(完整版)北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结

1、1 1 1 1 11 16 48五年级数学 （下册）第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法1 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2 以 3 为例：3 或 3 表示 3 个 相加的和是多少，也可以表示 的 3 倍是多 5 5 5 5 5少。3 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 结果要约成最简分数。4 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算 方法进行计算，如 3 3= 3= 。5 5 5知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算

2、， 这样比较简便。计算结果要化成最简分数。知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩 大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或 缩小到原来的几分之几）。4 2 1121412发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解 法1211 61 611 11 122228585 51例题：奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的 ，淘气吃的饼干数是2奇思的 。笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？3“笑笑”的解题思路：把 6 块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的 ，2也

3、就是把“6 块饼干”平均 分成 2 份取其中的 1 份就是笑笑吃的饼干数。 用过去学的知识列式：621=3 （块）答：笑笑吃了 3 块。用今天学的知识列式：6 = = （块）=3（块）2 2 26 的意义： 26 表示：6 的2 26 表示：6 个 的和2 2“淘气”的解题思路 ：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的 ，3也就是把“（ ）”平均分成（ ）份取其中的（ ）份就是淘气吃的饼干 数。用过去学的知识列式： 用今天学的知识列式：答：淘气吃了（ ）块。6 的意义： 36 表示：（ 36 表示：（ 3）注意 ：整数乘分数的意义有 2 种，但计算方法相同。归纳总结 ：整数乘分数可以表示

4、求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示 这个整数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 ，计算过程中能约分的要约分，计算 结果要约成最简分数。知识点二、打折的意义及计算方法： 几折就是十分之几。2 已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。3 当打的折数为“几几折”时，就是指现价是原价的百分之几十几。如一个书包 的原价是 30 元，打八五折后的价格是多少元？八五折就是 ，即打八五折后的100价格是 30 = （元）=25.5 （元）。100 2 d1 1 101 21 1 1 1 3第三课时 分数乘法（三）知识点一、分数乘分数的意义： 求一个分数的几分之几是多少。知识点二

5、、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。用字母表示为 = （a0，c0）（因为分数的分母不能为 0）。能约分 c的，要先约分，再计算。计算带分数乘分数时，可以先把带分数化成假分数，再计算。例如：3 =3 5 3 = 。5 3分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，可以把小数化成分数，再计算（或 把分数化成小数，再计算）。例如：0.5 = = ；0.2 =0.20.6=0.12。7 2 7 14 5知识点三、乘数与积的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的分数，积就大于这个 数；一个数（0 除外）乘等于 1 的分数，积就等于这个数；一个数（0 除外）乘 小于 1 的分数

6、，积就小于这个数。用字母表示乘数与积的关系：ab=c（a 为非 0 自然数）：b1 ，ca； b=1，c=a；b1 ，ca。5767778797143发现规律：第四课时 倒数知识点一、倒数的意义： 乘积为 1 的两个数互为倒数。注意 ：“互为倒数 ”的两个数之间相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数， 不能孤立的说某一个数是倒数。2 3 8 522 58 58 7 2 71 14 4 5 52 31 14 1 4 133 31 11 3知识点二、求一个数（ 0 除外）的倒数的方法：0 没有倒数。（因为 0 和任何数相乘都等于 0，不等于 1。） 求一个数（0 除外）的倒数的方法：求 真分数 和

7、 假分数 的倒数求带分数的倒数交换分子，分母的位置。的倒数是 ； 的倒数是 。3 2 5 8先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 例：求 8 的倒数是多少？7因为 8 = ， 的倒数是 ，所以 8 的倒数是 。 7 7 7 58 7 58求整数（0 除外）的 整数分之一。倒数求小数 的倒数练习一、判断对错：5 的倒数是 ； 的倒数是 7。5 7先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 例：求 0.8 的倒数是多少？因为 0.8= ， 的倒数是 ，所以 0.8 的倒数是 。 5 5 4 41、是倒数，也是倒数。 3 2（ ）2、明明和亮亮各买了一瓶相同的果汁。明明喝了一瓶果汁的 ，亮亮喝了 l，两4 4人剩下的果汁一样多。（ ）3、 因为 + =1 ，所以 和 = 互为倒数。 （ ） 5 5 5 54、 1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。 （ ） 5、一个真分数的倒数一定是整数。 （ ） 6、最小质数的倒数比最小合数的倒数大 。 （ ）47、自然数（0 除外）的倒数都小于 1。 （ ） 8 、一袋苹果重 10kg ，吃了 ，又添上 kg ，这袋苹果仍是 10kg 。 （ ）4 49、若甲数的 与乙数的 相等，（甲、乙两数均不为 0），则甲数大于乙数。（ ）3 210、一个数