张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录

1、张齐华老师的分数的初步认识课堂实录张齐华老师的分数的初步认识课堂实录张齐华老师的分数的初步认识一课听说于定海的老师从黄山参加全国小 学数学课堂教学大奖赛归来，山于传说得太好，所以一直想要一睹风采。但就是一 个月下来没能如愿。一个月后，参加杭州的新生代数学观摩，门口推销光盘的正好 有这节课，迫不及待的买下来，第一时间欣赏了一番。正如传说，这节课可谓就是 上得出神入化，引起我深深地思索，常规课要上出自己的思想，同样能能折射出智 慧的光彩。今晚重新欣赏，可谓更就是一番惊叹，聪明如张，自叹太浅。现把其课 堂实录整理出来，望有同感者多多。分数的初步认识一、创设情境、初步感受分数的意义师:丁丁与冬冬在爵餐

2、时遷到了一些数学问;，我们一起去瞧瞧好不?生:好!课件出示丁丁与冬冬以及一个苹果、4个月饼与两瓶矿泉水。 师:您们能帮她们分一分不？ 4个月饼谁先来？生：4个苹果每人分两个。师:两瓶矿泉水?生:每人分一瓶。师：同学们特别善解人意。瞧，月饼与矿泉水每人分得怎么样? 生:一样多。师:数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？生:平均分。教师板书“平均分” O师:可就是问题来了，苹果只有一个，还能平均分成两份不? 生：能！师:想一想，苹果要平均分成两份的话，应该怎样分？ 一起说!生:每人分半个。生:每人分一半。师:有人说半个，有人说一半，如果让您分，您说该怎样分? 生:一人切一半。师:张老师该从

3、哪儿切？生:从中间切。张齐华老师的分数的初步认识课堂实录教师将课件中的苹果切成两半。师:拿出手指指一指，苹果的一半在哪里？这一块就是苹果的一半不？这一 块呢？瞧来只要把苹果平均分成两份，每一份都就是苹果的一半。可就是,这一半 该怎样用数来表示呢？生1 :二分之一。生2:四分之一。生3:还就是赞成二分之一。师:其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，就是一种新的数，而且就就 是我们今天要学习的分数。至于苹果的一半究竟用二分之一还就是四分之一表示, 或者就是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习 来判断好不？今天这节课我们就一起来认识分数。板书:认识分数。二、动手动手操作，

4、逐步理解分数的意义师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了儿份？这一半正好就是这两份中的 儿份？瞧,平均分（在课件中的一半苹果中出示分数线），两份（出示分母2 ）,中的 一份（出示分子1 ）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？生1 :二分之一。生2 :二分之一。生（齐）：二分之一。师：同学们,这块苹果就是整个苹果的二分之一，那这份呢？生:也就是二分之一。师:这样瞧来，只要就是把苹果平均分成两份，每一份都就是它的生:二分之一。师:非常捧！教师板书:把一个苹果平均分成2份,每份就是它的1/2师:轻声的说一遍，我们就是怎样得到苹果的二分之一的。师：（出示一张长方形纸）它的二分之一乂该怎样表示呢？先折

5、一折,然后用 斜线把它的二分之一涂上颜色。行不？动手折一折！师:谁第一个上台来介绍一下您就是怎样表示岀长方形的二分之一的？（指 名上台演示）生:我就是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师：同学们瞧，这位同学就是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁 大眼睛瞧一瞧，涂色部分就是它的二分之一不？生（齐）：就是！师:还有没有不一样的折法？张老师发现这个女同学就是把它横着对折的， 您们觉得其中的一份就是长方形纸的二分之一不？生:就是！师:这种方法与众不同，很不错！还有其它折法不？没有没关系，您还能想出 其她折法不？师:有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（岀

6、示准备好的沿对角线对折 好的长方形纸）就是这样的不？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部 分就是长方形的二分之一不？生:就是！师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部 分都就是长方形纸的二分之一呢？生:这三种方法虽然不同，但涂色部分都就是长方形纸的一半。师:这就是不就是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且 涂色部分正好就是其中的生（齐）：一份。师:折法不同没关系，只要就是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定就 是它的二分之一。师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都就是它的二分之一不？哪些 就是？生:第二与第三个。师:第一与第四个图形不

7、也就是分成了两份了不？生:它们的两份不就是一样大的。师:准确的说它们没有生:平均分！师:瞧来不论就是一个苹果、一个长方形还就是一个正方形，咱们只要就是把 它平均分成两份,其中的一份就就是它的二分之一。师:通过三个层次的活动，张老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认 识，对不对?张齐华老师的分数的初步认识课堂实录生:对。师:那认识了二分之一之后，您还想认识儿分之一呢？生1:我想认识四分之一。生2 :我想认识八分之一。生3：我想认识十六分之一。教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6师:您能用刚才折一折的方法，把您最想表示的这个儿分之一用斜线涂出来 不？行不？拿出准备好的纸片折一折

8、并涂一涂，开始！师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，您表示出了儿分之一，乂 就是怎样表示的？师:现在张老师最想知道:您把纸片平均工资分成了儿份？涂色部分乂就是 它的儿分之一呢？谁每个到前面来？生I :我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。师:从数学上讲,把它对折后再对折就把正方形平均分成了儿份？生（齐）：四份。师:其中的一份就就是它的生（齐）：四分之一。师:这个男同学用正方形纸表示出了 1/4,真不错！还有不一样的不？生2 :我就是把这个圆对折，对折，再对折，就就是它的八分之一。师：同学们猜猜瞧，把圆三次对折后，就是不就是把它平均分成了儿份？生侪）：八份。师:涂色部分就就是它的

9、生（齐）：八分之一。师:非常不错。其实同学们都表示出了一个分数,为了机会均等，请同桌的同 学相互说一说。师：（出示从学生中收集的作品一一用圆、正方形与长方形表示出的四分之一） 同学们，刚才的长方形只就是折法不同，这次的形状也各不相同了。那您们为什么 认为，涂色部分都就是它们的四分之一呢？生:可能就是因为它们都平均分成了四份。张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师:您们觉得有道理不？生侪）：有!师:这个男孩儿发言特别的保险,加了个“可能”。现在张老师明确的告诉您 们,这不叫“可能”，叫“一定”。不管就是什么图形，只要就是平均分成四份， 其中的一份都就是它的四分之一,对不？生侪）：对！三、运用分数意

10、义，比较分数大小师:那老师有一个问题:不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形， 比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？生侪）：能！师：（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分 数：1/2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。您能说一说,这里的二分之 一与四分之一哪个分数更大一些？生I :我认为就是二分之一更大。生2:我也认为就是二分之一。师:都同意？生侪）：对!师:真棒！唉,张老师有个问题：明明这个2要比4更小，怎么二分之一反而会 比四分之一大呢？生:四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份 就更大一些。师:这个男孩儿一

11、下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每 _份就越生（齐）：小。师:非常好！那在二分之一与四分之一之间，我们应该用上什么符号？生（齐）：大于符号。师:瞧来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。师：（出示同样大小的圆纸片）如果张老师表示出它的八分之一的话,您觉得 八分之一与二分之一、四分之一相比会怎么样？生（齐）：更小！张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师：（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一就是不就是跟您们 想的一样更小呢？比较一下。生（齐）：就是。师：同学们，这就是同样大小的圆形,咱们比较出了分数的大小。那同样大小 正方形，同样大小的长方形，您们觉得表示出的分数

12、能比较大小不？生侪）：能!师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样,那谁表示出的分数最 大，谁表示出的分数最小呢,马上比一比。学生组内相互交流。四、认识分数的写法与各部分的名称师：同学们，学习了这么多的分数,那分数您们会写不？生侪）：会。师:举起手指跟张老师一起写一个分数好不？教师在黑板演示:书写1/2,学生书空。师:会写了不？没问题？生:会。没问题！师:我们一起来瞧请瞧大屏幕,您能用分数表示每幅图中的涂色部分不？ 生侪）：能!师:有没有问题？生（齐）：没有问题。学生独立完成书上“想想做做”笫一题，教师巡视。集体订证。师:写了这么多的分数，同学们在写分数的过程中，就是不就是在琢磨分数各

13、部分的名称就是处样的呢？有谁知道不？不知道没关系，10秒钟后您就知道了。 请瞧左边那一页的下面,赶快读一读。学生开始独立阅读，进行自学。师:要就是把数学书合起来，您还能说出来不？不能的赶快多瞧两眼。师：中间这一短横叫做什么？生（齐）：分数线。师:它表示平均分。师:它（2）呢？生（齐）：分母。张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师：（指着分子1）生（齐）：分子教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”与“分子”。师:好了，关于分数各部分的名称还有什么问题不？生（齐）：没有了！师:那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母就是？分子就是？（指着 1/6）分子就是？分母就是？五、运用新知，解决问题

14、，体验价值1、估一估，培养分数数感师:下面张教师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？生侪）：要！师:请同学们瞧大屏幕。（课析出示一长方形空白纸条。文字要求:先瞧图估 一估,再填上合适的分数）这有一张长方形纸条，张老师给它全部涂上颜色。这可 以用一来表示。您们说行不？生:一分之一。师：I表示。来继续往下。（课析出示涂了一半的长方形纸条）您觉得涂色部 分？生（齐）：二分之一。师:但这不就是张老师的问题,张老师就是问题就是（课件演示:涂色部分山 1/2变成1/3）:现在涂色部分就是？生（齐）：三分之一。师:谁来大胆的估计一下，大声说。生1 :三分之一。生2:三分之一。师:还有不同的意见不？生:就

15、是四分之一吧。师:还就是让我们一起来瞧一瞧好不好。生（争论）：就是四分之一。师:哦，就是四分之一。觉得就是三分之一的举手，哪些人觉得就是四分之 一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师:很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果,一下子被人鼓惑到另一边 去了，涂色部分就是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面张老师加大难度， 给您们一次表现的机会好不好？生侪）：好！师:继续观察。（课件出示第三条纸条一一涂色部分占1/6）生:六分之一。生:四分之一。师:谁来？生1 :六分之一。生2 :六分之一。生3 :六分之一。师:有没有不同的想法？生:八分之一。

16、师:还有没有不同的意见？这样，我们就是先听大数人的意见还就是少数人 的意见？生（齐）：少数人的。师:那您说说您就是怎样估讣出就是八分之一的呢？生:我瞧这它很短。师:瞧着它很短，估讣它里面可能有八个这么多，对不对？生:嗯。师:所以她认为大约就是八分之一。这个同学就是靠着眼睛去佔测的。哪些 同学认为就是六分之一？这么自信！您们凭什么认为它就是六分之一？生:我觉得笫三排涂色部分就是第二排那个的一半。我就用2乘3等于六分 之一。生侪）：对。师:我发现这两位同学给出的估计的结果一个就是用LI测的，而这个同学，当 然也代表很多同学的意见，就是仅仅靠眼睛去估计的不？生（齐）：不就是。师:就是黑什么去估计的？

17、生侪）：算。师:推算，靠推理,就是不就是？张齐华老师的分数的初步认识课堂实录生（齐）：就是！师:让我们再一起回顾一遍这个孩子给出了非常经典的思考。（引导观察课件） 这块涂色部分就是它的？生（齐）：一半！师:这意味着，这次我们可以平均分成？生侪）：6份。师:就是不就是这样，让我们再瞧一瞧（课件演示、验证一一平均分成6份）。 瞧来，估讣有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学与其她很多同学，利用观察 与比较来进行估计,这就是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！师:下面我们在完整的来瞧一瞧。来,瞧第一张纸条，全部涂上颜色用I来表 示;而平均分成3份，每份就就是三分之一;平均分成6份，每份就就是六分之

18、一。 瞧来今天我们学习的1/3、1/6这些分数与我们以前认识的I之间有联系不？生:师:瞧瞧有没有联系？整张纸条就就是1 ,平均分成3份，您觉得三分之一与 一有联系不？生:有。师:平均分成六份,每份就就是六分之一，您觉得六分之一与一有联系不？生:有。师:今天我们学习的分数与以询认识的I还有一些联系。继续往下瞧，现在我 们平均分成了六份,您觉得我们还可以继续往下分不？生:能。师:继续往下分还可能出现儿分之一。生1 :十二分之一。生2:二十四分之一。生（齐）：四十八分之一。师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这 个分数将越来越？生（齐）：小!2、生活中的分数（国旗、五角

19、星、巧克力、人体、广告）师:很有想像力，同学们，咱们再到生活上去瞧一瞧。（课件出示法兰西国旗） 下面的画面会让您联想到儿分之一呢？张齐华老师的分数的初步认识课堂实录生（齐）：三分之一。师:具体说一说哪部分就是法国国旗的三分之一。生1 :白色部分就是法国国旗的三分之一。生2 :红色部分就是法国国旗的三分之一。生3 :蓝色也就是法国国旗的三分之一。师：同学们，这样说不觉得很累不？谁来概括的说一句！让表达乂准确乂简 练！生:红白黃都就是法国国旗的三分之一。师:表达得很好,颜色瞧错了。蓝、白、红，对不对。师:继续往下瞧（课件出示五角星）五角星让您联想到了儿分之一？生（齐）：五分之一。师:接着往下瞧。喜

20、欢吃巧克力不？张老师给您们带来一大块（课件出示凹凸 成八个小正方形的巧克力）生（齐）：八分之一！师:张老师猜出来了，同学们就是把它平均分成了？生侪）：八份。师：（课件演示:巧克力平均分成八份）要就是每人吃这个巧克力的八分之一, 这个巧克力能分给儿个人呢？生（齐）：八个人。师:不过，这不就是张老师想问的问题。张老师的问题在下面：同样还就是这 块巧克力，换个角度再观察观察,除了八分之一以外，生:四分之一。生:二分之一。师:这儿个同学提出了四分之一，谁来猜猜瞧她打算把巧克力平均分成儿 份？生（齐）：四份。师:张老师来试一试（课件演示:巧克力平均分成四份），就是这样不？有没有 别的分法？（课件演示:把

21、巧克力竖着平均分成四份）要就是每人吃这块巧克力的 四分之一的话，您觉得能分给几个人？生（齐）：四个人。师:还能联想到儿分之一？张齐华老师的分数的初步认识课堂实录生（齐）：二分之一。师:您们想把这块巧克力平均分成？生（齐）：二份。师:就是这样分不？（课件演示:把巧克力左右平均分成二份;上下平均分成 二份）如果每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？生（齐）：两个人。生:还能一个人单独吃。师:一个人单独吃？那您们觉得应该就是儿分之一啦？生（齐）：一分之一。师：了不起！同学们，同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分 数也各不相同！师:有趣的还在后面。您们知道不？在我们人体中也能够找到

22、分数，相信不？ 今天张老师给您们带来两张珍贵的照片。一起来瞧瞧好不？（课件出示一个婴儿 的照片）您们知道这个小孩可能就是谁不？生:您小时候的。生:张老师小时候的。师：只能说我们三年级的同学，很有眼力！这就是张老师一周岁时的照片，可 爱不？生（齐）：可爱!师:下面同学们可要注意观察了，因为这里面可有数学问题。这就是头的长度（结合课件演示），接着往下瞧，发现了不，头高度大概就是身高的？生（齐）：四分之一。师:长大以后，瞧瞧张老师现在的样子，您觉得头的高度还会就是身高的四分 之一不？生（齐）：不会。师:为了让大家瞧得更清楚，张老师乂带来一张照片（课件出示现在张老师的 照片）。那现在张老师的身高大概就

23、是身高的儿分之一呢？注意数一数。生（齐）：八分之一。师:想佔讣就是吧？ 一会儿给您们机会，注意观察（以头的高度为一份，课件 演示:将照片中张老师的身高平均分成七份）张齐华老师的分数的初步认识课堂实录生（齐）：七分之一。师:刚才有同学说就是八分之一，告诉同学们，要真就是八分之一的话，张老 师可以做模特了，因为评判一个模特的标准就就是:头要占身高的八分之一。观察 这两幅图，同学们一定感受到了，随着头的高度占身高的儿分之一会发生一些变 化。课前张老师了解到咱们班同学的年龄都在10岁左右，那10岁的儿童,头的高 度占身高的儿分之一呢？想了解不？生侪）：想!师:可张老师不告诉您们，知道为什么不？生:不知

24、道？师:今天来了这么多同学，我们为什么不请一个同学上来估讣一下呢？谁愿 意上来？（指名上台）同学们拿出手指比划一下。学生通过利用手指比划进行估计。师:您认为大约就是儿分之一？生1 :五分之一。生2:五分之一。生3:我认为就是五分之一。师:都认为就是五分之一,我真为您遗憾，张老师查资料知道:一个十岁的儿 童,头的高度一般占身高的六分之一。生（齐）：她才八岁。师:哦，她才八岁，再长两年就一定就是六分之一左右了。那您就是不就是符 合六分之一这种情况呢？就请您们长到十岁的时候想办法量一量、比一比，好不 好？师:有趣的还在后面，最后张老师给大家带来了一段非常有趣的广告。广告的 内容就是这样的：冬冬把一个

25、苹果平均分成了四份，可就是她转身一瞧，不好！来 了八个人，她该怎么办？正肖她把问题解决了的时候，乂来了第九个小朋友，她乂 会怎么办？让我们一起来瞧瞧这段广告好不好？不过张老师要提岀一个要求:边 瞧广告边思考，广告中的画面让您联想到了儿分之一，能做到不？生侪）：能！课件播放多美兹商品广告。师:好了不？都忘了张老师了，就瞧广告了。好玩不？生（齐）：好玩!张齐华老师的分数的初步认识课堂实录师:好玩进后，回到数学上来。来，瞧着广告中的画面，您联想到了儿分之一？ 生（齐）：四分之一！师:从笫一幅图可以瞧出，把苹果平均分成了四份，每份就是它的四分之一。 还联想到了儿分之一？生（齐）：八分之一。师:从哪儿个画面联想到的？生（齐）：第二个与第三个。师:瞧，平均分成了八份,每份就就是它的八分之一。除了四分之一与八分之 一，您还联想到了几分之一？生:九分之一。生:二分之一。师:从哪幅画面里联想到了二分之一？生:第5幅。师:没错，张老师这里做一个补充:如果冬冬把自己的一份一掰，