工程热力学习题问题详解

1、第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为 v2 10v1，压力降低为p2 p1/8 ，设比热为定值，求过程中能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是 1kg 空气过程特征：多变过程 n ln(p2/ p1) ln(1/ 8) 0.9 ln(v1/v2) ln(1/ 10)因为q cn T能变化为cvcpcn5 R 717.5 J /(kg ?K)7R2 n cv7cv 1004.5 J/(kg ?K)5 k5cv 3587.5 J /(kg?K) n1u cv3qcv /cn810 J膨胀功：3u 32 103J3 轴功： ws nw 28.8 10

2、3J3 焓变： h cp T k u1.4811.2 10 J熵变： s cp ln v2 cvln p2 0.82 103 J /(kg?K) v1 p142有 1kg 空气、初始状态为 p10.5MPa ， t1 150，进行下列过程（1）可逆绝热膨胀到p20.1MPa ；（2）不可逆绝热膨胀到p20.1MPa， T2 300K ；（3）可逆等温膨胀到p20.1MPa ；（4）可逆多变膨胀到p20.1MPa ，多变指数 n 2 ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一 p v 图和 T s 图上解：热力系 1kg 空气（1） 膨胀功：下载可编辑RT1 p2 k 3

3、w 1 ( ) k 111.9 10 Jk 1 p1熵变为 03(2) wu cv(T1 T 2) 88.3 103JT2p2s cp lnRln116.8 J /(kg ?K)T1p1(3)w RT1ln p1 195.4 103 J /(kg?K) p2s Rln p1 0.462 103J /(kg?K) p2n14) w RT11 ( p2) n 67.1 103J n 1 p1T2n1T1(pp12) n189.2Ks cp lnT2 Rln p2 346.4 J/(kg?K) T1 p14-3 具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为 10 m3 ，当初态和

4、终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（ 1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。V210解：（1）定温膨胀功 w mRTln 1.293* 22.4* 287* 373* ln 7140kJV11mRlnV2V119.14kJ/K（2） 自由膨胀作功为 0mRlnV2V119.14kJ/K44 质量为 5kg 的氧气，在 30温度下定温压缩，容积由 3m3 变成 0.6m3，问该过程中 工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？能、焓、熵变化各为多少？解： q mRTlnV2 5* 259.8* 300 * ln 0.6 627.2kJV1 3放热 627

5、.2kJ因为定温，能变化为 0，所以wq能、焓变化均为 0下载可编辑熵变：V2smRln2.1 kJ/KV145 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。 温度为 13的空气充入受试验的容器， 然后关闭进气阀并把空气加热。 已知大气压力 B101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的能、焓和熵的 变化为多少？解：（1）定容过程T2 T1 pp21286*100 101.3101.3568.3K2） 能变化：cv(T2 T1)5* 287* (568.3 286) 202.6kJ/kg2cp (T2 T1)287* (568.3

6、 286) 283.6 kJ/kgs cv ln p2 0.49 kJ/(kg.K) p14-6 6kg 空气由初态 p1 0.3MPa， t1=30 ，经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p20.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程； （3）指数为 n1.2 的多变过程。试比较 不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程mRTlnp1p26* 287 * 303* ln 0.3 573.2 kJ0.1QWT2=T1=30(2)定熵过程R mkR1T11k1( pp21) k 1.4 12870.1 1.46* 303* 1 ( ) 1.4 351.4 kJ1

7、.4 10.3Q0k1T2p2T1( ) k 221.4K p13）多变过程n1T2T1(p2) n 252.3K p1下载可编辑R 287W m T1 T2 6* * 303 252.3 436.5 kJn 1 1.2 1nkQ mcn (T2 T1) 6* cv* (252.3 303) 218.3 kJn147 已知空气的初态为 p1 0.6MPa，v1=0.236m3/kg 。经过一个多变过程后终态变化为 p2 0.12MPa，v2=0.815m3/kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所 吸收的热量以及能、焓和熵的变化。解：( 1)求多变指数 nln( p2/ p1)

8、ln(v1/v2)ln(0.12/0.6) 1.30ln( 0.236 /0.815)1 千克气体所作的功1w p1v1 p2v2n1吸收的热量1 * (0.6 * 0.236 0.12* 0.815) 146kJ/kg1.3 1能：q cn (T21.3 1.4T1)1.3 1 1.4 1nkRn 1 k 1(T2 T1) n k 1n 1k 1(p2v2 p1v1)(0.12* 0.825 0.6* 0.236) 36.5 kJ/kgw 146-36.5 109.5 kJ/kg焓：kcp (T2 T1) kk 1(p2v2p1v1) 153.3 kJ/kg熵：cp ln vv12 cv l

9、n pp12 1004.5*0.8150.12ln 717.4 * ln 90J/(kg.k)0.2360.64-81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400降到 100，压力降为 p216p1，已知该过程的膨胀功为 200kJ，吸热量为 40 kJ ，设比热为定值，求该气体的 cp和 cv 解：u cv (T2 T1) q w160kJ cv 533J/(kg.k)n1RRT1p2 nw (T1 T2) 1 ( ) n =200 kJ n 1n 1p1解得： n 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得： cp 533+327=860 J/(kg.k) 4-9 将空气从初态 1，t1=

10、20 , 定熵压缩到它开始时容积的 1/3 ，然后定温膨胀，经过两个下载可编辑过程，空气的容积和开始时的容积相等。求 1kg 空气所作的功。解：k1w1 kRT111 ( pp12) k kRT111287* 293(v1)k 1 287* 2931 31.4 1 v2 1.4 1-116 kJ/kgv1 k 1 T2 T1( )k 1 454.7Kv2v3w2 RT2ln287*454.7* ln(1/ 3) 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg 氮气从初态 1 定压膨胀到终态 2，然后定熵膨胀到终态 3。设已知以下各参数： 33t1=500 ， v

11、2=0.25m3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m3/kg 。求( 1)1、2、3三点的温度、比 容和压力的值。 ( 2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中能的变化和所作的功。解：(1) p2 p3( v3) k 0.1* (1.73 )1.4 1.5 MPav2 0.25T2P2v2R61.5*0.25*106296.81263Kp1=p2=1.5 MPaT1 3 v1=v2 =0.15 m 3/kgT2P3v30.1*1.73* 10T3=583 KR296.8(2)定压膨胀ucv (T2T1)364 kJ/kgwR(T2T1)145.4 kJ/kg定熵膨胀u cv(T3 T2) 505

12、 kJ/kgRw T2 T3 -505 kJ/kg k1或者：其 q=0, w u= -505 kJ/kg4-11 1 标准 m3的空气从初态 1 p1 0.6MPa，t1=300 定熵膨胀到状态 2，且 v2=3v1。空气 由状态 2继续被定温压缩， 直到比容的值和开始时相等， v3=v1 ，求 1、2、3 点的参数(P,T,V) 和气体所作的总功。解： v1RT1p1287* 5736 1050.274 m 3/kgv1 k 1 1.4p2 p1(vv21)k 0.6* (13)1.4 0.129 MPa下载可编辑v1 k 1 1 0.4T2 T1( )k 1 573* ( )0.4 36

13、9K3V2=3V1=0.822 m3T3=T2=369K3V3=V1=0.274 m3v23v1p3 p2( ) 0.129* 0.387 MPav3v134 12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2 5MPa。如压缩 150 标准 m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解： Q W p1V1ln p1 0.101325 * 106 * 150 * ln 0.101325 -59260kJp2 54-13 活塞式压气机吸入温度 t1=20 和压力 p1 0.1MPa 的空气，压缩到 p20.8MPa，压气 机每小时吸气量为 600 标准 m3。如压缩按

14、定温过程进行， 问压气机所需的理论功率为多少千 瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV 100000 600m 0.215kg/sRT 287 * 273* 3600p1Ws mRT1ln 37.8KWs p2定熵k 1 1.4 1kRT1 p2 k 1.4* 287* 293 0.8 1.4W1s m 1 ( ) k 0.215* 1 ( ) 1.4 51.3 KWk 1 p1 1.4 1 0.1414 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气 600kg；设空气所初始温度为 20 ，压力为 0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最论功率。

15、若按n 1.22 的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sWs mRT1ln p1 25.1 KW s p2最大功率是定熵过程W1smkRT11k1k1(pp21) k 32.8 KW多变过程的功率W1sm nRT11n1n1( pp21) n 29.6 KW4 15 实验室需要压力为 6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压 缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1 ，大气温度为 20，压缩过程多变指数n=1.25 ，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。下载可编辑解：压缩比为 60

16、 ，故应采用二级压缩。中间压力：p2 p1p3 0.775MPaT3n1T2( pp23) n=441K4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入 p10.1MPa，t1=16 的空气 400 m3，排出时 p2 0.5MPa，t2=75 。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：(1)p1V1m =8.04kg/sRT1ln(p2/ p1) =1.13ln( v1/ v2)Ws mnw m (T1 T2) 1183KWn1nk(2) Q mcv(T2 T1) =-712.3kJ/sn1417 三台空气压缩机的余隙容积均为 6，进气状态

17、均为 0.1MPa、 27，出口压力均为 0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 ，n2=1.25 ，n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同) 。解： v 1 c( p2) n 1 p10.5 1.4n=1.4: v 1 0.06*(00.51)1.4 1 0.87 n=1.25 ： v =0.84n=1：v =0.76一章11-1 空气压缩致冷装置致冷系数为2.5 ，致冷量为 84600kJ/h ，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为 -10 ，空气进入膨胀机的温度为 20，试求：压缩机出口压力；致冷剂的 质量流量；压缩机的功率；循环

18、的净功率。p4 p1p3 p2解：压缩机出口压力(p2)(k11)/k 1 故： p2 p1(1 1)(k/(k 1)0.325 MPa( p1)1下载可编辑T3=20+273=293Kp4 (k 1) /k致冷量： q2T4 T3( )(k 1) /k209K p3cp(T1 T 4) 1.01 ( 263-209 ) 54.5kJ/kg致冷剂的质量流量 mQq20.43kg/sT2 T1(pp21)(k 1)/k368K压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率： P1=mw1=45.6kW膨胀功：w2= c p(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率 :P2=mw2

19、=36.5kW 循环的净功率 :P=P1-P2=9.1 KW11-2 空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa， t1=27 ，绝热压缩到 p2=0.4MPa，经冷却后温度降为 32 ，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305KT2 T1(p2)(k 1)/k446Kp1T4 T3( p4)(k 1)/k 205Kp3致冷量： q2 cp(T1 T 4) 1.01 ( 300-205 ) 96kJ/kg致冷机消耗的净功 : W=c p(T2-T1) cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系数： q2 2.06w114 蒸气压缩致冷循

20、环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为 -20 ，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40，致冷工质定熵压缩终了时焓值为 430kJ/kg ，致冷剂质量流量为 100kg/h 。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功 率。解：在 lgp-h 图上查各状态点参数。 ,p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ? K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量： q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg 每小时的制冷量 :Q2=m q2=12900k

21、J/h 压缩功： w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系数 :q2 2.95w理论功率 P=mw=100 44/3600=1.22kW下载可编辑 11-5 用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为 -5 ，冷凝温度为 30，冷凝器中冷 却水的进口温度为 12，出口水温为 20，欲在每小时将 1000kg0 的水制成冰，已知冰 的融解热为 340kJ/kg ，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率； 冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000340=340000 kJ在 lgp-h 图上查各状态点参数。p1=335.7kPah1=1452k

22、J/kgs1=5.6856 kJ/（kg ? K）p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量： q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小时的流量； m 305.2kg q2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量：Q1 4m2=1.16 104kg/hcpw(20 12)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量 Q0 4 105 kJ/h ，蒸发温度 15，冷凝温度 30，过 冷温度 25，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数； （2）致

23、冷剂的质量流量； （ 3）消耗的功率。解：查表得压力和焓分别为： h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/（kg ? K） h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/（kg ? K）, h3=320 kJ/kg制冷量： q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功： w=h2-h1=250 kJ/kg1）致冷系数 :q2 4.32wQ2）致冷剂的质量流量： m 370kg/hq23）消耗的功率 P mw 25.7kW 11-8 一台用氟利昂 R134a 为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室供热，它要求的最大加 热量是将标准状况下 30m3/min 的空气从 5加热到 30，冷凝器的最低温度必须较空气的 最高温度高 20，蒸发温度为 -4 。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。 解：（1）热泵的供热负荷：标准状况下 30m3/min 的空气的质量为：m V 1.29 30 =38.7kg/min=0.645kg/s下载可编辑Q mcp t 0.645 1.01 25 16.3kJ/s冷凝器温度为 30+2050，蒸发温度为 -4 查表得压