地质工作中常用的坐标系

1、地质工作中常用的坐标系地质工作中常用的坐标系坐标是表达地面位置的重要参数，从事地质勘查工作的人时时刻刻都在与坐标打交 道，一切地质工作都建立在坐标定位之上，是地质工作的基础。地球是一个球体， 球面上的位置， 是以经纬度来表示， 我们把它称为 “球面坐标系统” 或“地理坐标系统”。 在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上， 要将球面上的物体画到纸上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。 经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标。 1.1 地理坐标系统地质工作常用的地理坐标系统有 北京 54 坐标系 、西安 80 坐标系 、美国 WGS84 坐标 ， 目前在

2、全国第二次土地调查中使用的 2000 国家大地坐标系 ，在地勘行业中不常用。一个完整的坐标系统是由坐标系和基准 2 个方面要素所构成的。下面主要介绍WGS-84 大地坐标系、 1954 年北京坐标系和 1980 年国家大地坐标系、 2000 国家大地坐标系 4 种坐标系统及其参考椭球的基本常数（基准 ） 及手持 GPS 接收机 WGS-84 、1954 年北京坐标系和 1980 年国家大地坐标系转换参数计算。一、WGS-84 大地坐标系WGS 84 （ World Geodetic System ， 1984 年）是美国国防部研制确定的大地 坐标系， 其坐标系的几何定义是： 原点在地球质心，

3、z 轴指向 BIHl984.0 定义的协议地球 极 （CTP） 方向， x 轴指向 BIHl984.0 的零子午面和 CTP 赤道的交点， Y 轴与 x 轴和 z 轴构成右手坐标系。该椭球的参数为：长半轴： a=6378137m ；第一偏心率： e2=0.00669437999013 ；第二偏心率： e ” =0.006739496742227 ；扁率： F=1/298.25223563 。二、1954 年北京坐标系 （BJ 一 54） 建国前，我国没有统一的大地坐标系统，建国初期，在苏联专家的建议下，我国根据 当时的具体情况，建立起了全国统一的 1954 年北京坐标系。该坐标系以 格拉索夫斯

4、基椭 球为基础，经局部平差后产生的坐标系，与苏联 1942 年建立的以普尔科夫天文台为原点的 大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：长半轴： a=6378245 m ；第一偏心率： e2=0.00669342162297 ：第二偏心率： e ” =0.00673852541468 ：扁率： F=1/298.2 。高程采用 1956 黄海高程 ，系以青岛验潮站 19501956 年验潮资料算得的平均海面为 零的高程系统。 原点设在青岛市观象山。 该原点以“ 1956 年黄海高程系” 计算的高程为 72.289 米。该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此存

5、在着一定的缺陷。三、1980 年国家大地坐标系 （C 一 80）1978 年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐 标系统，其大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇。该坐标系是 参心坐标 系，椭球的短轴 z 轴平行于地球的自转轴 （ 由地球质心指向 1968.0JYD 地极原点方 向 ） ，起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，x 轴在大地起始子午面内与 z 轴垂直 指向经度零方向； Y 轴与 z、x 轴成右手坐标系。 该坐标系统所采用的地球椭球参数的 4 个 几何和物理参数采用了 IAGl975 年的推荐值，其椭球的参数为：长半轴： a=6378140

6、 m ；第一偏心率： e2=0.006694384999588 ：第二偏心率： e ” =0.006739501819473 ：扁率： F=1 298.257223563 。高程采用 1985 国家高程基准 。由于 1956 黄海高程系计算基面所依据的青岛验潮站的资料系列观测时间较短等原 因（ 1950 年 1956 年），中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮 站 1952 年 1979 年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量接测位于青岛的中 华人民共和国水准原点，得出 1985 年国家高程基准高程和 1956 年黄海高程的关系为：1985 年国家高程基准高程 =1956

7、 年黄海高程 -0.029m 。1985 年国家高程基准已于 1987 年 5 月开始启用， 1956 年黄海高程系同时废止。四、2000 国家大地坐标系 国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的 4 个基本参数的定义。 2000 国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量 中心； 2000 国家大地坐标系的 Z 轴由原点指向历元 2000.0 的地球参考极的方向，该历 元的指向由国际时间局给定的历元为 1984.0 的初始指向推算， 定向的时间演化保证相对于 地壳不产生残余的全球旋转， X 轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元 2000

8、.0 ）的交点， Y 轴与 Z 轴、 X 轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的 尺度。 2000 国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴： a 6378137m第一偏心率： e2=0.00669438002290第二偏心率： e ” =0.00673949677548扁率： f=1/298.257222101 高程仍采用无潮汐系统。 该坐标系目前 尚未 在地质勘查工作中使用。 1.2 平面直角坐标系统平面直角坐标系是由地理坐标系统投影而得的，目前国际间普遍采用的一种投影，是 横轴墨卡托投影（ Transverse Mecator Projection ），又称为 高斯 - 克

9、吕格投影 （ Gauss-Kruger Projection ），是地球通过外切 “ 中央经线 ” 橫躺的圆柱体进行投影， 在中央经线上，投影面与地球完全密合，因此图形没有变形；由中央经线往東西两侧延伸， 地表图形会被逐渐放大，变形也会越来越严重 （ 图 1-1） 。为了保持投影精度在可接受范围内，每次只能取中央经线两侧附近地区来投影，因此 必须切割为许多投影带，将地球沿南北子午线方向，如切西瓜一般，以 6 度或 3 度分带 切割为若干带状，再展成平面，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央 经线投影后的直线为 X 轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为 Y 轴（横轴，经度方向）， 为

10、了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的 中央经线西移 500 公里 ，即东伪偏移值为 500 公里，由于高斯 - 克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所 以各带的坐标完全相同， 因此规定在横轴坐标前加上带号， 如 （5003560,14519660） 其中 14 即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如 14 带的东伪偏移值为 14500000 米。图 1-1 坐标系统横轴投影示意图 在地质勘查工作中，六度带多用于中小比例尺（1:25000 1:10000 ）测图， 带号 计算公式为 n=L/6（ 取整 ）+1 （ n- 带号， L- 经度坐标） ， 中央子午线

11、 为 6n-3 ；三度带 多用于大比例尺（ 1:10000 以下）测图，带号计算公式为 n=L/3（ 取整 ）+1 ，中央子午线 为 3n 。目前世界各国 军用地图 所采用的 UTM 坐标系统 （Universal Transverse Mecator Projection System） ，也是横轴投影 6 度带的一种，将全球共分为 60 个投影带。 1.3 手持 GPS 接收机、罗盘的调校在地质勘查工作中通常用到手持 GPS 接收机及罗盘等定位工具，工作区域不同，其 参数也不同，使用之前是要进行调校的。一 、手持 GPS 接收机坐标系统校正 由于现在我国民用卫星定位系统尚未健全，地勘工作中

12、使用的手持 GPS 接收机均使 用的是美国卫星信号，用的美国 WS-84 坐标系，其与我国应用的坐标系统之间存在着约 80 100 米的误差，因而使用前必须用参数将坐标转换为 BJ-54 或 C-80 坐标系，转换 后的绝对定位精度可提高到 5 10 米， 可以满足中小比例尺 （小于 1:10000 ）地质测图 用。1 、位置格式设定选择“ User UTM Grid ”格式，调整六度带中央子午线，投影比例选 1 ，东西偏 差为 500000 ，南北偏差为 0 。2 、地图基准设定选择“ User ”模式输入 DX 、 DY 、 DZ 、 DA 、 DF 参数。其中 DA=-108 DF=0.

13、0000005 ， DX 、 DY 、 DZ 的确定：1 ）在手持式 GPS 接收机应用的区域内 （ 该区域不宜过大， 一般应小于 50 平方千 米 ） ，从当地测绘部门收集该区较均匀分布 3 5 个 GPS “ B ”级网以上已知点的 北京 BJ-54 或西安 c-80 坐标系统的坐标值 （ B 北纬、 L 东经、 h 高程、 x 高程异常） 然后在对应的点位上读取 WGS 一 84 坐标系的坐标值 （ B 北纬、 L 东经、 H 高程）2 ）将收集到的坐标值根据不同的坐标系转换为空间坐标系的坐标值， 计算公式如下： X （N+H）cosBcosL Y=（N+H）cosBsinLZ=N（1-

14、e 2） +H sinB* 注： X 、 Y 、 Z 为大地坐标系中的三维直角坐标； N 为该点的卯酉圈曲率半 径， N a/（1-e2 sin 2B） 1/2 ， H=h+x 。3 ）利用 WGS84 坐标系的 X 、 Y 、 Z 值及 a 、 F 值减去我国坐标系对应值， 得出 DX 、 DY 、 DZ 、 da 、 DF 五个参数，平均后做 GPS 调整参数。4 ）参数计算之后必须对其进行验证。 验证的方法是： 将计算出的 dX 、 dY 、 dZ 、 da 、 DF 值输入 GPS 接收机。首先在应用区域内设定 3 5 个点的大地坐标值 （ 即 经、纬度 ） ，将其以 “ ddd dd

15、ddd ”的格式分别标记在 GPS 手持机中， 再将 GPS 接 收机的网格转换为“ UserGrid ”格式，分别读取已标记点的公里网纵、横坐标值，并与 相对应的公里网纵、横坐标理论值 （ 该理论值可以通过高斯投影转换将大地坐标值转换为 公里网纵、横坐标值 ） 进行比较，二者相差超过 5 m 时要重新计算或查找出现问题的原 因。内业验证符合要求后在应用区域内选择 3 5 个已知点进行实测，实测值与已知值 相差大于 10 m 时，要重新计算或查找出现问题的原因。在精度要求不高的异常查证或预普查阶段， 可以采用从工区 1:5 万或 1:10 万地形 图上寻找 3 5 个三角点量取 BJ-54 或

16、 C-80 坐标（根据地形图上标注），再用手持 GPS 接收机到实地测量三角点的 WGS-84 坐标，运用上述方法进行校正，以应急操作。二、罗盘的校正 罗盘是地质工作中使用最广泛的定位工具，其在未调校前读数是以磁子午线为参照 的，要通过地图定位，则必须调校成以真子午线为参照定位。具体方法是：1 、收集工作区 1:5 万或 1:10 万地形图，其下方有真子午线、座标纵线及磁子午线 示意图（图 1-2 ），查找其真子午线与磁子午线夹角。图 1-2 磁偏角示意图图 1-3 罗盘调校示意图2 、根据真子午线与磁子午线夹角对罗盘进行调校。地质队员常说是“东偏顺拨，西 偏逆拨”，如图 1-2 是东偏 4 04 ，用罗盘钥匙从其后调整旋纽将罗盘