北师大版初二数学下册三角形的中位线说课稿

1、三角形的中位线说课稿 尊敬的各位老师： 你们好！我说课的内容是北师大版九年级上学期第三章第一节 第三节课 。 一. 教材分析 1. 地位和作用 三角形中位线是三角形中的重要线段 ,三角形中位线定理是三角形的一个重 要性质定理 ,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深 化，尤其是在证明线段倍分关系时常常用到 ,在三角形中位线的证明和应用中， 处处渗透了归纳， 类比，转化等化归思想， 将三角形中位线性质的研究转化为平 行四边形性质的研究。对拓展学生的思维有着积极意义。 2. 教材处理 （ 1）让学生经过实验观察，引出概念 ,对于定理的推证采用学生自己证明得出结 论。 （ 2）让

2、学生解决一些实际问题 ,开发学生的智力 ,培养学生的发展思维。 3. 教学重点 三角形的中位线定理以及定理的证明过程， 4. 教学难点 证明三角形中位线定理过程中辅助线的添加 二. 教学目标的确定 1 知识目标 通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别 , 掌握三 角形中位线定理 2 能力目标 通过三角形中位线定理的证明 , 渗透数学学习中的转化思想 , 培养学生自主 探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。 3 情感目标 培养学生的推理论证的能力和水平， 并进一步培养学生的协作精神和创新思 维能力。 三. 教法和学法 1. 教法 本课采用“情境问题探究反思提

3、高” ，使学生进一步体验到数 学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 2. 学法 ： 本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。 四. 教学过程 一、动手操作，探求新知： 探索：给你一个任意的三角形 （不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形 等 ），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢 ?请大家按分好的 小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。 （分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合 作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。 ） （将学生原来的三角形和拼好后的图形一起贴在黑板

4、上 ） 问： （1）剪痕的位置有什么要求 ? （2） 若剪得的两个图形拼成一个平行四边形 ,则其中的三角形该进行怎样的图形 变换? 由操作可知： ADE与厶CFE关于点E成中心对称 贝U CF=AD, / F=Z ADE 由/F=Z ADE 可得：AB / CF 又由 CF=AD，AD=DB 可得： DB=CF 所以四边形 BCFD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ） 获取新知： 1、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 理解三角形的中位线定义的两层含义 : D、E分别为AB、AC的中点 DE ABC的中位线 DE ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点

5、 练习：1、画出 ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。 2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。 二、合作交流，证明性质 1、观察： ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 第一幅图供学生用相似证明，第二幅图供学生用来构造平行四边形证明 由此得出 :三角形中位线的性质定理 : 2、定理的证明： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 即 DE / BC,DE=?BC 位置关系 数量关系 （ （常 规辅助线的说明） 3、符号语言的运用： AD=DB ， AE=CD DE/ BC， DE= BC 三、尝试运用，掌握性质： 1、

6、 练习：如图1:在厶ABC中，DE是中位线 ，(1)若/ ADE=60, 则/ B= 度，为什么？ (2) 若 BC=8cm，贝U DE=cm,为什么？ (2)已知: ABC 中Q.E.F 分别是边 AB.BC.AC 的中点 AB=12,BC=10,AC=8, DE=(),EF=() ,DF= (), DEF 的周长为() (3) 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 2、禾U用性质，解决实际问题： 测量两点之间不能到达的距离的方法:-中位线法 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点 C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 若DE的长为36

7、m，求A、B两地间的距离； 如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？ 3、例题评讲： 已知：如图，在四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中占 I 八、 求证：四边形EFGH是平行四边形. 分析：由E，F，G，H分别四边形各边的中点，联想到应用三角形的中位线定 理来证明 结论：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形 变式1:如果这个条件不变，改变结论：如 EG与FH的关系等。 变式2:四边形ABCD是平行四边形呢？ 变式3:四边形ABCD是矩形呢？ 变式4:四边形ABCD是菱形呢？ 四、小结反思，巩固提高： 1 理解三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一 半。 3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。 课