北师大版3_一次函数的图象_教案3八年级八年级数学上册

1、6.3 一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念 . 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4、能较熟练作出一次函数的图象 . 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力. 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力. 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力. 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构. 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象 . 2、归纳作函数图象的一般步骤. 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系

2、. 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系 , 并能根据已知信息 列出 x 与 y 的函数关系式 , 本节课我们研究一下一次函数的图象及性质 . 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它 的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 . 假设在代数表达式 y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量 y=2,则我们可在直角坐标系内描出 表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个 y,又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这 些点组成的图形叫该函

3、数 y=2x 的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合 . （ 2）作一次函数的图象 例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象 解：列表： x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连 线 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2） 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标， 并验证它们是否满足关系式y

4、=-2x+5. 列表: x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线 图象如下： 在图象上找点 A （3, -1 ） B（ 4, -3 ）,当 x=3 时，y=-2 X 3+5=-1 ;当 x=4 时，y=-2 X 4+5=-3. （3, -1 ）, （4, -3 ）满足关系式 y=-2x+5. 3、议一议 （1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y ）都在一次函数 y=-2x+5的图象上吗？ （ 2）一次函数 y=-2x+5 的图

5、象上的点（ x,y ）都满足关系式 y=-2x+5 吗？ （ 3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答 . （1）满足关系式y=-2x+5的x, y所对应的点（x, y）都在一次函数 y=-2x+5的图象上. （ 2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（ x,y ）都满足关系式 y=-2x+5. 由此看来,满足函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（ x,y ）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上； 反过来,一次函数 y=-2x+5 的图象上的点 （x,y） 都满足关系式 y=-2x+5. 所以, 一次函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足一次函数的代数表达式的点在图象上, 图象上的每一点的横坐标 x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式. 小结：一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知：两点确定一条直线,所以作一次函数的 图象时, 只要确定两个点, 再过这两个点作直线就可以了, 一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y-kx+b. 4、课堂练习 分别作出一次函数 y=x 与 y=-3x+9