北师大版初一数学下册单项式处以单项式教学设计

1、第一章整式的乘除 整式的除法（第1课时） 棋盘中学杨海荣 课时安排说明： 整式的除法是第一章整式的乘除的最后一节.本节内容共分两课时， 第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单 项式 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运 算掌握较为熟练在本章前面几节课中，又学习了同底数幕的除法，单项式乘以 单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠 定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探 索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能

2、力.同 时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幕的乘法除法以及乘法运算的 过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程， 具有了一 定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 二、教学任务分析： 教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识， 提出了本课的具体学习任 务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题. 本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远 期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中， 抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感 .发展学生的合作交流 能力、推理能力

3、和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的 有关情感态度目标. 为此，本节课的教学目标是： 1 知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2. 过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及 表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用 三、教学过程设计： 本节课设计了八个教学环节：复习回顾、探究新知、对比学习、例题讲解、 课堂练习、知识小结、布置作业. 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1 同底数幕的除法a7 a2 2 .单项式乘单项式 2xy2z - xy 3 活动目的：同底数幕的除法是学习整式除法的理论基础， 只有熟练掌

4、握同底数幕 的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则， 是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识 融 为一体，使之形成一定的知识体系. 活动注意事项：同底数幕的除法是学习整式除法的基础， 在复习过程中一定要落 实好 同底数幕的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长 第二个环节：探究新知 活动内容： 1. 直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1) x5y x2 (2) 8m2n2 2m2n (3) a4b2c 3a2b 2. 总结探究方法 方法1:利用乘除法的互逆方法2 :利用类似分数约分的

5、方法 3. 总结单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动 的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性， 培 养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力 活动注意事项： （1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已 有的认知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过 程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验； （2）要

6、充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于 质疑； （3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯； （4） 鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯. 第三个环节：对比学习 活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则 单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幕相乘 同底数幕相除 第三步 其余字母不变连冋其指数作 为积的因式 只在被除式里含有的字母连 同其指数一起作为商的因式 活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法 则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算， 并将本章的前后知 识

7、有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架 活动注意事项： 1. 此处完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填 表工作. 2. 此环节要注意对学生总结归纳知识能力的培养 第五个环节：例题讲解 活动内容：例1 计算：(I)3x2y3 3x2 y 5 (2)10a4b3c2 5a3bc (2x2y)3 ( 7xy2) 14x4y3 (4) (2a b)4 (2a b)2 活动目的：通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力 通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力. 活动注 意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题 例1 中的(3)(

8、4)要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当 底数是多项式时，把该多项式看成一个整体 第五个环节：课堂练习 活动内容： 1. 判断正误： (1) 4沖2沪* (2) 10a1 手5a2=5a( v-3lV)() (4) 13a 、 2. 随堂练习 (1) 2a6b3 a3b2(2) x3y2 x2y 4816 2322332 (3) 3m2n3 (mn )2(4)(2x2y)3 6x3 y2 活动目的：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入 问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力 活动注意事项： 计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的

9、解 题过程 力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成. 第六个环节：知识小结 活动内容： 1. 单项式相除的一般步骤： （1）系数相除，作为商的系数； （2）同底数幕相除作为商的因式； （3）对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式 2. 对比的学习方法 师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师 对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习 感受. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会， 教师予以鼓励，激 发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对 探究方法和数学学习方法的总结和升华 对 学生今后的数学学习会有很大的帮助.

10、活动注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观 察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在 小结的过 程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价. 第八个环节：布置作业 活动内容：1.基础作业：教材习题1.13知识技能 1, 2，5 2.拓展作业：在一次水灾中，大约有 2.5 X 105个人无家可归.假若一 顶帐篷占地100 m2 ,可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要 多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约要多少个这样的操场？ 活动目的：落实本节课所学习的知识内

11、容，提高学生的计算能力 . 活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率 四、教学设计反思 1 要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置 教学不应仅仅传授课本上的知识内容， 而应该在传授知识内容的同时，注意 对学生综合能力的培养在本节课中，教师并没有直接将运算法则告诉学生，而 是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步 的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高当然一节课的提高并不显著，但 只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果 2充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系 在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单 项式除法之间的