实验二电磁波在介质中的传播规律综述

1、电磁场与微波技术实验报告课程实验：电磁波在介质中传播规律班级姓名指导老师:实验日期:2015.11.21i电磁波在介质中的传播规律一、实验目的:1、用MATLAB?序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律；2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况；3、 学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB寸其进行可视化 处理。二、实验原理1、电磁场的波动方程一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（= 0,j =0 ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随

2、时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子exp j t相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成11、E 二-j，JHI H 二 j ； E（2）IE = 0（3）lH 二 0对方程（1）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 ：E = 2 ；1E（ 5）利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3）、2 E - 1 E 、 E（6）方程（5）式变为2 I2 2IE k E = 0（7）k八（8）类似地，可得B所满足的方程为2O B k B 二 0（9）方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。

3、2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为31E = E0 e x p （飢 - k r 卩（10）B= B ex pt k r 卩（11）式中E0, B分别为E, B振幅，为圆频率，k为波矢量（即电磁波的传播方向） exp lj kx-，t 1代表波动的相位因子。为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 口(13)(14)1 - kr = const方程（12）两边对时间t求导可得

4、dr dt k由式（8）可知1_而将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得31(15)Ek 二-BoBok2 - Eov(16)k - Eo =0(17)k - Bo =0(18)由（17）和（18 ）可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直；由（15）和（16）式可知：Eo， B与k三者相互垂直，且满足右手螺旋关系。3、电磁波在线性介质中的传播11电磁波在线性介质中的传播，即电介质参数和磁导率都为实数的波传播情况。由 关系式（8）可知，波数k必为实数。根据平面波解形式（10）易知，平面电磁波在线 性介质中传播，只有相位发生变化，无幅值变化。将式（15）

5、写成k（19）其中旦=此。而且的单位是0，故称为波阻抗。其物理意义是垂直于传播k总丿方向平面上的电场和磁场的比值。在线性介质中，波阻抗为实数，也就是纯电阻，所以电场和磁场同相。4、电磁波在非线性介质中的传播11实际中见到的非线性介质是电介质参数为复数的情形，即/ -j/，譬如海水、湿地。通常这种介质的损耗是由电导率 二引起，故又有二二。根据关系式（8）有co将复数k写成(21)由式（20）不难推出(22)(23)由此可知，平面电磁波在非线性介质中传播，除了相位以传播常数1随距离变化外，其幅值也要以衰减常数:随距离指数衰减。此时波阻抗为(24)由此可知，在非线性介质中，一般来说电场和磁场不再同相

6、。下面我们分弱耗和良导体 中两种情况进行讨论。在弱耗情况下，即 ndata=data(e nd),data(1:e nd-1); elsedata=si n(2*pi*x(i),data(1:e nd-1); end set(hy,YData,data); set(h z, ZData,data);draw nowpause(0.02)i=i+1;损耗较小介质中电磁波传播endMATLAB 图像二:173、电磁波在导体(损耗较小的介质)中传播 程序与步骤二大题相同，区别在于：%电场表达式的衰减系数%磁场表达式的衰减系E=exp(-0.03*x).*cos(20*pi*t-x);由0改为-0。0

7、3H=exp(-0.03*x).*cos(20*pi*t-x-3*pi/8);数由0改为-0。03MATLAB 图像:损耗较小介质中电磁波传播zyy4、电磁波在金属(损耗较大的介质)中传播程序与步骤二大题相同，区别在于：%电场表达式的衰减系数%磁场表达式的衰减系数E=exp(-0.1*x).*cos(20*pi*t-x);由0改为-0.1H=exp(-0.1*x).*cos(20*pi*t-x-3*pi/8);由0改为-0.1MATLAB 图像:电磁波在金属中传播-212001102电磁波在金属中传播0-2101020123021z 0-1-23021z 0-1-2192电磁波在金属中传播10101-220T-21030120五、实验总结在以前的学习中，我仅只是使用 MATLAB勺数值计算的功能，通过这个实验， 对于MATLA强大的仿真功能有了更加深刻的了解， 为深层次的学习此软件开 了一个很好的头。通过MATLA画出的电磁波在介质中的传播能加深我们对电 场、磁场的了解，在画图的过程中，我明白了电磁波在介质中传播是有损耗 的，在实际生活中，我们已经离不开电磁波了，电磁波技术革新也与我们的 生活息息相关，我们要想达到在理想条件下无损耗的传播电磁波，