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文档简介

1、用因式分解法求解一元二次方程（导学案） 目标： 1、学会用分解因式法（提公因式法、公式法）解一些简单的一元二次方程； 2、能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法，体会解决问题方法 的多样性和选择性。 重点：分解因式法解一元二次方程。 难点：根据具体的方程灵活的选择适当的解法。 学法指导 1、预习 （1）阅读并理解教材P46 P47,知道什么是分解因式法，注意分解因式法解一 元二次方程的基本步骤。把存在的疑惑标注出来。 （2）在阅读理解课本内容的基础上，逐步完成导学案，并把存在的冋题标注 出来。 2、展示 （1）小展示：小组内对学群学，解决独学所存在的问题。 （2）大展示:小组派代表在

2、全班展示（没有展示的同学观察和思考其他组展示的 内容）。 3、反馈：（目标检测） 一、学前准备 1、 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式。 2、 用公式法解一元二次方程应先将方程化为 。 3、选择合适的方法解下列方程： x2-6x=7 3x2+8x-3=0 二、探究活动【合作沟通】 1、自主探究解决问题 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求 出来的? 说明：如果ab=O,那么a=0或b=0,或”是二者中至少有一个成立”的意思，包 括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。且”是 二者同时成立”的意思。 分解因式法：当一元二次方程的一边为 0,而

3、另一边易于分解成两个因式 的乘积时，令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解 就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。 一般步骤如下： (1) 把方程整理使其右边化为0； (2) 把方程左边分解成两个一次因式的乘积； (3) 令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程； (4) 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 2、师生探究合作交流 例：解下列方程： 2 2 (1). 5x =4 x(2). x -2= x (x -2)(3).( x +1) -25=0 三、拓展提高 1、选择适当的方法解一元二次方程 (1) 3x(x-1)=2_2x(2) 2y2 4y = y 2 2、一个数平方的两倍等于这个数的 7倍，求这个数? 四、学习收获：(师生互相交流总结) 1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。 2、在应用分解因式法时应注意的问题。 3、分解因式法体现了怎样的数学思想？ 4、如何根据一元二次方程的特征灵活选择适当的解法? 五、目标检测(4X 25(独立完成，小组内互相评价，小组长统计完成结果) 1、方程x(x 13(x 1)的解是 2、用因式分解法把方程5y(y-3)=3-y分解成两个一次方程，正确的是() A. y -3=0,5y -1=0 B. 5y=0 , y-3=0 C. 5y，1

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