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文档简介

1、黄冈教育张家界教学中心内部使用复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义 各部分名称基本性质表示两数相除9:6=1.5前项比号后项比值比的前项和后项同时乘或除 以相同的数(0 除外),比值 不变。化简比的依据。表示两个比相等的式子 9:6=3:2在比例里,两个外项的积等于 两个内项的积。解比例的依据。知识点二:比和分数、除法的联系名称联系比分数前项分子:(比号) (分数线)后项分母比值分数值除法被除数(除号)除数商知识点三:求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的 商用前项除以后项一个数(是整数、分 数或小数)化简比把两个数的比化简成 最简单的整数比前项和后项同时乘或

2、 一个比 除以相同的数( 0 除外),也可以用求比值 的方法,用前项除以后项,得出一个分数值。知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:yx=k(一定)2、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式: xy =k (一定)3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断(1) 找变量:分析数量关

3、系,确定哪两种量是相关联的量。(2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。(3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量, 就不成比例1黄冈教育张家界教学中心4、 正比例、反比例的区别与联系内部使用名称不同点相同点意义不相同变化方向不相同关系式不同正比例两种量中相对应 的 两 个 数 的 比一种量扩大(或 缩小),另一种量yx=k(一定)两 种 相 关 联 的 量,一种量变化值,也就是商一 定也随之扩大(或 缩小)。另一种量也随着 变化反比例两种量中相对应 的两个数的积一一种量扩大(或 缩小),另一种量xy =k(一定)定知识点五:

4、用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题也随之缩小(或 扩大)。(1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的 应用题叫做按比例分配应用题。(2) 解题方法一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量 占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的 量是多少归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量 总份数=平 均每份的量(归一)”,再用“一份的量 各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等 量关系

5、式列出含有 x 的比例式,再解比例求出 x。2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤(1)分析数量关系。判断成什么比例。()找等量关系。如果成正比例,则按等比找 等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。()解比例式。设未知数为 x, 并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。()解比例。()检验并写出答语。精讲典型题例题 1(1) 一项工程,甲单独做要 4 天,乙单独做要 5 天完成,甲和乙的工作效率比是(): ()(2) 把 2 米:4 厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。例题 2汉江码头第一货场有 750 吨货物,分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重 6 吨的汽 车 6 辆,乙

6、队有载重 8 吨的汽车 3 量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少 吨?2黄冈教育张家界教学中心内部使用巧练考点题1. 请你填一填(1) 2.1:0.9 化简成最简单的整数比是(),比值是()。(2) 甲乙两数的比是 4:5,甲数是乙数的(),乙数是甲乙和的() (3)一个最简单的整数比的比值是 1.5,这个比是()(4)4.5 与它的倒数的比是()(5)() 24=38=24:()=()%(6)如果a 7= b 2( a 、 b 都不为 0),那么a : b =():()(7)除数、被除数的比是 1:3,被除数、除数、商的和是 35,被除数是() (8)一汽车工人加工一批零件,如

7、下表每天生产的个数18090需要的天数(天) 241 请按每天生产量与需要时间的关系填表。2 这批零件有()个3 表中两种量是否成比例:(),如果成比例成()比例 (10)判断一些生活中的实例。用煤的天数一定,每天用煤量与总用煤量()比例。 一本书的页数一定,已看的页数与没看的页数()比例 三角形的面积一定,三角形的底与高()比例。 2 判断题(1)化简比的结果是一个商,可以使小数、分数或整数。()1 1(2)走同一段路,甲用 小时,乙用5 4小时,甲、乙的速度之比是 5:4。()(3)在一个比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数。() (4)一条道路,已修的米数和未修的米数成反比例。()3 选择题(1)k +5x=y,且x和y都不为 0,当k一定时,x和y成()比例。a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例(2) 杭州西湖南北长 3.3km,东西宽 2.8km。南北长和东西宽的比是()。 a.33km:28km b.3.3.:2.8 c.33:8(3) 一个三角形,三个内角的度数比是 1:4:5,这个三角形是() a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形(4)在比例尺1100000的地图上,量得 a、b 两地的距离是 2cm,那么 a、b 两地的实际距离是()。a.0.2k

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