 )式得 Sinh 正午 =sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos0=0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1=0.19895+0.79456=0.5956h 正午 =36 33(查正弦数学用表所得,下同)则北纬 30地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36

3、 33; 下午 1 时(上午 11 时与此高度角同 ),太阳时角为 15,即3 =15得 Sinh 下午 1 时=sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos15=0.19895+0.79456X 0.9659=0.19895+0.7675=0.5685h 下午 1 时=34 39则北纬 30地方冬至日上午 11 时和下午 1 时(均指地方时, 下同)的太阳高度角为 34 39;下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30,即3 =30 得 Sinh 下午 2 时=sin(-23 27 )sin30 +cos(-23 27 )cos30 cos30=0

4、.19895+0.79456 X 0.8660=0.19895+0.6881=0.4892h 下午 2 时=29 17则北纬 30地方冬至日上午 10 时和下午 2 时的太阳高度角为29 17；2求浙江临海市冬至日正午和下午1 时、 2 时(均指地方时)的太阳高度角。临海城关位在北纬 28 51,即 $ =28 51 正午时刻太阳时角3 =0将 3 = 23 27、$ =28 51、3 =0 代入(1)式得 Sinh 正午 =sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos0 = 0.3979X 0.4826+0.9175X0.8755X1=0.19

5、20+0.8033=0.6113h 正午 =37 41 则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37 41； 下午 1 时(上午 11 时与此高度角同 ),太阳时角为 15,即3 =15得 Sinh 下午 1 时=sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos15 = 0.1920+0.8033X0.9659=0.1920+0.7759=0.5839h 下午 1 时=35 44则临海冬至日上午 11 时和下午 1 时的太阳高度角为 35 44； 下午 2时(上午 10时与此高度角同 ),太阳时角为 30,即3 =30得 Sinh 下午 2 时=sin(-

6、23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )cos28 51 cos30 =0.1920+0.8033X0.8660=0.1920+0.6957=0.5037h 下午 2 时=30 15则临海冬至日上午 10时和下午 2 时的太阳高度角为 30 15。今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表一1表一1冬至日各纬度各时次的太阳高度角表炳度正午时劇11 吋1耐和丄4时g时和15时吕时和1窗(北韩度)太阳高度角武阳高度角太P日高度角志阳高度角烹阳高度角204633J4409F37*38J2018*1710254134r3925r3330r2449JU20T303&33,3439f

7、2917f21a17f1002J353134*2951r2500r173gj89294026*33*25c0V203f1357*529452133F2012r1617*10013f228r501521r1153,626f二、太阳赤纬3求算公式S (n)=0.0063218 - 0.4057476cos ( +0.1532310)0.0058798 cos ( +0.2070988)-0.0032334 cos ( +0.6201293)(2)式中n为一年中某日的日期序数， 所求的太阳赤纬是个平均值， 单位是弧度，实际使用时应 化为度才是。日常使用中，太阳赤纬S般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球

8、仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬S值于下，见表2。表一2二十四节气所在日的太阳赤纬S值节 气月*S5节月、B5节月、a节 气月Ba备至12.22232327r春3.202100QJ&.21222327r秋分9.23口口0Dr/卜1.62235*明4.566 1J7.7822Q35J10.09-6or1.2021200亍雨4.202丄1130大7.232CP05R需降10,2324盲2,45夏5.56好23J秋8.781铲15J备11.781G23J雨 水2.181911&22*滿5 202111Ja寻8.23241122fb 雪11.

9、222320ir帛3,56-55Of芒 忡6 56白Q-7855(T雪12,792237,三、太阳方位角a S求算公式sin a s=或 COS a s= (3)式中3为太阳时角，3为太阳赤纬，h为太阳高度角，o为地球上某一测点的纬度。1求浙江临海冬至日下午3时(指地方时，下同)的太阳高度角h下午3时和方位角a下午3时以及东南朝向垂直外墙(或窗面)的太阳光线入射角i下午3时的值。解将临海的纬度0=28 51、冬至日3 = 23 27、下午3时的3 =45 代入(1)式,求太阳高度h下午3时的值。得 Sinh 下午 3 时=sin(-23 27 )sin28 51 +cos(-23 27 )co

10、s28 51 cos45=0.3979 X 0.4826+0.9175 X 0.8755 X 0.7071=0.1920+0.5680=0.3760 h下午3时=22 05 则临海冬至日下午 3时的太阳高度角为 22 05 。 将h=22 05 ,3 =3 X 15 =45,3 = 23 27代入（3）式，求冬至日下午 3时的太 阳方位角a下午3时的值。得 sin a 下午 3 时=0.7002则a下午3时=44 27或是COS a下午3时= = =0.7137=h 下午 3 时=44 28则临海冬至日下午 3 时的太阳方位角为南偏西 44 28 太阳光线入射角i 表示太阳光线与墙面法线（或窗

11、面法线） n 的夹角,太阳光线入射角 i求算公式为：cosi=sinhscos & +coshssin & cos 0 （4）式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22 05为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，=900为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即0=太阳方位角a墙面方位角B,东南朝向的墙面方位角B为 一45 （正南为0 ,偏东为负，偏西为正）今将 hs=22 05、g =90 、0 =a 3 =44 27 （ 45 ）=89 27代入（4）式得 cosi 下午 3 时=sin22 05 cos90 +cos22 05 sin90 cos8

12、9 27因 cos90 =0, sin90 =1 ,则上式变为cosi 下午 3 时=cos22 05 cos89 27 =0.9266 X 0.0096=0.0089i下午3时=89 31 则临海冬至日下午 3时太阳光对东南朝向的墙面入射角 89 312、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角a下午 3时以及东南朝向垂 直外墙上的太阳光线入射角 i 下午 3时的值。解将上海的纬度0=31 10, 10月1日的太阳赤纬3= 2 54、下午3时的太阳时角3 =3 X 15 =45。代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。得 Sinh 下午 3 时=sin（-2 54 ）s

13、in31 10 +cos（-2 54 ）cos31 10 cos45= 0.0506X 0.5175+0.9987 X 0.8557X 0.7071= 0.02619+0.60427=0.5780h下午3时=35 18则上海10月1日下午3时的太阳高度角为 35 18。 将h=35 18 ，太阳时角3 =3 X 15 =45 ,3 = 2 54代入（3）式，求太阳方位角 a下午3时的值。得 sin a 下午 3 时=0.8653a下午3时=59 55则上海 10月 1 日下午 3时的太阳方位角在南偏西 59 55。 将 h=35 18 、 =90（墙面垂直于地面）、B = 45、0 = a 3 =59 55 +45 =104 55代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。得 cosi 下午