2016-2017年上海市新竹园中学八上期中数学

1、4222上海民办新竹园中学 2016 学年第一学期八年级期中考试卷 一、填空题1. 比较大小：3 2_2 32. 若最简二次根式2x2 1和y 24x2 1是同类二次根式，则x y_3. 把a1 1中根号外的 a 放到根号内是： a a a_4. 代数式1 x1 x中，字母 x 的取值范围是_5. 分解因式： 2x 3x 9_6. 方程 x 3x 1 0的两根为m、n，则n mm n_7. 已知2 3是关于x 的方程 x2 4x c 0的一个根，则c的值为_8. 已知关于 x 的方程 x2 (3 m )xm 240有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是_9. 方程 x 4x 2 0的两个

2、根分别是 x 、 x ，且 x1 2 1x ，则 x 2 2 1x22_10. 为了迎接“双十一”。超市对某一食品进行连续两次降价促销，每盒的价格由原来的 80 元降至 52.8元，如果平均每次降价的百分率为x， 则根据题意所列方程为：_11. 把命题“同角的余角相等”改写成为“如果，那么”的形式是_12. 如图，矩形 abcd 中， ac 与 bd相交于点 o ， acb 30 ,ac 16，将矩形 abcd 绕点 o 旋转后点 a 与点 d 重合，点 b 落在点 e 处，那么 ae 的长为_13. 如图，点 d 、 e 分别是线段 ab 、 ac 的中点，点 f 、g 分别是线段 bd 、

3、 ce 的中点，若 则 bc _fg 6，第 12 题第 13 题二、选择题14. 下列各式一定成立的是（ ）a.c.9 2 74 2b.d.3 5 15( 4)2 415. 下列说法正确的是（ ）a. 原命题和逆命题同真同假b. 两直线平行，同旁内角互补这个定理有逆定理c. 一个定理的逆命题也是它的逆定理d. 如果两个角的补角相等，那么这两个角的余角也相等16. 当a 3时，化简 a26a 9 |4 a |的结果是（ ）a. -1 b. 1 c.2a 7d.7 2a17. 等腰直角三角形斜边的中线为2 6，这个直角三角形的面积是（ ）a. 2 b.5 6c.10 4 6d.20 4 618.

4、 已知四边形abcd中，四个角都是 90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）a.ad bcb.ab cdc.cd bcd.ac bd三、简答题19. 计算：12(3 12 4182 48)20. 计算：( 3 2)(2 3)1 33 7 7 221. 解方程：(2x 1)2 4(2x 1) 3 022. 解方程：1 1(y )(y )2 22 y23. 解方程：mnx2 (m 2 n 2)x mn 0 mn 024. 当 x3 5 3 5,y2 2，求x2 xy y225. 已知：x13 2，求分式x 2 3x2 2x 5 x2 2x 3x 5的值四、解答题2

5、6. 如图，在四边形 abcd 中， bc ab ， a c 180 ，且 ad dc，求证： bf 平分 abc .27. 如图，点 e是直角三角形abc斜边 ab的中点， d是bc延长线上一点，且cd ce，abc的平分线交 de 于点 f ，求证：点 f 在线段 bd 的垂直平分线上28. 如图，在等边三角形abc中，d、e分别是bc、ab上一点，且 bd ae ,cn ad于点n，ce交 ad 于点 m ，证明： mn 与 cm 的关系，并证明你的结论29. 某机械租赁公司有同一型号的机器设备 40 套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金 为 270 元时，恰好全部租出在此

6、基础上，当每套设备的月租金每提高10 元时，这种设备就少租出一套， 且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20 元设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益= 租金收入-支出费用）为 y（元）（1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；（2）求 y与 x 之间的二次函数关系式；（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大，为多少？（4）当租赁公司的月收益不低于 11040 元时，此时租赁公司出租的设备套数应满足什么条件？x 330 x 320参考答案1、 2、3 或 5 3、a4、 0 x 15、 2x23 x236、3 7、1 8、1 9、 16 610、 80 1 x252.811、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。 12、8 13、8 14-18、bbdcc19、 1 620、5 7221、 x122、 y11 ,x22 322,y22 3223、 x1mn,x2nm24、 2 224、 原式 =1xx 1 ，代值得：原式=526、 证明略27、 证明略26、 cm 2mn ,证明略26、 （1）未出