版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、半角旋转问题几何变换中的半角旋转问题例题:已知: ABC是等腰直角三角形, ACB 90,M ,N为斜边 AB 上两点,如果 MCN 45求证: AM 2BN2MN2变式1:由此问题可以产生如下问题 ABC是等腰直角三角形, ACB 90, M,N为斜边 AB上两点,满足 AM 2BN2MN 2求 MCN 的度数是上面例 2的逆问题,建议利用图形的旋转变式 2:正方形 ABCD 中,边长为 4,点 E 在射线 BC 上,且 CE=2,射线 AM 交 射线 BD于N点,且 EAN=45,则BN的长为 3 2 或 52 或2。B 2 E 2 CBC方法 1:图 1:正方形的边长为 4,BD=42,
2、AE=2 5 , 由 AOD BOE ,相似比为 2:1,则 BO=432,设 ON=x , DN= 832 x,由旋转得: OB2+DN2=ON2, x=33图2图 3方法同上方法 2:用旋转相似来解A 4 DB变式 3:如图 1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG摆放在 一起,A为公共顶点, BAC= AGF=90, 它们的斜边长为 2,若ABC固定不动, AFG绕点 A旋转, AF,AG与边 BC的交点分别为 D、E(点 D不与点 B重合,点 E 不与点 C重合),设 BE=m ,CD=n.(1) 求 m与 n 的函数关系式,直接写出自变量 n 的取值范围;(2
3、) 以ABC 的斜边 BC 所在直线为 x轴,BC 边上的高所在直线为 y轴,建立 平面直角坐标系(如图 2)。在边 BC 上找一点 D,使 BD=CE ,求出 D 点的 坐标,并通过计算验证 BD2+CE2=DE2 ;(3) 在旋转过程中,(2)中的等量关系 BD2+CE2=DE2 是否始终成立,若成立, 请证明,若不成立,请说明理由。学生卷例题:已知: ABC是等腰直角三角形, ACB 90,M ,N为斜边 AB 上两点,如果 MCN 45求证: AM 2BN2MN 2变式 1:已知: ABC是等腰直角三角形, ACB 90, M,N为斜边 AB上 两点,满足 AM 2BN2MN 2求 M
4、CN 的度数变式 2:已知:正方形 ABCD 中,边长为 射线 BD 于 N 点,且 EAN=45 4,点 E 在射线 BC 上,且 CE=2, 射线 AM 交 ,则 BN 的长为变式 3:如图 1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG摆放在 一起,A为公共顶点, BAC= AGF=90, 它们的斜边长为 2,若ABC固定不动, AFG绕点 A旋转, AF,AG与边 BC的交点分别为 D、E(点 D不与点 B重合,点 E 不与点 C重合),设 BE=m ,CD=n.(4) 求 m与 n 的函数关系式,直接写出自变量 n 的取值范围;(5) 以ABC 的斜边 BC 所在直
5、线为 x轴,BC 边上的高所在直线为 y轴,建立 平面直角坐标系(如图 2)。在边 BC 上找一点 D,使 BD=CE ,求出 D 点的 坐标,并通过计算验证 BD2+CE2=DE2 ;(6) 在旋转过程中,(2)中的等量关系 BD2+CE2=DE2 是否始终成立,若成立, 请证明,若不成立,请说明理由。xPAQ=45,AP ,AQ 分别交直线 BC, CD 于 E,F 。1) 求证: CEF 的面积 =正方形GEABCD 的面积(或者问 AC ,CE,CF 三者的 数量关系)2)把PAQ 绕点 A 旋转到如图所示的位 置时,设此时 AQ的反向延长线交直线 CD于 F, (1)中的结论是否还成立,如果成立,请证 明你的结论,如果不成立,试说明理由。3)在( 2)的条件下,若设 AQ交直线 BC于 G,若 BG=3,BE=2,求 EF的长。(提示在 2 页)FQ2 已知正方形 ABCD ,一等腰直角三角板的一 个锐角顶角与 A 点重合,将此三角板绕 A 点 旋转时,两边分别交直线 BC,CD 于 M ,N1)当 M ,N 分别在边 BC,CD 上时,如图1,求证: BM+DN=MN2) 当 M ,N 分别在边 BC,CD 所在的直线 上(如图 2,3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 购销合同贷款申请技巧分享
- 二年级品德与生活上册 爱护我们的生活环境教案3 北师大版
- 八年级历史上册 第六单元 中华民族的抗日战争第18课 从九一八事变到西安事变教案 新人教版
- 2024-2025学年高中物理 第一章 机械振动 2 单摆教案 教科版选修3-4
- 2023四年级数学上册 1 大数的认识第5课时 将整万数改写成用“万”作单位的数教案 新人教版
- 北京中南红星足球学校九年级化学上册 第三单元 课题1 分子和原子教学设计 (新版)新人教版
- 坐班合同协议书范本(2篇)
- 租的民房租房合同(2篇)
- 装修管理费合同(2篇)
- 浮选 课件 演示
- pMD19-T载体说明书
- 客户投诉产品质量问题处理
- 消防档案(附填写方法)
- 外贸基础知识介绍.PPT
- 入团志愿书表格(含申请书范本)
- 足球 课件 (共14张PPT)
- 对相对性状的杂交实验ppt课件
- 快时尚服装品牌的营销策略分析以zara为例
- 纸箱生产工艺流程(图文)
- 能源调度管理要点
- 水闸检查记录表与维修养护记录表.doc
评论
0/150
提交评论